試卷類型：A九年級仿真模擬示范卷·數(shù)學（一）注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共8頁，總分120分。考試時間120分鐘。2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列實數(shù)中，最大的是（）A． B． C．0 D．2．搭載神舟十七號載人飛船的長征二號遙十七運載火箭于2023年10月26日成功發(fā)射升空，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（） A．航天神舟 B．中國行星探測 C．中國火箭 D．中國探月3．下列運算結果正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，將含角的三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）（第4題圖）A． B． C． D．5．若關于的二元一次方程組的解滿足，則的值為（）A． B．0 C．1 D．26．在Rt中，，則的值是（）A． B． C． D．7．如圖，這是一扇拱形門的示意圖，為門框底，，門框頂部是一段圓心角為的圓弧，是的中點，則點到門框底的距離是（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，這是二次函數(shù)的圖象，則化簡的結果是（）（第8題圖）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．因式分解：______．10．如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)是______．（第10題圖）11．“今有邑方二百步，各開中門，出東門一十五步有木，問出南門幾何步而見木？”這是《九章算術》中的一段話，如圖，大意是今有正方形小城市，邊長200步，東門在的中點處，南門在的中點處，東門正東方向15步的點處有一棵樹，則從南門往正南方向走______步能見到這棵樹．（第11題圖）12．如圖，點在雙曲線上，過點作軸，軸的垂線，垂足分別為，過點作軸，軸的垂線，垂足分別為，．，相交于點，四邊形的面積為，，則______．（第12題圖）13．如圖，在四邊形中，，，，，點在邊上，，是邊上的一動點，連接為的中點，則的最小值為______．（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（本題滿分5分）解不等式組：15．（本題滿分5分）計算：．16．（本題滿分5分）先化簡：，再在，，中選擇一個合適的數(shù)代入求值．17．（本題滿分5分）如圖，點在正方形的邊上，請用尺規(guī)作圖法，在上分別取點，使得且平分正方形的面積．（保留作圖痕跡，不寫作法）（第17題圖）18．（本題滿分5分）如圖，，，，點在線段上，求證：．（第18題圖）19．（本題滿分5分）一個不透明的袋子中裝有4個小球，小球上分別標記數(shù)字，，，，它們除數(shù)字不同外其他完全相同．（1）若從袋子中隨機選出1個小球，則小球上的數(shù)字是正數(shù)的概率是______．（2）若從袋子中先隨機選出1個小球，不放回，再從袋子中隨機選出1個小球，記下小球上標記的數(shù)字．請利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選的2個小球上的數(shù)字之積是正數(shù)的概率．20．（本題滿分5分）某學校組織師生乘坐同一型號的大巴車前往寶塔山研學，若安排5輛大巴車，則有18人沒有座位；若安排6輛大巴車，則有17個空座位，求參加研學的師生人數(shù)．21．（本題滿分6分）如圖，在海面上，點處有一艘供給船，在的正東方向，供給船從點向北偏東方向行駛了100海里到達補給點，卸載完物品后接著向北偏西繼續(xù)行駛，到達補給點，此時點恰好在點的北偏東位置上，則相距多少海里？（結果保留根號）（第21題圖）22．（本題滿分7分）一根彈簧在豎直且不掛物體狀態(tài)下長為，隨著所掛物體質(zhì)量的增加，彈簧長度隨之增加．已知所掛物體質(zhì)量小于，彈簧長度與所掛物體質(zhì)量成一次函數(shù)關系．當物體質(zhì)量為時，彈簧長度為，設物體質(zhì)量為，彈簧長度為．（1）當時，求關于的函數(shù)表達式．（2）當彈簧長度為時，求所掛物體的質(zhì)量．23．（本題滿分7分）某中學為了提高同學們的消防意識，增強消防安全，特邀請消防支隊到學校開展消防安全講座和組織實操演習，并在學習結束后開展消防知識競賽，成績分別為、、、四個等級，其中相應等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學校分別從七、八年級各抽取25名學生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：七年級競賽成績統(tǒng)計圖八年級競賽成績統(tǒng)計圖（第23題圖）七、八年級競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)七年級8.769八年級8.768（1）根據(jù)以上信息：______，______，并將七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整．（2）若學校七、八年級共有500人參加本次知識競賽，且規(guī)定9分及以上為優(yōu)秀，請估計七、八年級參加本次知識競賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．24．（本題滿分8分）如圖，在中，點在上，且過點且與相切于點，與相交于點，．（第24題圖）（1）求的度數(shù)．（2）若，求的長．25．（本題滿分8分）如圖，某條河流上橋的鋼拱圈截面形狀類似于拋物線，鋼拱圈與橋面兩接觸點之間的距離為20米，兩點為鋼拱圈的鋼絲固定點且距離橋面高度均為30米，為橋面鋼絲的固定點，兩點相距90米且，已知．（第25題圖）（1）以為坐標原點，所在直線為軸，垂直于的直線為軸構建平面直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式．（2）現(xiàn)要在鋼拱圈上掛一幅公益宣傳海報，海報為正方形，為了廣告效果，海報底邊與橋面平行且距離為20米，海報頂邊的兩個頂點在鋼拱圈上，求海報的面積．26．（本題滿分10分）（1）在等邊三角形中，點分別在上，，當______時，為等邊三角形．（2）如圖1，在中，，求面積的最大值．（3）如圖2，在一塊四邊形土地上，準備搭建光伏基地，基地包含光