高二數(shù)學(xué)期末押題卷03考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分測試范圍：選修一+選修二第四章一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）直線x﹣y﹣3＝0的傾斜角為（）A．30° B．45° C．60° D．135°2．（5分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2，則數(shù)列的前2020項(xiàng)和為（）A． B． C． D．3．（5分）已知向量＝（1，﹣1，1），＝（2，x，0），若?＝1，則x等于（）A． B．﹣ C．﹣1 D．14．（5分）等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，，則公差d的值為（）A． B．1 C．2 D．35．（5分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），則a的值為（）A． B． C．6 D．86．（5分）已知拋物線C：x2＝﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與的一個(gè)焦點(diǎn)重合，過焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩不同點(diǎn)，拋物線C在A，B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)M，且M的橫坐標(biāo)為4，則弦長|AB|＝（）A．16 B．26 C．14 D．247．（5分）如圖在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，那么異面直線D1E和A1B所成的角的余弦值等于（）A． B． C． D．8．（5分）橢圓方程為+＝1，其離心率為，則a的值為（）A．3 B．或 C．±3 D．±或±二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）（多選）9．（5分）若方程表示的曲線為C，則下列說法中不正確的有（）A．若C為橢圓，則1＜t＜3 B．若C為雙曲線，則t＞3或t＜1 C．若C為橢圓，且焦點(diǎn)在y軸上，則1＜t＜2 D．若C為雙曲線，則其漸近線方程為（多選）10．（5分）已知為直線l的方向向量，，分別為平面α，β的法向量，那么下列說法中正確的有（）A．∥?α∥β B．⊥?α⊥β C．⊥?l∥α D．∥?l⊥α（多選）11．（5分）如圖，點(diǎn)A，B，C，M，N為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則下列各圖中，滿足直線MN∥平面ABC的是（）A． B． C． D．（多選）12．（5分）以下關(guān)于圓錐曲線的說法，不正確的是（）A．設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線 B．過點(diǎn)（0，1）作直線，使它與拋物線y2＝4x有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條 C．若曲線為雙曲線，則k＜1或k＞4 D．過定圓O上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且nan+1＝（n+1）an，則an＝．14．（5分）從圓x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0外一點(diǎn)（2，3）向圓引切線，則此切線的長為．15．（5分）橢圓的兩頂點(diǎn)為A（a，0），B（0，b），且左焦點(diǎn)為F，若AB⊥BF，則橢圓的離心率是．16．（5分）已知球O的半徑為6，點(diǎn)A，B，C均在球O的表面上，且△ABC外接圓的面積為8π，則點(diǎn)O到平面ABC的距離為．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）解答下列問題：（1）求過點(diǎn)P（8，﹣2），且與直線x+y+1＝0垂直的直線方程；（2）求過直線2x﹣9y+3＝0與x+9y﹣12＝0的交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（1，1），B（2，0）的圓的方程．18．（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝60°，∠A1AB＝∠A1AC＝45°，AB＝AC＝2，AA1＝，E是棱B1C1的中點(diǎn)．（1）求BE與AC所成角的余弦值；（2）求證：A1E⊥平面A1BC．19．（12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a5＝12，S4＝4S2．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；（2）若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．20．（12分）已知拋物線y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．（1）求拋物線方程；（2）若∠AFx＝45°，求|AB|．21．（12分）如圖，有一塊正四棱柱形狀的木料，E、F分別為底面棱A1D1，D1C1的中點(diǎn)，AB＝4，BB1＝6．（1）求點(diǎn)B1到平面BEF的距離；（2）現(xiàn)要沿著EF和B將木料鋸開，在木塊表面應(yīng)該如何畫線？請?jiān)趫D中畫出，并求出截面多邊形的周長．22．（12分）如圖，在平面直角坐