六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如所示簡(jiǎn)單幾何體從正面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．2、如圖所示的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．3、如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4、將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A． B． C． D．5、如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．三角形 D．圓6、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式：，被稱為歐拉公式．若某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值為（）A．12 B．14 C．16 D．187、如圖，是一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體可能是（）．A． B． C． D．8、如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．四棱柱9、分別觀察下列幾何體，其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A． B． C． D．10、若一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．這個(gè)棱柱有4個(gè)側(cè)面 B．這個(gè)棱柱是一個(gè)十棱柱C．這個(gè)棱柱的底面是十邊形 D．這個(gè)棱柱有5條側(cè)棱第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），若在圖中只添加一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，這樣的拼接方式有_____種．2、如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)分別為_(kāi)____．3、某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“成”字所在面相對(duì)面上的漢字是_______．4、等邊三角形繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是______．5、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比是，棱長(zhǎng)的總和是80厘米，把這個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)正方體時(shí)，表面積增加了_______平方厘米．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在長(zhǎng)方體中，（1）與棱平行的平面有哪些？與平面平行的棱有哪些？（2）與平面垂直的棱有哪些？（3）與平面平行的平面有哪些？（4）與平面垂直的平面有哪些？2、畫(huà)出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖．3、如圖所示，這是由小立方體搭成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出主視圖、左視圖、俯視圖．4、兩個(gè)四棱柱的底面均為梯形，它們的俯視圖分別如圖所示，畫(huà)出它們的主視圖和左視圖．5、如圖是由7個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）這個(gè)幾何體的表面積為（包括底面積）；（3）若使得該幾何體的俯視圖和左視圖不變，則最多還可以放個(gè)相同的小正方體．-參考答案-一、單選題1、C【分析】畫(huà)出從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：這個(gè)組合體從正面看所得到的圖形如下：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，解題關(guān)鍵是樹(shù)立空間觀念，準(zhǔn)確識(shí)圖．2、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解．【詳解】解：主視圖如下故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫(huà)法是正確判斷的前提．3、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定即可．【詳解】解：從左面看，是一個(gè)矩形，矩形的中間有一條橫向的虛線．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．4、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力可直接選出答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是圓臺(tái)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力．5、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，從上面看該幾何體，所得到的圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形是三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握俯視圖的概念是正確判斷的前提．6、B【分析】得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為x＋y的值．【詳解】解：∵有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；∴共有24×3÷2＝36條棱，那么24＋F?36＝2，解得F＝14，∴x＋y＝14．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用．難點(diǎn)是熟練掌握歐拉定理．7、B【分析】結(jié)合正方體的展開(kāi)圖中圓點(diǎn)所在面的位置，把展開(kāi)圖折疊再觀察其位置，即可得到這個(gè)正方體．【詳解】解：把展開(kāi)圖折疊后，只有B選項(xiàng)符合圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查幾何體展開(kāi)圖，對(duì)于正方體的展開(kāi)圖再折疊成幾何體的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是較強(qiáng)的空間想象能力．8、C【分析】根據(jù)三視圖判斷該幾何體即可．【詳解】解：根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖均是矩形，主視圖中還有一條棱，俯視圖是三角形可以判斷該幾何體為三棱柱．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．9、D【分析】根據(jù)正方體、三棱柱、圓錐、圓柱的三視圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三視圖的定義可知,選項(xiàng)A主視圖和左視圖都是三角形,但俯視圖是有圓心的圓；選項(xiàng)B主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖是圓；選項(xiàng)C主視圖是一個(gè)矩形，中間有一條線段，左視圖是矩形，俯視圖是三角形；選項(xiàng)D的主視圖、左視圖和俯視圖都是正方形，完全相同．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握簡(jiǎn)單幾何體三視圖的形狀是正確判斷的前提．10、D【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，則它是五棱柱，五棱柱有5個(gè)側(cè)面，有5條側(cè)棱，底面是五邊形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的特征，即棱數(shù)與側(cè)棱、與側(cè)面、與底面的邊數(shù)之間的關(guān)系．二、填空題1、3【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖可得共有3種，如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的平面展開(kāi)圖，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．2、7，12【分析】正方體切一個(gè)頂點(diǎn)多一個(gè)面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12故答案為：7，12【點(diǎn)睛】此題考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來(lái)幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．3、非【分析】由正方體展開(kāi)圖的性質(zhì)，得出“成”字所在面相對(duì)面上的漢字即可．【詳解】由正方體展開(kāi)圖的性質(zhì)，可得：“成”與“非”是相對(duì)面，“功”與“然”是相對(duì)面，“絕”與“偶”是相對(duì)面．故答案為：非．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，掌握正方體展開(kāi)圖的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、圓錐【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的形成分式即可求解．【詳解】等邊三角形繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐故答案為：圓錐．【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的形成方式，解題的關(guān)鍵是熟知簡(jiǎn)單幾何體的特點(diǎn)．5、50【分析】根據(jù)題意易得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，然后可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)為厘米，則高與寬都為厘米，由題意得：，得（厘米），長(zhǎng)方體截成兩個(gè)正方體，增加了兩個(gè)正方形的面積，即（平方厘米）．故答案為50．【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的體積及表面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，然后可求出問(wèn)題答案．三、解答題1、（1）與棱平行的平面有平面、平面；與平面平行的棱有、、、；（2）、、、；（3）平面；（4）平面、、、．【分析】（1）直接根據(jù)長(zhǎng)方體的棱與平面的位置關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體棱與面的位置關(guān)系求解即可；（3）根據(jù)長(zhǎng)方體面與面的位置關(guān)系求解即可；（4）根據(jù)長(zhǎng)方體面與面的位置關(guān)系求解即可．【詳解】解：由圖可知：（1）與棱平行的平面有：平面、平面；與平面平行的棱有：、、、；（2）與平面垂直的棱有：、、、；（3）與平面平行的平面有：平面；（4）與平面垂直的平面有：平面、、、．【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體棱、面之間的位置關(guān)系，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．【詳解】如圖所示：主視圖左視圖俯視圖【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫(huà)法是正確判斷的前提，畫(huà)三視圖時(shí)應(yīng)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”．3、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三視圖的定義，分別畫(huà)出幾何體的主視圖、左視圖以及俯視圖即可．【詳解】由圖可得幾何體的三視圖如下：主視圖左視圖俯視圖【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體三視圖的畫(huà)法，熟記三視圖的概念以及空間想象力的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．4、（1）答案不唯一，見(jiàn)解析；（2）答案不唯一，見(jiàn)解析【分析】根據(jù)四棱柱的俯視圖，即可得出主視圖與左視圖．【詳解】（1）答案不唯一，可以是：（2）答案不唯一，可以是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由四棱柱的俯視圖畫(huà)三視圖，主要培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力，看不見(jiàn)的線用虛線表示容易忽略．5、（1）見(jiàn)解析；