第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)沖刺演練試卷（三）一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．2023年5月28日，由C919大型客機(jī)執(zhí)飛的東方航空MU9191航班成功飛抵北京首都機(jī)場(chǎng)，標(biāo)志著C919圓滿完成首次商業(yè)航班飛行．C919大飛機(jī)的單價(jià)約為653000000元（）A．6.53×106 B．6.53×107 C．6.53×108 D．6.53×1092．（x+2y）（x﹣2y）＝（）A．x2+2y2 B．x2﹣2y2 C．x2+4y2 D．x2﹣4y23．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+3a＝3a2 B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．（﹣3a3）2＝﹣9a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a34．若a＜2b，則（）A．a(chǎn)+1≤2b B．2b+1≤a C．a(chǎn)+1＜2b﹣1 D．a(chǎn)﹣1＜2b+15．如圖，已知直線l1∥l2，點(diǎn)C，A分別在直線l1，l2上，以點(diǎn)C為圓心、CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l1于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA＝140°，則∠1的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．六張完全相同的卡片背面分別畫有等腰直角三角形、圓形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，將正面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．7．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，其中﹣1＜a＜0，數(shù)c在數(shù)軸上用點(diǎn)C表示，則點(diǎn)A，B（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知在第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（m，n），B（m+3，n），C（m+2，n+1）．若將點(diǎn)B和點(diǎn)C分別繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B′和點(diǎn)C′，則m和n滿足的關(guān)系是（）A．m﹣n＝2 B．m﹣n＝﹣2 C．m﹣n＝3 D．m﹣n＝﹣39．設(shè)函數(shù)y＝a（x+m）2+n（a≠0，m，n是實(shí)數(shù)），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，y＝6．則（）A．若m＝﹣3，則a＜0 B．若m＝﹣4，則a＞0 C．若m＝﹣5，則a＜0 D．若m＝﹣6，則a＞010．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°（不與點(diǎn)B，C重合），DE與AC交于點(diǎn)F，連接CE．有下列結(jié)論：①BD＝CE；③若BD＝2CD，則；④在△ABC內(nèi)存在唯一一點(diǎn)P，若點(diǎn)D在AP的延長(zhǎng)線上，且AP的長(zhǎng)為2．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11．計(jì)算：＝．12．如圖，△ABC的邊CB的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)D，且EF∥AB．若∠BDF＝116°，則∠A＝°．13．一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里只有2個(gè)紅球和1個(gè)白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出1個(gè)球，放回后再摸出1個(gè)球．14．某公司有一批貨物需要分別寄到上海和北京．某快遞公司規(guī)定：寄件不超過(guò)1千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；寄件超過(guò)1千克部分的按千克計(jì)費(fèi)．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)目的地起步價(jià)（元）超過(guò)1千克的部分（元/千克）上海ab北京a+3b+4實(shí)際收費(fèi)目的地質(zhì)量（千克）費(fèi)用（元）上海210北京323則a＝，b＝．15．已知一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x﹣1+4m（m為實(shí)數(shù)），當(dāng)x＜2時(shí)，則m的取值范圍是．16．如圖，在矩形ABCD中，已知AD＝8，E為AD上一點(diǎn)，將△AEB沿BE翻折到△FEB處，BF的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)H．若FH＝CH，則AE＝．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．小江解方程的過(guò)程如圖．請(qǐng)指出解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程．解：x﹣2+1＝3…①x﹣1＝3…②x＝4…③經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解．18．為了解某校學(xué)生每天課后體育活動(dòng)情況，隨機(jī)對(duì)該校三個(gè)年級(jí)的600名學(xué)生某一天的課后體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成尚不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．某校600名學(xué)生課后體育活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表組別體育活動(dòng)時(shí)間（分鐘）頻數(shù)A0≤x＜30mB30≤x＜60210C60≤x＜90nDx≥9030請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表提供的信息，回答下列問(wèn)題．（1）求m和n的值．（2）若該校三個(gè)年級(jí)共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校每天課后體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．19．已知a，b表示兩個(gè)正數(shù)，若這兩個(gè)正數(shù)的差等于它們的積，則比ab大2．（1）任選一組滿足條件a﹣b＝ab的正數(shù)a，b的值，驗(yàn)證上述結(jié)論．（2）在一般情況下，驗(yàn)證上述結(jié)論．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知k1k2≠0，設(shè)函數(shù)與函數(shù)y2＝k2（x﹣2）+3的圖象交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是﹣1．（1）求k1，k2的值．（2）連接OA并延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使得OA＝AP，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交y1的圖象于點(diǎn)D，連接OD．設(shè)△OPD的面積為S1，△OCD的面積為S2，求的值．21．如圖，在矩形ABCD中，O是AB的中點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），OP＝AB，交AD于點(diǎn)N．（1）判斷△ABP的形狀，并說(shuō)明理由．（2）若M為DC的中點(diǎn)，求證：PN＝AN．22．根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題．測(cè)算石拱橋拱圈的半徑素材1某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)算一座石拱橋拱圈的半徑（如圖1），石拱橋由側(cè)面為矩形的花崗巖疊砌而成，上、下的花崗巖錯(cuò)縫連接（花崗巖的各個(gè)頂點(diǎn)落在上、下花崗巖相應(yīng)邊的中點(diǎn)，如圖2）．素材2通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)A，B，C三個(gè)點(diǎn)都在拱圈上，A是拱圈的最高點(diǎn)（不在花崗巖的頂點(diǎn)處），B，C兩個(gè)點(diǎn)都是花崗巖的頂點(diǎn)（如圖3）．素材3如果沒(méi)有帶測(cè)量工具，可以用身體上的“尺子”來(lái)測(cè)，比如前臂長(zhǎng)（包括手掌、手指）（如圖4），利用該方法測(cè)得一塊花崗巖的長(zhǎng)和高（如圖5）．解決問(wèn)題任務(wù)1獲取數(shù)據(jù)通過(guò)觀察計(jì)算，得到B，C兩點(diǎn)之間的水平距離為肘，鉛垂距離（高度差）為肘．任務(wù)2分析計(jì)算通過(guò)觀察、計(jì)算，得到石拱橋拱圈的半徑為肘．任務(wù)3預(yù)測(cè)判斷若水平面位于點(diǎn)C處，一艘寬6肘，水面之上的高為7肘的貨船是否能順利通過(guò)此石拱橋？請(qǐng)說(shuō)明理由．注：在測(cè)量、計(jì)算時(shí)，都以“肘”為單位．23．設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0，b，c是實(shí)數(shù)），其圖象上有兩點(diǎn)（1，m），（3，n），且圖象的對(duì)稱軸為直線x＝t．（1）當(dāng)c＝2，m＝n時(shí)，求二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及t的值．（2）點(diǎn)（x0，m）（x0≠1）在函數(shù)圖象上，若m＜n＜c，求t的取值范圍及x0的取值范圍．24．如圖1，⊙O為銳角三角形AB