5/5《第三章一元一次方程》單元測試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各式中,是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.關(guān)于的方程的解為,則的值為（）A.10B.C.D.3.(2021?廣州期中)下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中,錯誤的是（）A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則4.方程的解為（）A.B.C.D.5.(2021?哈爾濱期末)一件毛衣先按成本提高標(biāo)價,再以8折出售,獲利28元,求這件毛衣的成本是多少元,若設(shè)成本是元,可列方程為（）A.B.C.D.6.(2021?重慶期中)解方程,去分母,去括號得（）A.B.C.D.7.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,其中有一道題,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?”意思是:走路快的人走100步時,走路慢的人只能走60步;若走路慢的人先走100步,則走路快的人要走多少步才能追上對方?運(yùn)用所學(xué)的知識可求得走路快的人追上走路慢的人需要走的步數(shù)是（）A.250步B.200步C.150步D.100步8.(2021?本溪期末)小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個數(shù),算出它們的和是19,那么這三個數(shù)的位置可能是（）A.B.C.D.9.(2021?昆明期中)對于兩個不相等的有理數(shù),我們規(guī)定符號表示兩數(shù)中較大的數(shù),例如.按照這個規(guī)定,那么方程的解為（）A.B.1C.1或D.或10.有一列數(shù),其中任意三個相鄰數(shù)的和是4,其中,可得的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題(每小題3分,滿分24分)11.一套滿分150分的數(shù)學(xué)試題中,基礎(chǔ)題、中檔題、難題的比例為,小明如果做對了所有基礎(chǔ)題，他至少能夠得______分.12.知方程是關(guān)于的一元一次方程,則關(guān)于的方程的解是__________.13.(新定義運(yùn)算題)(2021?常熟期中)定義一種新運(yùn)算“⊙”規(guī)則如下:對于兩個有理數(shù),a⊙b=ab-b,若(5⊙x)⊙(-2)=-1,則_______.14.在一節(jié)體育課中,體育老師將全班排成一列,班長在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩倍,體育老師調(diào)整班長的位置,將他往前超了6位同學(xué),發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣的,問在老師調(diào)整前班長后面有多少人?設(shè)在老師調(diào)整前班長后面有人,則列方程為__________.15.某校組織七年級學(xué)生參加研學(xué)活動,如果單獨(dú)租用45座車若干輛,則剛好坐滿;如果單獨(dú)租用60座客車,則可少租2輛,并且剩余15座.該校參加研學(xué)活動的有___________人.16.小王在解關(guān)于的方程時,誤將看作,得方程的解.此方程正確的解是________.17.一列火車勻速行駛,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道需要的時間,隧道長,隧道的頂部有一盞燈在火車上垂直照射的時間為,則火車的長為________.18.一商家進(jìn)行促銷活動,某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價”.現(xiàn)購買2件該商品,相當(dāng)于這2件商品共打了_________折.三、解答題(共46分)19.(8分)解方程(1);(2).20.(8分)如果關(guān)于的方程的解與方程的解相同,求的值.21.（6分）（2021·沈陽期末）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天后兩隊(duì)合作.（1）求甲、乙合作多少天才能把該工程完成.（2）在（1）的條件下，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元，求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元.22.(8分)有下列三個式子:.是否存在使這三個式子的值均相等?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.23.（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G，H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品.（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？（2）工廠補(bǔ)充40名新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)嗎？24.（8分）某市公路自行車世界巡回賽開賽，有來自全國各地的多支頂級車隊(duì)參賽，在本次賽事上，組委會把若干翻譯志愿者分配給各車隊(duì).若每支車隊(duì)分配3人，則多出10人，若每支車隊(duì)分配4人，則還缺8人.（1）請問一共有幾支車隊(duì)參賽？（2）組委會給每位參賽車手提供兩張?zhí)柎a布和一個電子計(jì)時芯片，現(xiàn)有兩家供應(yīng)商提供了如下報價：①若有a名選手參賽，請用含a的式子分別表示甲、乙兩家供應(yīng)商所需的費(fèi)用；②請你通過計(jì)算說明組委會選擇哪個供應(yīng)商比較省錢.

參考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：C4.答案：B5.答案：C6.答案：D7.答案：A8.答案：B9.答案：B10.答案：D11.答案：10512.答案：13.答案：14.答案：15.答案：40516.答案：17.答案：45018.答案：七五19.答案：見解析解析：(1)去括號得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.(2)去分母得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.20.答案：見解析解析：解方程,得,由題意,得的解為.代入得:.解得:.21.答案：見解析解析：(1)設(shè)甲、乙合作天才能把該工程完成,根據(jù)題意得:,解得:.答:甲、乙合作20天才能把該工程完成.(2)甲隊(duì)的費(fèi)用為(元),乙隊(duì)的費(fèi)用為(元),(元).答:完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元.22.答案：見解析解析：假設(shè)存在,則,解得.將分別代入三個式子中,得.所以當(dāng)時,這三個式子的值均相等.23.答案：見解析解析：(1)設(shè)安排名工人生產(chǎn)型裝置,則安排名工人生產(chǎn)型裝置,依題意,得:,解得:,所以.答:按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成48套型電子產(chǎn)品.(2)設(shè)安排名工人生產(chǎn)型裝置,則安排名工人及40名新工人生產(chǎn)型裝置,依題意,得:,解得:,所以.因?yàn)?所以補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù).答:補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)72套產(chǎn)品,補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù).24.答案：見解析解析：(1)設(shè)一共有支車隊(duì)參賽,依題意,得:,解得:.答:一共有18支車隊(duì)參賽.(2)①甲供應(yīng)商所需費(fèi)用:元,乙供應(yīng)商所需費(fèi)用:當(dāng)時,(元);當(dāng)時,元.答:甲供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元,當(dāng)時,乙供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元,當(dāng)時，乙供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元.②當(dāng)時,甲乙供應(yīng)商費(fèi)用