2021-2022學年度第二學期開學練習題年級：高三科目：數(shù)學考試時間120分鐘，滿分150分一、選擇題(本大題共10題，每題4分，共40分)1.已知集合集合B={或x<0}，R是實數(shù)集，則()A.[0,3] B.[-1,4] C.[-1,3] D.[0,4]2.已知a，b，c是空間中三條不同的直線，a，β，γ是空間中三個不同的平面，則下列說法正確的是()A.若直線a和直線b都與直線c垂直，則a//b B.若a//α，b//α，則a//bC.若a⊥γ，β⊥γ，則d//β D.若直線a和直線b異面，且a//α，a//β，b//α，b//β，則d//β3.過點(1，1)的直線l與圓相交于A，B兩點，則|AB|的最小值是()A. B. C. D.44.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意的都有則下列函數(shù)一定在R上單調遞增的是()A. B. C. D.5.已知數(shù)據(jù)態(tài)的平均數(shù)為a，方差為b，中位數(shù)為c，極差為d.由這組數(shù)據(jù)得到新數(shù)據(jù),其中，則下列命題中錯誤的是()A.新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2a+1 B.新數(shù)據(jù)的方差是4bC.新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2c D.新數(shù)據(jù)的極差是2d6.已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，則“a=b”是“復數(shù)是純虛數(shù)”的（）條件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要7.若數(shù)列的前n項和為，且滿足，則（）A.509 B.511 C.1021 D.10238.星等分為兩種：目視星等與絕對星等.但它們之間可用公式轉換，其中M為絕對星等，m為目視星等，d為到地球的距離(單位：光年).現(xiàn)在地球某處測得牛郎星目視星等為0.77，絕對星等為2.19；織女星目視星等為0.03，絕對星等為0.5.則距離地球更近的星球和它們到地球的距離之比（較遠距離與較近距離之比）分別是（）（參考數(shù)據(jù)：,)A.牛郎星，約1.5 B.織女星，約1.5 C.牛郎星，約2.9 D.織女星，約2.99.拋物線的焦點為F，準線是1，O是坐標原點，P在拋物線上滿足|OP|=|PF|，連接FP并延長交準線l與Q點，若△OFQ的面積為，則拋物線C的方程是()A. B. C. D.10.已知等差數(shù)列，是數(shù)列的前n項和，對任意的均有成立，則的值不可能是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題(本大題共5題，每題5分，共25分)11.若α∈π2π,12.二項式x3+213.某個密室逃脫游戲的一個環(huán)節(jié)是要打開一個密碼箱，已知該密碼箱的密碼由四個數(shù)字組成(每格都可以出現(xiàn)0~9十個數(shù)字)，且從之前的游戲節(jié)得知，該密碼的四個數(shù)字互不相同，且前兩個數(shù)字均大于6，最后兩個數(shù)字均小于5.該密碼的可能的情況數(shù)為_____(請用數(shù)字作答).14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，若對，f?x2+ax15.平面向量滿足且，則下列說法正確的是＿＿.①∣2a+b∣=23③∣c∣的最大值是3+1④若向量m滿足m?三、解答題(本大題共6題，共85分)16.(本小題13分)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個單位得到的圖象，再將的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得到y(tǒng)=sinx的圖象.(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調遞增區(qū)間；(Ⅱ)已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且fB=3217.(本小題14分)如圖，在四棱錐B-ACDE中，,AE//CD，2AE=CD=BC=2，AE⊥平面ABC.(Ⅰ)試在線段BD上取一點N使EN//平面ABC，請給出點N的位置，并證明；(Ⅱ)若點F滿足DB=4DF,求二面角F-EC18.(本小題13分)某地區(qū)期末進行了統(tǒng)一考試，為做好本次考試的評價工作，將本次成績轉化為百分制，現(xiàn)從中隨機抽取了50名學生的成績，經統(tǒng)計，這批學生的成績全部介于40至100之間，將數(shù)據(jù)按照[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(Ⅰ)求頻率分布直方圖中m的值；(Ⅱ)在這50名學生中用分層抽樣的方法從成績在[70，80)，[80，90)，[90，100]的三組中抽取了11人，再從這11人中隨機抽取3人，記為3人中成績在[80，90)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；(Ⅲ)轉化為百分制后，規(guī)定成績在[90，100]的為A等405060708090100成績（分）級，成績在[70，90)的為B等級，其它為C等級.以樣本估計總體，用頻率代替概率.從以下兩個條件中任選一個作答：當k為何值時P的值最大?(直接寫出答案，不用寫出解答過程.若選擇多個條件作答，以第一個為準.）①從所有參加考試的同學中隨機抽取k(k≥3)人，其中獲得B等級的人數(shù)恰為3人的概率為P；②從所有參加考試的同學中隨機抽取10人，其中獲得B等級的人數(shù)恰為k(k≤10)人的概率為P，19.(本小題15分)已知函數(shù)fx=a(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；(Ⅱ)設當a=1時，若對任意x∈(0，1]，不等式f(x)+g(x)<m恒成立，求整數(shù)m的最小值.20.(本小題15分)已知⊙F1:x+12+y2=16,F2，(1，0)，M(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；(Ⅱ)已知為C上一點，過T作斜率互為相反數(shù)且不為0的兩條直線TA，TB，分別交曲線C于A，B，求|AB|的取值范圍.21.(本小題15分)已知有限集XY，定義集合，|X|表示集合X中的元素個數(shù).(1)若X={1，2，3，