北師版七年級下全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第一章整式的乘除答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接123456781011912BBCC131415161718B本章的主要內(nèi)容有冪的運(yùn)算、整式的乘除法、乘法公式

等，常與數(shù)的運(yùn)算、式子的化簡、幾何等知識綜合在一起考

查，題型有選擇題、填空題、解答題.中考對本章知識的考查

將仍以基礎(chǔ)題為主.本章熱門考點(diǎn)可概括為兩個(gè)運(yùn)算、兩個(gè)公

式、一個(gè)技巧、一個(gè)應(yīng)用和三種思想.1.[2023·宿遷]下列運(yùn)算正確的是(

B

)A.2a－a＝1B.a3·a2＝a5C.(ab)2＝ab2D.(a2)4＝a6B考點(diǎn)1

兩個(gè)運(yùn)算運(yùn)算1

冪的運(yùn)算法則及其逆用2.計(jì)算(a3)2÷a2的結(jié)果是(

B

)A.a3B.a4C.a7D.a8B

a4b2

0.25

3

2×32023

－3

【點(diǎn)撥】因?yàn)?－2×7－1×70＝7p，所以－2－1＋0＝p，即p＝－3.4.已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值.【解】103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝53×62＝4500.運(yùn)算2

整式的運(yùn)算5.[2023·成都]下列計(jì)算正確的是(

C

)A.(－3x)2＝－9x2B.7x＋5x＝12x2C.(x－3)2＝x2－6x＋9D.(x－2y)(x＋2y)＝x2＋4y2C6.計(jì)算：(1)ab(3a－2b)＋2ab2；【解】原式＝3a2b－2ab2＋2ab2＝3a2b.(2)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y).【解】原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x2－xy－y2)＝－15x2＋10xy－y2.考點(diǎn)2

兩個(gè)公式公式1

平方差公式7.(母題：教材P20例1)(1＋y)(1－y)＝(

C

)A.1＋y2B.－1－y2C.1－y2D.－1＋y2C8.計(jì)算(3m－4n)(3m＋4n)(9m2＋16n2)的結(jié)果是

?

?.81m4－

256n4

10.(母題：教材P36復(fù)習(xí)題T18)求2(3＋1)(32＋1)(34＋1)…

(364＋1)＋1的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字.【解】原式＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1＝

(32－1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1＝3128－1＋1＝3128.因?yàn)?128＝(34)32＝8132，所以個(gè)位數(shù)字為1.公式2

完全平方公式11.(母題：教材P34復(fù)習(xí)題T6)計(jì)算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；【解】原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.(2)2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a).【解】原式＝2(a2＋2a＋1)＋(a－2a2＋1－2a)＝2a2＋4a＋2＋a－2a2＋1－2a＝3a＋3.

考點(diǎn)3

一個(gè)技巧——巧用乘法公式13.已知m，n滿足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－

mn的值.【解】因?yàn)?m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn

＋n2＝2(m2＋n2)，所以2(m2＋n2)＝169＋9＝178.所以m2＋n2＝89.因?yàn)?m＋n)2－(m－n)2＝m2＋2mn＋n2－m2＋2mn－n2＝

4mn，所以4mn＝169－9＝160.所以mn＝40.所以m2＋n2－mn＝89－40＝49.考點(diǎn)4

一個(gè)應(yīng)用——用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)14.[2023·泰州

新趨勢·學(xué)科綜合]溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解

平衡常數(shù).常溫下CaCO3的溶度積約為0.0000000028，將

數(shù)據(jù)0.0000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為

?.2.8×10－9

考點(diǎn)5

三種思想思想1

整體思想15.(1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值.【解】因?yàn)?m－1＝2，所以2m＝3.所以3＋4m＝3＋(22)m＝3＋(2m)2＝3＋32＝12.(2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值.【解】因?yàn)閤2＋y2＝(x－y)2＋2xy，x－y＝7，xy＝10，所以原式＝72＋2×10＝69.思想2

轉(zhuǎn)化思想16.計(jì)算：(1)(2x－1)(4x2＋2x＋1)；【解】原式＝(2x－1)·4x2＋(2x－1)·2x＋(2x－1)·1＝8x3－4x2＋4x2－2x＋2x－1＝8x3－1.(2)(x＋y＋z)2.【解】原式＝[(x＋y)＋z]2＝(x＋y)2＋2z(x＋y)＋z2＝x2＋2xy＋y2＋2xz＋2yz＋z2.思想3

方程思想17.若2×8m×16m＝229，則m的值是(

B

)A.3B.4C.5D.6B18.已知px2－60x＋25＝(qx－5)2，求p，q的值.【解】(qx－5)2＝(qx