年高新一中第二次中考模擬考試一、選擇題（共8小題．每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．的絕對值是（）A． B．2024 C． D．2．如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．45°3．黨的二十大報告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保率穩(wěn)定在百分之九十五，將數(shù)據(jù)1040000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．在下列條件中，能夠判定為菱形的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，將直線沿軸向右平移2個單位后恰好經(jīng)過原點，則的值為（）A． B．2 C． D．37．如圖，內(nèi)接于是的直徑，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點．下列說法：①；②拋物線的對稱軸為直線；③當時，；④當時，隨的增大而增大；⑤（為任意實數(shù)），其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．分解因式：______．10．如圖，正五邊形中，連接，那么的度數(shù)為______．11．七巧板是我國民間廣為流傳的一種益智玩具，某同學用邊長為的正方形紙板制作了一副七巧板（見圖），由5個等腰直角三角形，1個正方形和1個平行四邊形組成，則圖中陰影部分的面積為______．12．如圖，點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的圖象上，且軸，軸丁點，則四邊形的面積為______．13．在中，為上動點，連接，以為鄰邊作平行四邊形，連接，則的最小值為______．三、解答題（共13小題，共81分，解答題應寫出過程）14．（本題滿分5分）計算：；15．（本題滿分5分）解不等式組：16．（本題滿分5分）化簡：．17．（本題滿分5分）如圖，在銳角中，，請在邊上找一點，使．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，，垂足分別為．求證：．19．（本題滿分5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）若與關(guān)于原點成中心對稱，請直接寫出點的對應點的坐標______．20．（本題滿分5分）二十四節(jié)氣是中國古代一種用來指導農(nóng)事的補充歷法，在國際氣象界被譽為“中國的第五大發(fā)明”，并位列聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，小明和小亮對二十四節(jié)氣非常感興趣，在課間玩游戲時，準備了四張完全相同的不透明卡片，卡片正面分別寫有“A．驚蟄”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四個節(jié)氣，兩人商量將卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，并講述所抽卡片上的節(jié)氣的由來與習俗．（1）小明從四張卡片中隨機抽取一張卡片，抽到“A．驚蟄”的概率是______．（2）小明先從四張卡片中隨機抽取一張，小亮再從剩下的卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩人都沒有抽到“B．夏至”的概率．21．（本題滿分6分）某食用油的沸點溫度遠高于水的沸點溫度，小聰想用刻度不超過100℃的溫度計測算出這種食用油沸點的溫度，在老師的指導下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時間010203040油溫1030507090（1）小聰在直角坐標系中描出了表中數(shù)據(jù)對應的點，經(jīng)老師介紹，在這種食用油達到沸點前，鍋中油溫y（單位：℃）與加熱的時間t（單位：s）符合初中學習過的某種函數(shù)關(guān)系，可能是______函數(shù)關(guān)系（請選填“正比例”、“一次”、“二次”、“反比例”）；（2）根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)表達式；（3）當加熱110s時，油沸騰了，請推算沸點的溫度．22．（本題滿分5分）4月23日是世界讀書日，為了解學生的閱讀喜好，豐富學校圖書資源，某校將課外書籍設置了四類：文學類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機抽查了部分學生，要求每名學生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值為______；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1200名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數(shù)．23．（本題滿分7分）2023年5月30日9點31分，“神舟十六號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國空間站．如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面O處發(fā)射，當飛船到達4點時，從位于地面C處的雷達站測得AC的距離是8km，仰角為30°；10s后飛船到達B處，此時測得仰角為45°，求飛船從A處到B處的平均速度．（結(jié)果精確到0.1km/s，參考數(shù)據(jù)：）24．（本題滿分8分）如圖，是的直徑，與相切于點，點在上，連接，且，點在線段的延長線上．（1）求證：；（2）若，求的長．25．（本題滿分8分）已知拋物線經(jīng)過點，與軸的交點為．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點是該拋物線上一點，且位于其對稱軸右側(cè)，對稱軸與軸交于點，過點作軸，垂足為．若，求出點的坐標．26．（本題滿分12分）問題提出（1）如圖1，已知是面積為的等邊三角形，是的平分線，則的長為問題探究（2）如圖2，在中，為的中點，點分別在邊上，且，證明：．問題解決（3）如圖3，李叔叔準備在一塊空地上修建一個矩形花園，然后將其分割種植三種不同的花卉．按照他的分割方案，點分別在上，連接分別在上，連接，其中四邊形種植玫瑰，和種植那余香，剩下的區(qū)域種植康乃馨，根據(jù)