年初中畢業(yè)升學內部檢測數(shù)學丙卷注意事項：1．本檢測卷僅用于教研活動中對部分檢測對象進行題型類別甄選及難度系數(shù)測評。2．各地區(qū)甲乙丙卷檢測對象、數(shù)量及標準詳見說明，請按檢測號錄入檢測系統(tǒng)。3．本檢測卷共三大題，23小題，滿分120分。檢測時間120分鐘。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．我國歷史文明源遠流長，古人很早就開始使用正負數(shù)表示具有相反意義的量，若向南走100米記作米，若向北走80米可記作（）A．20米 B．米 C．80米 D．180米2．如圖所示是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．球C．三棱柱 D．長方體3．以下四個圖標想必是很多同學都在日常生活中常見的，他們是中國四大通訊運營商的企業(yè)圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．我國航天事業(yè)發(fā)展越來越吸引人們關注，剛返回地面的神州17號三名航天員接受采訪的短視頻最近在短視頻平臺的點贊量達到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．元旦班級有很多娛樂活動，其中就有一個6大值日組幸運大抽獎，有2組紅的和4組藍的，第一組從中隨意抽選一個，選到紅的概率是（）A． B． C． D．7．已知正多邊形的一個外角等于，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，以為圓心為直徑的圓過點，為弧中點，若，則陰影部分面積是（）A． B．C． D．9．木匠用一根麻繩去量一根長木，余繩較多，將繩子對折后去量，繩子還剩余2.5尺，將繩子再次對折后量，繩子則差2.5尺，問木長多少尺？設木長尺，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如下圖，在中，邊的垂直平分線交于點，再以點為圓心，任意長為半徑畫弧交，于點，，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧交于點，作射線恰好交于點．若，，的面積為9，則的面積為（）A．9 B．12C．30 D．27第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．計算______．12．如圖，平行光線射在對邊平行的木板上．如圖中是，那么的度數(shù)是______．13．如果關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的最大整數(shù)值為______．14．如圖，軸上點、，以、為邊，在軸上方作正方形，，過點的反比例函數(shù)的圖象交邊于點．若，，則的值為______．15．如圖，在平面直角坐標系中，點在軸上，點在軸上（不與原點重合），連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，點是的中點，連接，當是等腰三角形時，點的坐標是______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計算（每題5分，共10分）（1）計算：．（2）化簡：．17．（本小題8分）現(xiàn)如今快遞包裹越來越多，2024年某蜂巢物流決定在沈陽新建社區(qū)安裝智能四分類物流箱和智能六分類物流箱，若安裝2個智能四分類物流箱和3個智能六分類物流箱共需14.3萬元，且智能六分類物流箱單價比智能四分類物流箱單價高0.6萬元．（1）求智能四分類物流箱和智能六分類物流箱的單價；（2）如果你是該事項規(guī)劃負責人，獲知該社區(qū)需安裝智能四分類物流箱和智能六分類物流箱共30個，其中智能六分類物流箱至少要安裝20個，且總費用不超過88.2萬元，請你列舉出所有安裝方案，如果選取最省錢的方案你選取哪一種，是多少萬元？18．（本小題9分）沈陽某中學2024年1月舉行了航空航天知識競賽，分A、B兩組，各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀）進行整理和分析如下：A組20名學生的測試成績?yōu)椋築組20名學生的測試成績如下：10，5，7，9，6，8，5，7，9，6，10，8，10，7，6，6，8，8，7，8兩組分析數(shù)據(jù)如表：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)6分以上人數(shù)百分比A組7.57B組7.57.5根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）______，______，______；（2）如果B組參加測試有500名學生，估計成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)有多少人？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為AB兩組中哪個組學生測試成績較好？請說明理由．19．（本小題8分）2024年初，哈爾濱旅游異?；馃幔Ｄ系募倨谘袑W團隊準備組織“小金橘”團去哈爾濱玩冰賞雪活動，在眾多旅行社中有、兩家旅行社積極參與并給出了優(yōu)惠措施，假設本次“小金橘”團隊共有人，、旅行社收費報價為、，下圖所示是他們的函數(shù)圖象。請根據(jù)圖象信息回答下列問題：（1）在兩家旅行社收費相同時，需要參活動的人數(shù)為多少？（2）你能否求出、關于的函數(shù)關系式？（3）據(jù)統(tǒng)計本次統(tǒng)計參加活動的“小金橘”共有50人，你認為選擇哪家旅行社合算？20．（本小題8分）浙江省有很多著名的企業(yè)公司，某公司在近日接到一個國外的特殊傘訂單，下圖為買家給的示意圖，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿，用繩子拉直后系在墻壁上的點處，使得，，在一條直線上，，．（1）當傘處于打開狀態(tài)，若，求遮蔽寬度（結果精確到）；（2）若由（1）中的位置把企合上，使得，求點下降的高度（結果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）21．（本小題8分）如下圖①，是為底邊的等腰三角形，是外接圓上一點，連接，過點作，交的延長線于點，交于點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖②，若為直徑，，，求的長．22．（本小題12分）【生活情境】新年伊始，沈陽大東區(qū)計劃啟動2024年美化校園環(huán)境規(guī)劃設計，在某中學示范工程中計劃要對景觀帶中一個長4米寬1米的長方形空地進行加長改造成花壇，（如圖①，長方形空地，，，改造后的花壇為，以下簡稱花壇1）．同時，再建造一個周長為的矩形花壇（如圖②，以下簡稱花壇2）．【建立模型】如果設花壇的邊加長長度為，加長以后花壇1的總面積為，則關于的函數(shù)解析式為：；若設花壇2的邊的長為，其面積為，則關于的函數(shù)解析式為：，上述兩個函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖③．【問題解決】（1）若花壇2的面積隨長度的增加而減小，則長度的取值范圍是______（可省略單位），花壇2面積的最大值是______；（2）如圖③所示，在圖上字母標注的點中，能表示出兩個花壇面積完全相等的點是______，在此時的值是______；（3）如果改造設計中為了達到更好的實際效果，設計師要求花壇1的面積必須大于花壇2的面積時，的取值范圍是______；（4）在范圍內，求兩個花壇面積差的最大值和此時的值；（5）假設花壇的邊的長度為，其他的條件不改變（這個加長改造后的新花壇簡稱花壇3），則花壇3的總面積關于的函數(shù)解析式為：．若花壇3與花壇2的面積相等時，有唯一值，求的值．23．（本小題12分）【問題初探】（1）全省數(shù)學教研活動示范課中，沈陽市老師根據(jù)日常教學案例給出如下問題：如下圖①所示，四邊形，點和點分別是邊和邊上的中點，點是對角線的中點，．求證：．結合圖