《化工設(shè)備操作與維護》第二章化工設(shè)備力學基礎(chǔ)

目錄

1第一節(jié)物體的受力分析

2第二節(jié)軸向拉伸與壓縮應(yīng)力

3第三節(jié)剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力

4第四節(jié)直梁的彎曲與壓桿的穩(wěn)定

第一章化工設(shè)備基礎(chǔ)

第一節(jié)物體的受力分析

介紹化工設(shè)備設(shè)計計算所必須掌握的力學基礎(chǔ)知識。其主要內(nèi)容可以概括為兩部分。

1.構(gòu)件的受力分析構(gòu)件的受力分析主要研究構(gòu)件的受力情況及平衡條件，進行受力大小的計算。其研究的構(gòu)件是處于平衡狀態(tài)下的構(gòu)件。所謂平衡是指構(gòu)件在外力作用下相對于地面處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。構(gòu)件的受力分析是對構(gòu)件進行承載能力分析的前提。

2.構(gòu)件的承載能力分析構(gòu)件的承載能力是指構(gòu)件在外力作用下的強度、剛度和穩(wěn)定性。強度是指構(gòu)件抵抗外力破壞的能力。剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。穩(wěn)定性是指構(gòu)件在外作用下保持其原有平衡狀態(tài)的能力。為了確保設(shè)備在載荷作用下安全可靠地工作，構(gòu)件必須具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。在構(gòu)件的承載能力分析中，主要研究靜載荷作用下的等截面直桿的幾種基本變形，即軸向拉伸和壓縮變形、剪切和擠壓變形、扭轉(zhuǎn)變形、彎曲變形。本章的任務(wù)

第一節(jié)物體的受力分析

一、力的概念與基本性質(zhì)

力的三要素：力對物體的作用效應(yīng)，由力的大小、方向和作用點確定。力是一個具有大小和方向的矢量，圖示時，常用一個帶箭頭的線段表示，線段長度AB按一定比例代表力的大小，線段的方位和箭頭表示力的方向，其起點或終點表示力的作用點力的圖示書面表達時，用黑體字如F代表力矢量，并以同一字母非黑體字F代表力的大小。

第一節(jié)物體的受力分析

工程上作用在構(gòu)件上的力的兩種表現(xiàn)形式：（1）.集中力集中作用在很小面積上的力，一般可以把它近似地看成作用在某一點上，稱其為集中力。如上圖所示的力F，其單位為“牛頓”(N)或“千牛頓”(kN)。（2）.分布載荷連續(xù)分布在一定面積或體積上的力稱為分布載荷。如果分布載荷的大小是均勻的就稱為均布載荷。如臥式容器的自重、塔設(shè)備所受的風載荷都可簡化為均布載荷。

力的圖示

第一節(jié)物體的受力分析

2.力的基本性質(zhì)

公理一二力平衡公理作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。公理二力的平行四邊形公理作用于物體上同一點的兩個力，其合力也作用在該點上，合力的大小和方向由以這兩個力為鄰邊所作的平行四邊形的對角線確定。矢量合成法則：

F即為和的合力。F的大小可以由余弦定理計算，F(xiàn)的方向可以用它與F1(或F2)之間的夾角α(或β)來表示。

力的合成圖

第一節(jié)物體的受力分析

公理三加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。

力的可傳遞性作用在剛體上某點的力，沿其作用線移到剛體內(nèi)任一點，不改變它對剛體的作用。公理一、公理三及其推論只對剛體適用，而不適用于變形體。

第一節(jié)物體的受力分析

公理四作用力與反作用力公理當甲物體給乙物體一作用力時，甲物體也同時受到乙物體的反作用力，且兩個力大小相等、方向相反、作用在同一直線上。作用力與約束反力

第一節(jié)物體的受力分析

二、受力圖

作用力與約束反力

1.約束及約束反力凡是對一個物體的運動(或運動趨勢)起限制作用的其他物體，都稱為這個物體的約束。能使物體運動或有運動趨勢的力稱為主動力，主動力往往是給定的或已知的。如圖物體所受重力G即為主動力。約束既然限制物體的運動，也就給予該物體以作用力，約束對被約束物體的作用力稱為約束反力，簡稱反力。如圖所示繩給重物的作用力就是約束反力。約束反力的方向總是與約束所阻止的物體運動趨勢方向相反。

第一節(jié)物體的受力分析

工程中常見的約束類型及其相應(yīng)的約束反力:（1）柔性約束繩索、鏈條、膠帶等柔性物體形成的約束即為柔性約束。柔性物體只能承受拉力，而不能受壓。作為約束，它只能限制被約束物體沿其中心線伸長方向的運動，而無法阻止物體沿其他方向的運動。（2）光滑面約束

圖

光滑面約束

一些不計摩擦的支承表面，如導(dǎo)軌、氣缸壁等產(chǎn)生的約束稱為光滑面約束。這種約束只能阻止物體沿著接觸點公法線方向的運動，而不限制離開支承面和沿其切線方向的運動。

第一節(jié)物體的受力分析

（3）固定鉸鏈約束如圖(a)所示，被連接件A只能繞銷軸O轉(zhuǎn)動，而不能沿銷軸半徑方向移動。這種結(jié)構(gòu)對構(gòu)件A的約束就稱為固定鉸鏈約束。固定鉸鏈約束通常簡化為如圖(b)或(c)所示的力學模型，其約束反力的作用線通過鉸鏈中心，但其方向待定，可先任意假設(shè)。固定鉸鏈圖

第一節(jié)物體的受力分析

（4）活動鉸鏈約束活動鉸鏈約束不限制物體沿支承面切線方向的運動，只能限制物體沿支撐面的法線方向壓入支撐面的運動，其約束反力與光滑面約束相似，方向是沿著支承面法線通過鉸鏈中心指向物體，如圖所示?；ず褪脱b置中的一些管道、臥式容器及橋梁等，為了適應(yīng)較大的溫度變化而產(chǎn)生的伸長或收縮，應(yīng)允許支座間有稍許的位移，這些支座可簡化為活動鉸鏈約束?；顒鱼q鏈圖

第一節(jié)物體的受力分析

（5）固定端約束物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束，稱為固定端約束，如圖所示。例如，建筑物中的陽臺、插入地面的電線桿、塔設(shè)備底部的約束和插入建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)部的懸臂式管架等，這些工程實例都可抽象為固定端約束。固定端約束既不允許構(gòu)件作縱向或橫向移動，也不允許構(gòu)件轉(zhuǎn)動。固定端約束圖固定端約束所產(chǎn)生的約束反力比較復(fù)雜，一般在平面力系中常簡化為三個約束反力

第一節(jié)物體的受力分析

2.受力圖畫法將研究對象所受到的所有主動力和約束反力，無一遺漏地畫在分離體上，這樣的圖形稱為受力圖。小球受力圖如圖，重量為G的小球放置在光滑的斜面上，并用繩拉住。③畫出全部約束反力。小球受到的約束有繩和斜面。繩為柔性約束，其約束反力工作用在C點，沿繩索背離小球：小球與斜面為光滑接觸，斜面對小球的約束反力NB作用在B點，垂直于斜面(沿公法線方向)，并指向球心。①以小球為研究對象，解除斜面和繩的約束，畫出分離體；②畫主動力。小球受重力G，方向鉛垂向下，作用于球心?？梢园咽芰D的畫法歸納如下：①明確研究對象，解除約束，畫出分離體簡圖：②在分離體上畫出全部的主動力：③在分離體解除約束處，畫出相應(yīng)的約束反力。

第一節(jié)物體的受力分析

三、平面匯交力系凡各力的作用線均在同一平面內(nèi)的力系，稱為平面力系。各力的作用線全部匯交于一點的平面力系，稱為平面匯交力系。如圖所示，滾筒、起重吊鉤受力都是平面匯交力系，它是最基本的力系。

平面匯交力系圖（1）力在坐標軸上的投影力在坐標軸上的投影

投影的正負力在坐標軸上的投影，其大小就等于此力沿該軸方向分力的大小。力的分力是矢量，而力在坐標軸上的投影是代數(shù)量，它的正負規(guī)定如下：若此力沿坐標軸的分力的指向與坐標軸一致，則力在該坐標軸上的投影為正值：反之，則投影為負值。

第一節(jié)物體的受力分析

(2)平面匯交力系的簡化兩個力合成時的投影關(guān)系，可以推廣到任意多個匯交力的情況。如圖，設(shè)有n個力匯交于一點，它們的合力為F?？梢宰C明，合力F在坐標軸上的投影，等于各分力在該軸上投影的代數(shù)和，這個關(guān)系稱合力投影定理。合力的數(shù)值：

平面匯交力系的合成圖

第一節(jié)物體的受力分析

（3）平面匯交力的平衡若平面匯交力系的合力為零，則該力系將不引起物體運動狀態(tài)的改變，即該力系是平衡力系。平面匯交力系保持平衡的必要條件：（平面匯交力系的平衡方程）意義：平面匯交力系平衡時，力系中所有重力在x、y兩坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零。

第一節(jié)物體的受力分析

力對點之矩四、力矩和力偶

第一節(jié)物體的受力分析

由力矩定義可知：①如果力的作用線通過矩心，則該力對矩心的力矩等于零，即該力不能使物體繞矩心轉(zhuǎn)動。②當力沿其作用線移動時，不改變該力對任一點之矩。③等值、反向、共線的兩個力對任一點之矩總是大小相等、方向相反，因此兩者的代數(shù)和恒等于零。

④矩心的位置可以任意選定，即力可以對其作用平面內(nèi)的任意點取矩，矩心不同，所求的力矩的大小和轉(zhuǎn)向就可能不同。

第一節(jié)物體的受力分析

2.力偶（1）力偶的概念力學上把一對大小相等、方向相反，作用線平行且不重合的力組成的力系稱為力偶，通常用(F，F(xiàn)′)表示。力偶中兩個力所在的平面稱為力偶的作用面，兩力作用線之間的垂直距離d稱為力偶臂。力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，不僅與力偶中力F的大小成正比，而且與力偶臂d的大小成正比。F與d越大，轉(zhuǎn)動效應(yīng)越顯著。因此，力學上用兩者的乘積Fd來度量力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，這個物理量稱為力偶矩，記作M(F，F(xiàn)′

)或簡單地以M表示。

力偶圖

第一節(jié)物體的受力分析

力偶矩與力矩一樣，也是代數(shù)量，正負號表示力偶的轉(zhuǎn)向，其規(guī)定與力矩相同，即逆正順負。單位也和力矩相同，常用N·m和kN·m。力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)取決于力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向和力偶的作用面，稱這三個因素為力偶的三要素，常用圖(a)、(b)所示的方法表示力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向、作用面。

力偶的圖示

第一節(jié)物體的受力分析

(2)力偶的性質(zhì)①力偶無合力力偶無合力圖力偶矩與矩心位置無關(guān)②力偶的轉(zhuǎn)動效應(yīng)與矩心的位置無關(guān)。③力偶的等效性。力偶的等效性

第一節(jié)物體的受力分析

(3)平面力偶系的合成與平衡作用于同一物體上的若干個力偶組成一個力偶系，若力偶系中各力偶均作用在同一平面，則稱為平面力偶系。平面內(nèi)若干個力偶同時作用時(平面力偶系)，其轉(zhuǎn)動效應(yīng)的大小等于各力偶轉(zhuǎn)動效應(yīng)的總和。平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。若物體在平面力偶系作用下處于平衡狀態(tài)，則合力偶矩必定等于零。（平面力偶系的平衡方程）

第一節(jié)物體的受力分析

五、平面一般力系

1.力的平移作用在物體上某點的力，可平行移動到該物體上的任意一點，但平移后必須附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點之矩，這就是力的平移定理。力的平移定理只適用于剛體，它是平面一般力系簡化的理論依據(jù)。力的平移

第一節(jié)物體的受力分析

(2)平面一般力系的簡化各力作用線任意分布的平面力系，稱為平面一般力系。根據(jù)力的平移定理，將此幾個力平移到一點O，最后得到一個匯交于O點的平面匯交力系和一個平面力偶系，如圖。換言之，原來的平面一般力系與一個平面匯交力系和一個平面附加力偶系等效。平面一般力系的簡化

第一節(jié)物體的受力分析

3.平面一般力系的平衡平面一般力系的平衡條件：①平面匯交力系合成的合力為零

F=0②平面力偶系合成的合力偶矩為零平面一般力系的平衡方程：當同時滿足這兩個要求時，平面一般力系作用的物體既不能移動，也不能轉(zhuǎn)動，即物體處于平衡狀態(tài)。

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

一、軸向拉伸與壓縮的概念承受拉伸或壓縮的桿件在工程中的實例：(a)(b)(c)

拉伸與壓縮實例(一)拉伸與壓縮實例（二）FFIIⅡⅡFFF螺桿

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

二、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內(nèi)力

1.內(nèi)力的概念外力是指其它構(gòu)件對所研究構(gòu)件的作用力，它包括載荷(主動力)和約束反力。內(nèi)力是指構(gòu)件為抵抗外力作用，在其內(nèi)部產(chǎn)生的各部分之間的相互作用力。計算構(gòu)件的強度時，首先應(yīng)求出在外力作用下構(gòu)件內(nèi)部所產(chǎn)生的內(nèi)力。

2.截面法內(nèi)力普遍采用的方法是截面法。即欲求某截面上的內(nèi)力時，就假想沿該截面將構(gòu)件截開，然后在截面標示出內(nèi)力，再應(yīng)用靜力平衡方程求出內(nèi)力。軸向拉壓時,橫截面上的內(nèi)力與桿件的軸線相重合，這種內(nèi)力稱為軸力，常用符號N表示。通常規(guī)定，拉伸時的軸力為正；壓縮時的軸力為負。

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

軸力圖

為了清晰地表示桿件各橫截面上的軸力，常把軸力隨橫截面位置的改變而變化的情況用圖線表示出來。稱為軸力圖。F1=1KNF1F1F3=3KNF3F2=2KNN1N2F3(a)(b)(c)(d)xl1l2l

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

三、軸向拉伸與壓縮時的強度計算

1.軸向拉壓時的應(yīng)力桿件受拉伸或壓縮時，其橫截面上的內(nèi)力是均勻分布的。因而，橫截面上的應(yīng)力也是均勻分布的，它的方向與橫截面垂直，稱為正應(yīng)力，其計算公式為：

式中N——橫截面上的軸力，N；

A——橫截面面積，當正應(yīng)力的作用使構(gòu)件拉伸時為正，壓縮時為負。2.許用應(yīng)力與強度條件

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

四、軸向拉壓時的變形

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

五、材料拉伸與壓縮時的力學性能所謂材料的力學性能(機械性能)，是指材料從開始受力到破壞為止的整個過程中所表現(xiàn)出來的各種性能，如彈性、塑性、強度、韌性、硬度等。這些性能指標是進行強度、剛度設(shè)計和選擇材料的重要依據(jù)。圖

拉伸試件1.低碳鋼拉伸時的力學性能σ-ε曲線圖（1）比例極限（2）彈性極限（3）屈服點

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

圖材料的屈服圖

頸縮現(xiàn)象

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

圖幾種塑性材料的σ-ε曲線

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

3.許用應(yīng)力

材料喪失正常工作能力時的應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力。通過對材料力學性能的研究，知道塑性材料和脆性材料的極限應(yīng)力分別為屈服點和強度極限。為了確保構(gòu)件在外力作用下安全可靠地工作，考慮到由于理論計算的近似性和實際材料的不均勻性，當構(gòu)件中的應(yīng)力接近極限應(yīng)力時，構(gòu)件就處于危險狀態(tài)。為此，必須給構(gòu)件工作時留有足夠的強度儲備。即將極限應(yīng)力除以一個大于1的系數(shù)n作為構(gòu)件工作時允許產(chǎn)生的最大應(yīng)力，這個應(yīng)力稱為許用應(yīng)力，常以[]表示。對于塑性材料：對于脆性材料：、分別為屈服安全系數(shù)和斷裂安全系數(shù)，它的選取涉及安全=1.5～2、=2～5。

與經(jīng)濟的問題。根據(jù)有關(guān)設(shè)計規(guī)范，對一般構(gòu)件常取:

第二節(jié)軸向拉伸與壓縮

4.應(yīng)力集中軸向拉伸或壓縮的情況下，截面上的應(yīng)力也不再是均勻分布的。在開槽、開孔、切口等截面發(fā)生驟變的區(qū)域，應(yīng)力在局部激增(圖)，它是平均應(yīng)力的數(shù)倍，并且經(jīng)常出現(xiàn)桿件在截面突然改變處斷裂，離開這個區(qū)域，應(yīng)力就趨于平均。這種由于截面突然改變而引起的應(yīng)力局部增高的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。圖

應(yīng)力集中（a）開圓孔（b）開圓槽（c）開切口

第三節(jié)剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)

一、剪切與擠壓1.剪切概念大小相等、方向相反、作用線相距很近的兩力F作用于一個物體上（如圖），迫使材料在兩力間的截面m—m處發(fā)生相對錯動，這種變形稱為剪切變形。產(chǎn)生相對錯動的截面m—m稱為剪切面。剪切面總是平行于外力作用線。圖受剪切的螺釘

第三節(jié)剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)

剪應(yīng)力的計算公式為:為了保證受剪的聯(lián)接件不被剪斷，受剪面上的剪應(yīng)力不得超過聯(lián)接件材料的許用剪應(yīng)力:鋼質(zhì)聯(lián)接件的許用剪應(yīng)力為:為鋼材的許用拉應(yīng)力。

第三節(jié)剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)

3.擠壓應(yīng)力及強度條件機械中受剪切作用的聯(lián)接件，在受力的接觸面上，由于局部承受較大的壓力，而出現(xiàn)塑性變形，這種現(xiàn)象稱為擠壓。

擠壓作用引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用符號表示。

圖擠壓面分析為了簡化計算，一般取通過圓柱直徑的平面面積(即圓柱的正投影面面積)，作為擠壓面的計算面積[圖]。計算式為：擠壓的強度條件為:材料的許用擠壓應(yīng)力其數(shù)值由試驗確定，可從有關(guān)手冊查得，對于鋼材一般可取:

第三節(jié)剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)

二、圓軸扭轉(zhuǎn)

1.扭轉(zhuǎn)概念在一對大小相等，轉(zhuǎn)向相反，且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用下，桿件上的各個橫截面發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。

2.外力偶矩的計算圖

受扭轉(zhuǎn)的攪拌軸圖

扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力

第四節(jié)直梁的彎曲與壓桿的穩(wěn)定

一、直梁的彎曲1.直梁彎曲變形的概念當桿件受到垂直于桿軸線的力或力偶作用而變形時，桿的軸線將由直線變成曲線，這種變形稱為彎曲。彎曲變形是工程實際中最常見的一種基本變形。圖

塔設(shè)備圖

起重機橫梁