【考點分析】第一節(jié)電場力的性質(zhì)

【考點一】電荷守恒定律

【典型例題1】M和N是兩個不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷

量為1.6x10—1。。下列判斷正確的有（）

A.摩擦前在M和N的內(nèi)部沒有任何電荷

B.摩擦的過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N

C.N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為1.6xl0^'℃

D.M在摩擦過程中失去1.6x10I。個電子

【解析】摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也

就是沒有得失電子，但內(nèi)部仍有相等數(shù)量的正電荷和負(fù)電荷，選項A錯誤；

M和N摩擦后M帶正電荷，說明M失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N,選項B正確；

根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0,

摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0,選項C正確；

元電荷的值為I.6Oxl0r9c,摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6xl（）r。C,由于M

帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過程中失去109個電子，選項D錯誤.

【答案】BC

【考點二】庫侖定律的理解和應(yīng)用

【典型例題2]（2021?安徽宣城市二模）如圖所示，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，b、c

為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，農(nóng)連線與豎

直方向成60。角，歷連線與豎直方向成30。角，三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).下列說法正確的

是（）

A.小球a、b、c帶同種電荷B.小球4、力帶異種電荷

C.小球4、6電荷量之比為*D.小球〃、〃電荷量之比為害

【解析】對C小球受力分析可得，4、6小球必須帶同種電荷，C小球才能平衡；對方

小球受力分析可得，氏c小球帶異種電荷，人小球才能平衡，故A、B錯誤.

設(shè)環(huán)的半徑為R,a、b、c球的帶電荷量分別為切、失和外，由幾何關(guān)系可得黑=/?，

hc=,R，a與8對c的作用力都是吸引力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等,

貝II有華羿sin6(T=華羿sin30。，所以受=乎，故C錯誤，D正確.

lacIbc0

【答案】D

【歸納總結(jié)】1.對庫侖定律應(yīng)用的認(rèn)識

(1)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點電荷，r為兩球心之

間的距離.

(2)對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布.

(3)不能根據(jù)公式錯誤地推論：當(dāng)r-0時，F(xiàn)-8.其實，在這樣的條件下，兩個帶電體

已經(jīng)不能再看成點電荷了.

2.電荷的分配規(guī)律

(1)兩個帶同種電荷的相同金屬球接觸，則其電荷量平分.

(2)兩個帶異種電荷的相同金屬球接觸，則其電荷量先中和再平分.

3.三點電荷共線平衡模型：三個點電荷若只受電場力且共線平衡，則滿足“兩同夾?異，

兩大夾一小，近小遠大''的原則，即若已知一正一負(fù)兩點電荷，則第三個點電荷應(yīng)放在小電

荷的外側(cè)且與小電荷電性相反，再根據(jù)受力平衡求解相應(yīng)距離和對應(yīng)電荷量.

【考點三】庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合

【典型例題3】(2021?河南周口月考)如圖所示，一根輕質(zhì)絕緣彈簧將光滑絕緣水平面

上兩個相同的不帶電金屬小球4、8(可視為質(zhì)點)連接起來?，F(xiàn)用另一大小相同的帶電金屬

小球C分別與A和8依次接觸之后移去小球C,4、8均平衡時彈簧的形變量為xi；然后再

將剛才移走的小球C與A接觸之后再次移去小球C,A、B再次達到平衡時彈簧的形變量為

X2.已知彈簧始終處在彈性限度以內(nèi)，則孑可能為()

X2

AB

7777777777777777777777777777：

104

AA.B.

5

C.TD.2

【解析】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為ko,彈簧原長為無，小球C的帶電荷量為g,第一次

8

分別與A、8接觸之后，小球A、8的帶電荷量分別為%和%,此時滿足平衡條件Az，H產(chǎn)

=加”再次將C球與A球接觸后，4、8兩球帶電荷量分別為蘇和加，此時由平衡條件可

屋24

-選項

得%￥、，=加2,由于兩次彈簧均處于伸長狀態(tài)且加>X2,于是有?=段普\_字3

（Lo+X2）X23（Lo+xi)

A正確。

【答案】A

【考點四】庫侖力的疊加

【典型例題4】（2021.廣東珠海市二模）如圖所示，在絕緣水平面上固定三個帶電小球

〃、〃和c,相互之間的距離"=4cm,bc=2cm,近垂直于必。已知小球h所受的庫侖力的

合力方向平行于好邊，設(shè)小球。和。的帶電量的比值為&,則（）

二b.J

A.a和c帶同種電荷，上4B.a和c帶異種電荷，k=4

C.a和c帶同種電荷，k=8D.a和c帶異種電荷，上8

【解析】假設(shè)〃、c帶同種電荷，則b受到的庫侖力的合力不可能與ac平行，故”、

C帶異種電荷。由兒何關(guān)系，得越匚=色匚，解得組=8,故ABC錯誤，D正確。故

abbeq（.

選D。

【答案】D

【考點五】三點電荷共線平衡的求解

【典型例題5】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置電荷量分別為⑴、伙、公的三個

點電荷，三者位于一條直線上，已知小與0之間的距離為僅與0之間的距離為初三

個點電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài).

<71Q273

（1）若42為正電荷，判斷41和43的電性；

（2）求＜?|、0、0三者電荷量大小之比.

【解析】（1）42為正電荷時，假設(shè)印為正電荷，要使42受力平衡，公應(yīng)為正電荷，但

此時分析小的受力情況，伙對S有向左的斥力，43對5也有向左的斥力，s所受的合力向

左，不能平衡，因此，0為正電荷時，41只能為負(fù)電荷.同理可知，力為負(fù)電荷.

（2）三個點電荷所受合力都等于零，根據(jù)共點力平衡條件和庫侖定律有，

對加黑二百丁

對弗盧齊=”詈

聯(lián)立可解得/：僅：43=（空）2:1:"彳.

【答案】⑴負(fù)負(fù)⑵（胃f：l：（空I?

【考點六】庫侖力作用下的平衡

【典型例題6】如圖所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距/I的4處固定一電荷量

為。（。＞0）的點電荷，電荷量為4的帶正電小球B,用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另

一端用適當(dāng)大小的力尸拉住，使8處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時B與4點的距離為R,B和C之間

的細(xì)線與AB垂直.若B所受的重力為G,緩慢拉動細(xì)線（始終保持8平衡）直到B接近定滑

輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是（）

A.F逐漸增大B.尸逐漸減小

C.B受到的庫侖力大小不變D.8受到的庫侖力逐漸增大

【解析】對B進行受力分析，如圖所示，根據(jù)三力平衡和相似三角形可得：,今=

p又F尸甯，則鋁簧=￡有尸=$，且尸=尸，當(dāng)L逐漸減小時，F(xiàn)逐漸減小，選

項A錯誤，B正確；在3緩慢移動過程中，設(shè)8與A點的距離為x,在整個過程中，x都滿

足肛竽’對比六零”得k凡即8與點電荷間的距離不變’8受到的庫侖力大小不

變，選項C正確，D錯誤.

C

【答案】BC

【考點七】電荷在庫侖力作用下的運動

【典型例題7】（2022?上海市楊浦區(qū)高三（上）一模）如圖，光滑絕緣水平面上的A,B兩

點分別固定兩個帶等量同種電荷的點電荷M、N,O為AB連線的中點，CD為AB連線

的垂直平分線，。、b分別為AB,CD連線上的點。則（）

D

A.任何帶電粒子在a、b、O點都無法靜止

B.若在。點靜止釋放的帶電粒子能沿AB連線做往復(fù)運動，該粒子在b點靜止釋放,

也能沿CD連線做往復(fù)運動

C.在a點靜止釋放的帶電粒子在AB連線上運動，粒子的速度可能不斷增大且加速

度不斷減小

D.在》點靜止釋放的帶電粒子在CD連線上運動，粒子的速度可能不斷增大且加速

度不斷減小

【解析】A.帶電粒子在。點處時，所受合力為零，因此可以靜止在。點，A錯誤；

B.若在a點靜止釋放與M、N帶同種電荷的粒子，該粒子能沿AB連線做往復(fù)運動，

若在a點靜止釋放與M、N帶異種電荷的粒子，該粒子直接向M粒子運動，不會往復(fù)運動，

若在b點靜止與釋放與M、N帶異種電荷的粒子，也能沿CD連線做往復(fù)運動，但若在b

點靜止與釋放與M、N帶同種電荷的粒子，粒子沿0c方向，向無窮遠處運動，B錯誤；

C.在“點靜止釋放的帶電粒子在AB連線上運動，若向。點運動，粒子的速度不斷

增大且加速度不斷減小，通過。點向8點運動時，速度不斷減小，加速度不斷增加，然后

往復(fù)運動，若從a向M粒子運動，速度和加速度都不斷增加，C錯誤;

D.由于在CD連線上，從。點向外，電場強度先增大后減小，可能〃點處于最大值的

外側(cè)，若從匕點釋放與同種電荷，將沿著DC方向運動，加速度逐漸減小，而速度逐漸

增加，D正確。故選D。

【答案】D

【考點八】電場強度的理解和計算

【典型例題81（2022?北京市延慶區(qū)高三（下）一模）在真空中一個點電荷。的電場中，

讓x軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.3m和0.6m（如圖甲）。

在4、B兩點分別放置帶正電的試探電荷，試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相同,

其受到的靜電力大小跟試探電荷的電荷量的關(guān)系如圖乙中直線。、b所示。下列說法正確的

是（）

A.A點的電場強度大小為2.5N/C

B.B點的電場強度大小為40N/C

C.點電荷。是負(fù)電荷

D.點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.2m

F4

【解析】A.由圖可知，A點的電場強度大小為EA='=J-N/C=40N/C,A錯

*q0.1

誤；

B.由圖可知，8點的電場強度大小為EB=》=，1N/C=2.5N/C,B錯誤；

C.由于試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相同，可得點電荷。是正電荷，C

錯誤；

D.山丁4、B兩點的電場強度方向都沿x軸正方向，且仃EA>EB，故點電荷Q的位

置在A點的左側(cè)，設(shè)點電荷Q的位置坐標(biāo)為X,則有既=%、2，EB=k“02

(0.3—x)(0.6—x)

代入數(shù)據(jù)，解得x=0.2m,D正確。故選D。

【答案】D

【考點九】電場線的理解和應(yīng)用

【典型例題9】電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲是等量異號點電

荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點；O是電荷連線的中點，E、尸是連線中垂線上

相對。對稱的兩點，8、C和4、。也相對O對稱。則()

A.E、尸兩點場強相同

B.A、。兩點場強不同

C.B、。、C三點，。點場強最小

D.從E點向。點運動的電子加速度逐漸減小

【解析】A.等量異號點電荷連線的中垂線是一條等勢線，電場強度方向與等勢線垂

直，因此E、尸兩點場強方向相同，由于E、尸是連線中垂線上相對。對稱的兩點，則其場

強大小也相等，故A正確；

B.根據(jù)對稱性可知，A、。兩點處電場線疏密程度相同，則A、。兩點場強大小相同，

由圖看出，4、C兩點場強方向相同，故B錯誤；

C.由圖看出，8、。、C三點比較，O點的電場線最稀疏，場強最小，故C正確；

D.由圖可知，電子從￡點向。點運動過程中，電場強度有最大值的位置不確定，因

此在此過程中，電場力可能先增大后減小，也可能一直減小，因此電子的加速度可能逐漸減

小，也可能先增大后減小，故D錯誤。故選AC。

【答案】AC

【考點十】根據(jù)粒子運動情況判斷電場線分布

【典型例題10】一個負(fù)電荷從電場中的A點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿電場

線由A點運動到8點，它運動的v-r圖象如圖所示，則A、8兩點所在區(qū)域的電場線分布

情況可能是下列選項中的（）

V

0

【解析】由V-t圖象可知，負(fù)電荷在電場中做加速度增大的加速運動，故所受的電

場力增大，說明從A到B電場強度越來越大，電場線逐漸密集，且負(fù)電荷受力方向與電場

方向相反，故電場線方向由8指向A,故C正確，A、B、D錯誤.

【答案】C

【考點十一】點電荷電場強度的疊加和計算

【典型例題11］（2022?山東濰坊市高三（下）一模）真空空間中有四個點o、a、b、c,

任意兩點間距離均為3點或未畫出）到點。、〃、b、c的距離均相等，如圖所示。在a、b

兩點位置分別放置電荷量為q的正點電荷，在。C連線的某點處放置正點電荷Q,使得d點

的電場強度為零。則Q的電荷量為（）

【解析】根據(jù)題意分析d點的位置，已知。、。、b、c構(gòu)成正四面體，則由于"與各

點等距，所以“位于正四面體的中心,根據(jù)幾何關(guān)系可得公/=兒/=

o

在“、6兩點位置分別放置電荷量為q的正點電荷，由于對稱性分析得這兩個點電荷在

d點所產(chǎn)生的合場強方向垂直與。c,指向oc的中點e,根據(jù)幾何關(guān)系可得de=二一L,故

4

使得d點的電場強度為零，則正點電荷。應(yīng)當(dāng)防止于e點，正點電荷。在e點所產(chǎn)生的場

強為線=—絲=華，結(jié)合空間幾何關(guān)系，小6處電荷量為夕的正點電荷在4點產(chǎn)生的

(de)一匕

%

合場強大小為EA=2—1?口=廠|鼎——純切,因e點合場強為0,得

0(ad)2ad屈i91}

I4J4

2h

Ee=EQ,解得Q=——q,B正確，ACD錯誤。故選B。

9

【答案】B

【考點十二】非點電荷電場強度的疊加

【典型例題12](2021.浙江名校聯(lián)考)如圖所示，水平面上有一均勻帶電圓環(huán)，帶電

荷量為。，其圓心為。點.有一帶電荷量為q的小球恰能靜止在。點