—2021學年第一學期七年級期末測試試卷說明1．本試卷考核范圍：浙教版七上全冊．2．本試卷共6頁，滿分100分．3．答題結束可掃描左側二維碼，查看習題視頻解析及相關知識點講解課程，并可查看同類題推送及創(chuàng)建電子錯題本進行知識鞏固．數(shù)學試題卷卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1．計算的結果是（）A． B． C．1 D．62．在下列各圖中，與互為余角的是（）A． B．C． D．3．計算的值，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線a，b相交于點，如果，那么等于（）A． B． C． D．5．如果一個角的度數(shù)比它補角的2倍多，那么這個角的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知線段，點C是AB的中點，點D是AC的中點，則線段DB等于（）A． B． C． D．7．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在編寫數(shù)學謎題時，“□”內要求填寫同一個數(shù)字，若設“□”內數(shù)字為x．則列出方程正確的是（）A． B．C． D．9．若，，則的值等于（）A．5 B．1 C． D．10．把1~9這9個數(shù)填入的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）A．6 B．4 C．3 D．1卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有10小題，每題3分，共30分）11．下列各數(shù)：0，，，3中，比小的數(shù)是__________．12．按照如圖所示的計算程序，若輸入的，則輸出的結果是__________．13．一元一次方程的解是__________．14．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泉房引水到點C處．他們的做法是：過點C作于點D，將水泉房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是____________________．15．已知與是同類項，則n的值是__________．16．已知點A，B，C在同一條直線上，且，，則__________．17．我國是最早認識負數(shù)并進行相關運算的國家．在古代數(shù)學名著《九章算術》中，記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算__________．18．已知O為直線AB上一點，OE平分，OF平分，則__________．19．某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個步驟：第一步：A同學拿出兩張撲克牌給B同學；第二步：C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步：A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學．請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為__________．20．如圖是一個由黑點、白點交替鋪成的（其中n為正整數(shù)）的正方形點陣，根據(jù)該點陣中的規(guī)律，可知其中白點的總數(shù)為__________個（請用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題有6小題，第21~24題每題6分，第25、26題每題8分，共40分）21．計算：（1）； （2）．22．先化簡，再求值：（1），其中．（2），其中，．23．課外活動中一些學生分組參加活動，原來每組6人，后來重新編組，每組8人，這樣就比原來減少2組，問這些學生共有多少人？24．在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因為，10不能被3整除．（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．25．一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接．（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則至少需要把多少張這樣的餐桌拼接起來？26．【算一算】如圖1，點A，B，C在數(shù)軸上，B為AC的中點，點A表示，點B表示1，則點C表示的數(shù)為__________，AC長等于__________；【找一找】如圖2，點M，N，P，Q中的一點是數(shù)軸的原點，點A，B分別表示實數(shù)，，Q是AB的中點，則點__________是這個數(shù)軸的原點；【畫一畫】如圖3，點A，B分別表示實數(shù)，，在這個數(shù)軸上畫出表示實數(shù)n的點E（要求：不寫作法，保留畫圖痕跡）；【用一用】學校設置了若干個測溫通道，學生進校時都會測量體溫，已知每個測溫通道每分鐘可檢測a個學生．凌老師提出了這樣的問題：假設現(xiàn)在校門口有m個學生，每分鐘又有b個學生到達校門口，如果開放3個通道，則用4分鐘可使校門口的學生全部進校；如果開放4個通道，則用2分鐘可使校門口的學生全部進校．在這些條件下，a、m、b會有怎樣的數(shù)量關系呢？愛思考的小華想到了數(shù)軸，如圖4，他將4分鐘內需要進校的學生數(shù)記作，用點A表示；將2分鐘內由4個開放通道檢測后進校的人數(shù)，即校門口減少的人數(shù)8a記作，用點B表示．（1）用圓規(guī)在小華畫的數(shù)軸上分別畫出表示、的點F，G，并寫出的實際意義；（2）寫出a，m的數(shù)量關系__________．2020—2021學年第一學期七年級數(shù)學分層知識演練參考答案及評分建議一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）12345678910BCAACBDDCD二、填空題（本題有10小題，每題3分，共30分）11． 12． 13．114．垂線段最短（或：在連結直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短）15．3 16．2或6 17． 18．19．7 20．三、解答題（本題有6小題，第21~24題每題6分，第25、26題每題8分，共40分）21．解：（1）；（2）原式．22．解：（1）原式．當時，原式．（2）原式．當，時，原式．23．解：設這些學生共有x人，根據(jù)題意得，解得，答：這些學生共有48人．24．解：（1）312是“好數(shù)”，675不是“好數(shù)”．理由如下：312是“好數(shù)”，因為3，1，2都不為0，且，4能被2整除；675不是“好數(shù)”，因為，13不能被5整除．（2）設（a，b，c為整數(shù)，且，，）．由題意，得（m為正整數(shù)），，．又為奇數(shù)，，c同時為奇數(shù)．當時，，，則，或，，此時“好數(shù)”有2個：611，617；當時，，，則，或，或，，此時“好數(shù)”有3個：721，729，723；當時，，，則，，此時“好數(shù)”有1個：831；當時，，，則，，此時“好數(shù)”有1個：941；所以共有“好數(shù)”（個）．綜上所述，百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”共有7個．25．解：（1）規(guī)律如下：1張這樣的餐桌四周可坐6人，2張這樣的餐桌拼接起來四周可坐人，3張這樣的餐桌拼接起來四周可坐人，4張這樣的餐桌拼接起來四周可坐人，……n張這樣的餐桌拼接起來四周可坐人．張這樣的餐桌拼接起來四周可坐18人，8張這樣的餐桌拼接起來四周可坐34人．（2）張這樣的餐桌拼接起來四周可坐人，若用餐的人數(shù)有90人，則，解得，若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌至少需要22張．26．解：【算一算】58【解法提示】記原點為O，，，，．【找一找】N【解法提示】記原點為O，的中點Q表示的數(shù)為，，，，原點在A，Q之間，且偏向A，點N為數(shù)軸的原點．【畫一畫】如圖，點E即為所求．【解法提示】記原點為O，由，作AB的中點，得．以O為圓心，以線段AM（或BM）的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點E．則點E即為所求．【用一用】①在數(shù)軸上畫出點F，G，如圖所示．的