初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一\單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

信息數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期人教版實(shí)數(shù)

單元

組織

方式EI自然單元口重組單元

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

1算術(shù)平方根第6.1(P40-41)

課時(shí)2用計(jì)算器求算術(shù)平方根第6.1(P41-44)

信息,3平方根第6.1(P44-46)

4立方根第6.2(P49-51)

5實(shí)數(shù)的概念第6.3(P53)

6實(shí)數(shù)與數(shù)軸、實(shí)數(shù)的有第6.3(P54-56)

關(guān)概念

二、單元分析

(-)課標(biāo)要求本單元學(xué)生需要了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，并會(huì)用

符號(hào)表示；

了解平方與開(kāi)平方、立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算，對(duì)于一些數(shù)的平方根和立方根學(xué)

生會(huì)用計(jì)算器求；了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的定義，知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，

根據(jù)有理數(shù)中相反數(shù)和絕對(duì)值的求法，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；能用有理數(shù)

估計(jì)無(wú)理數(shù)的范圍；對(duì)于問(wèn)題的結(jié)果能按要求取近似值。

本單元學(xué)生需要體驗(yàn)從具體事例中概括出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程；掌握簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)

運(yùn)算，估算能力；對(duì)于幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)要有數(shù)學(xué)的基本思想和思考方式。

(二)教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

r女平眠三::

實(shí)數(shù)的腕］平方根xr定義

-平方根:--性質(zhì)

實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算一實(shí)數(shù)開(kāi)平方

實(shí)數(shù)與數(shù)軸」

-定義。

立方根-一性質(zhì)

L開(kāi)立方

2.內(nèi)容分析

《實(shí)數(shù)》是《課標(biāo)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”中重要的一章。對(duì)于實(shí)數(shù)，人教版教

材安排了2章內(nèi)容，分別是七年級(jí)下冊(cè)第6單元《實(shí)數(shù)》和八年級(jí)下冊(cè)第16單元《二次根

式》。學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了《有理數(shù)》，在這個(gè)基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》，符合青少年的

心理發(fā)展規(guī)律和教育規(guī)律。對(duì)于中學(xué)代數(shù)的學(xué)習(xí)：我們先學(xué)定義再到性質(zhì)最后是運(yùn)算；在知識(shí)學(xué)

習(xí)的方法上，學(xué)生先經(jīng)歷具體情境再到歸納結(jié)論最后運(yùn)用，這一過(guò)程解決問(wèn)題；讓學(xué)生體會(huì)

類比的方法、從特殊到一般、再?gòu)囊粦?情殊的數(shù)學(xué)思想，綜合發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

學(xué)生經(jīng)過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，對(duì)于中學(xué)階段需要學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍一實(shí)數(shù)，已經(jīng)學(xué)完。在以

后的學(xué)習(xí)中我們將要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問(wèn)題，尤其是在八年級(jí)二次根式和勾股定理，九年級(jí)

一元二次方程、二次函數(shù)和銳角三角函數(shù)這幾個(gè)單元。所以，本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：算術(shù)平方

根和平方根的定義和求法以■數(shù)的定義。本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：平方根和實(shí)數(shù)的定義。

（三）學(xué)情分析

從學(xué)生的發(fā)展來(lái)看：在七年級(jí)《有理數(shù)》單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、數(shù)軸、

相反數(shù)、絕對(duì)值、乘方的定義以及有理數(shù)的運(yùn)算，在《整式加減》中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了整

式的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)。

從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣看：七年級(jí)的學(xué)生的思維仍以具體形象為主，對(duì)于抽

象邏輯思維還有待發(fā)展，課本的編排適合學(xué)生的發(fā)展和認(rèn)知規(guī)律，從簡(jiǎn)單到難，從具體

至觸象。學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究等活動(dòng)峭端出結(jié)論。對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)立思考，自主探究，合作交流

的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過(guò)程具有一定的發(fā)展。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

本單元學(xué)生需要了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，并會(huì)用符號(hào)表示；了

解平方與開(kāi)平方、立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算，對(duì)于一些數(shù)的平方根和立方根學(xué)生會(huì)用計(jì)

算器求；了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的定義，知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)中

相反數(shù)和絕對(duì)值的求法，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；能用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的范圍；

對(duì)于問(wèn)題的結(jié)果能按要求取近似值。

四'單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層作業(yè)設(shè)計(jì)。同步課時(shí)均有“基礎(chǔ)性作業(yè)”（所有學(xué)生都需掌握，每課時(shí)有3-4

大題，需要學(xué)生必做）和“轆性作業(yè)”（遵循學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，讓學(xué)生“能吃飽、能吃好”，每課

時(shí)題量3大題，要求學(xué)生有選擇的完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下：

同步知識(shí)練習(xí)

基礎(chǔ)性作業(yè)

整合知識(shí)練習(xí)

作業(yè)設(shè)計(jì)體系。:

能力提高練習(xí)

興趣性作業(yè)

拓廣探索練習(xí)

五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（6.1平方根）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）判斷題:①81的算術(shù)平方根是-9;②-8是64的算術(shù)平方根；③0的算術(shù)平方根是

0；④0.01是0.1的算術(shù)平方根；⑤-3是-9的算術(shù)平方根

（2）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

①81②-

（3）求下列各式&矗：③604④1O2

①②蛆_

③V22

1.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

2.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙丙

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

3.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)思路

作業(yè)第一、二題是通過(guò)判斷題和求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，鞏固定義和算法，

加深學(xué)生對(duì)概念的理解，知道負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；第三題是

對(duì)算術(shù)平方根符號(hào)的運(yùn)用，對(duì)于被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)需要化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

1乍用，健性作業(yè)）

（1）的算術(shù)平方根是.

（2）若蒯一2Q+3耐，則一1岫=.

2

（3）三階魔方的每一個(gè)面是由9塊大小相同小正方形組成的正方形，每塊小正方形的

面積為4平方厘米，求三階魔方的每個(gè)面的邊長(zhǎng).

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙內(nèi)

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理：邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)甲1丙綜合評(píng)價(jià)為乙等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為丙

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)思路

解決問(wèn)題。

第二課時(shí)（6.1平方根）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)實(shí)數(shù)V5的值在（）

A.0和1之間B.1和2之間

2

2懦十鬻求下列賽爵植之間

量汽狼下列曾掠1鸚吵⑼）

①5與J24；②或T與1

2

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙內(nèi)

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)思路

二題輯僻算鷺第叫攜奮歌僚琮三蜘工避鶴需第蹦菱藩矍野露薨

學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

作業(yè)2（興趣性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若J12.5b3.535,V1.25?1.118,那么J125?,V0.125?.

（2）①將一個(gè)圓的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，那么這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的倍.

②將-個(gè)圓的面積擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,那么這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的倍.

③將一個(gè)圓的面積擴(kuò)大為原來(lái)的m倍,那么這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的倍.

（3）某工廠計(jì)劃將原有的正方形場(chǎng)地改建成450平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為

5:3.

①求改建后的長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別為多少米；

②如果把原來(lái)面積為576平方米的正方形場(chǎng)地的金屬柵欄圍墻全部利用，來(lái)作為新場(chǎng)地的

長(zhǎng)方形圍墻，柵欄圍墻是否夠用?為什么？

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙丙

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)甲1丙綜合評(píng)價(jià)為乙等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為丙

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)思路

作業(yè)第一題是利用課本“探究被開(kāi)方數(shù)與算術(shù)平方根的關(guān)系”解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)

規(guī)律的理解，第二題是利用從特殊到一般的方法歸納解決問(wèn)題；第三題目的在于引導(dǎo)學(xué)生

根據(jù)問(wèn)題條件和要求探究運(yùn)算方向，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識(shí)。

第三課時(shí)（6.1平方根）

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由

①49的平方根是7；②2是4的一個(gè)平方根；

③-5是25的平方根；④64的平方根是±8；

⑤T6的平方根是-4；⑥-4=±2；⑦±/4=±2

(2)求下列各數(shù)的平方根：

①0.0001；②，；③214

(3)求下列式子中朱知數(shù)的值：25

①3M=48;②(re-I)2-64=0

2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙丙

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)甲1丙綜合評(píng)價(jià)為乙等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為丙

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)思路

作業(yè)第一題是辨析平方根的概念，知道平方根的性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)平方根定義

的理解，第二題利用平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，加深平方根符

號(hào)的理解；第三題求未知數(shù)的值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)整體思想、觀察能力和運(yùn)算能力。

作業(yè)2（興趣性作業(yè)）

（1）已知34+1的立方根是-2,m+協(xié)-2的平方根是±3,求a和6的立方根.

密而福靜我和飆嚼微皮胞船埔罌腌正顰硼羯3cm的小正方形,

■余下部分的面罌為133"花，求這塊正方形鐵皮原來(lái)的邊長(zhǎng).

口

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙丙

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)思路

作業(yè)第一題鞏固學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，第二題利用平方根性質(zhì)解決問(wèn)題，

培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力；第三題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題條件和要求解決實(shí)際問(wèn)題，培

養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

第一課時(shí)（6.2立方根）作

業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知3~27,這時(shí)我們說(shuō)3是27的，若x3=a，則x叫做a的

表示為

(2)64的立方根是一

3____

。8=________

(3)求下列各數(shù)的立方根。

(1)216(2)(3)_41I.

6427

2.時(shí)間要求(10分鐘)

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙丙

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

4作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第一題要求學(xué)生理解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示數(shù)的立方根，本題從特

殊到一般的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生可以形成知識(shí)的類別和遷移，更加利于學(xué)生對(duì)立方根概念

的理解。第二題是立方根概念和符號(hào)的應(yīng)用，此題通過(guò)兩種不同的提問(wèn)方式讓學(xué)生進(jìn)一

步理解符號(hào)語(yǔ)言，并能在以后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。第三題設(shè)計(jì)了三題按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜

的過(guò)程，首先會(huì)求一個(gè)正數(shù)的立方根，然后，在針對(duì)分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，從而提高學(xué)

生的計(jì)算能力，也加強(qiáng)了求立方運(yùn)算和開(kāi)立方的互逆運(yùn)算關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。

作業(yè)2(興趣性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)比較下面?zhèn)€數(shù)的大小

(1)與2.5(2)?與3

2

(2)求下面各式中x的值。

33

①口+27=0；②II-64=0；③2(4+1)3-16=0

(3)若T―5與4-3x互為相反數(shù),求王的值.

2y夕

2.時(shí)間要求(10分鐘)

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙丙

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)甲1丙綜合評(píng)價(jià)為乙等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為丙

4作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第一題是立方根形式的無(wú)理數(shù)與有理數(shù)比較大小的問(wèn)題，此題首先使得學(xué)生感

受到有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別，其次是掌握比較它們大小的方法(立方法)，還有就是使

得學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和之前學(xué)習(xí)的平方法比較大小思路一致，從而培養(yǎng)學(xué)生的

類比能力。第二題設(shè)計(jì)了解方程問(wèn)題，解方程學(xué)生有基礎(chǔ)，但是此類方程學(xué)生不會(huì)求解，

所以使得學(xué)生尋求其他方法將方程轉(zhuǎn)化成x3=a的形式，然后求a的立方根。這里就是將

解方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的立方根問(wèn)題，使學(xué)生在轉(zhuǎn)化能力上得到鍛煉。第三題是在

學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的立方根和它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系的基礎(chǔ)上，深入的理解當(dāng)被開(kāi)方

數(shù)是相反數(shù)，它的立方根也是相反數(shù)的重要關(guān)系，然后解決問(wèn)題從而鍛煉了學(xué)生的思維能力。

第二課時(shí)(6.2立方根)

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)估計(jì)68的立方根在()

a：禧紜制—

(2)獺照耀簪伊福羸嬲舞咻的悔費(fèi)布寤颶冷購(gòu)鞋窖郵釀M、企亦

(3)求下列各式的值。

33

(l)V-8；(2)一3d27；(3)金-為24

2.時(shí)間要求(10分鐘)

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙內(nèi)

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)甲1丙綜合評(píng)價(jià)為乙等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為丙

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第一題讓學(xué)生經(jīng)歷估計(jì)68的立方根的大小的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,

同時(shí)鞏固了立方法解決問(wèn)題和加強(qiáng)了對(duì)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的理解。第二題結(jié)合實(shí)際生活中

的情景，通過(guò)正方體的體積和棱長(zhǎng)的關(guān)系，運(yùn)用方程解決問(wèn)題，使得學(xué)生的綜合分析問(wèn)

題與解決問(wèn)題的能力得到提高，并且能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活。第三題是求立方根的問(wèn)

題，前兩個(gè)小題比較簡(jiǎn)單，主要是鞏固概念和方法，后面兩題難度加大，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)

是一個(gè)減法和乘法算式，這里就要考慮運(yùn)算順序的問(wèn)題，就要求學(xué)生知道先求出差和積

再去求立方根，要求學(xué)生記住方法不難，關(guān)鍵是原因和道理。

作業(yè)2(興趣性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)已知x—2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求*+/的算術(shù)平方根.

(2)下列式子中，不正確的是()

A￥=32B.±3V2t6=±6

1255

c.0.4D.?（1—1）

5=0.8

33333

（3）已知。2.8?3.201,。28?1.486,0.328?0.6896,。280名翁之

68.96則求其中的值。

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙內(nèi)

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第一題涉及算術(shù)平方根和平方根與立方根三方面的知識(shí)，是三方面的綜合運(yùn)

用，有一定難度，需要能很好的區(qū)分它們，在問(wèn)題的設(shè)計(jì)方面是運(yùn)用了逆向思維，知道

平方根和立方根求這個(gè)數(shù)，這樣的設(shè)計(jì)可以加深學(xué)生對(duì)三個(gè)概念的認(rèn)識(shí)，更加利于記憶，

從而掌握了對(duì)一些類似問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。第二題是選擇題，A選項(xiàng)是針對(duì)分?jǐn)?shù)立方根的考

察，B選項(xiàng)是在添加了正負(fù)的立方根問(wèn)題，C選項(xiàng)是針對(duì)小數(shù)的立方根問(wèn)題，D選項(xiàng)是針

對(duì)被開(kāi)方數(shù)是立方的形式，四個(gè)選項(xiàng)從不同方面加強(qiáng)和鞏固學(xué)生的能力。第三題是對(duì)書

本中探究規(guī)律的題型的應(yīng)用，在已經(jīng)總結(jié)出規(guī)律是被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)三

位，結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)就向右（左）移動(dòng)一位的基礎(chǔ)上加上逆向思維，并且在條件上學(xué)生面

臨選擇哪個(gè)條件的問(wèn)題，這些方面的設(shè)計(jì)都是為了鍛煉學(xué)生的觀察和分析問(wèn)題的能力。

第一課時(shí)（6.3實(shí)數(shù)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）判斷正誤:①無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù);②無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)；③無(wú)理數(shù)是含有根號(hào)

且被開(kāi)方數(shù)不能被開(kāi)盡的數(shù)；④無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；

（2）按大小分類，實(shí)數(shù)可分為（）、（）、（）。

4

（3）在0、展、一、不、—5.1010010001…（兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加D、$

3

中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）o

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙內(nèi)

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

4.作業(yè)設(shè)計(jì)與分析思路

作業(yè)第一題要求學(xué)生根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)

識(shí)。由無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可以判斷出①錯(cuò)，②、④對(duì)，而③只是無(wú)理數(shù)

的一種表現(xiàn)形式，并不能完全表示無(wú)理數(shù)，故它也是錯(cuò)的。第二題考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)分類

的掌握情況，實(shí)數(shù)的分類有按定義分類和按大小分類兩種。第三題考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的

幾種常見(jiàn)表現(xiàn)形式的掌握情況：①含有〃的數(shù)，②含有根號(hào)且被開(kāi)方數(shù)不能被開(kāi)盡的式子,

③構(gòu)造型的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

作業(yè)2（興趣性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）。

（2）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：

3.14,0.125,兀，-24,0,儂

2'99

,0.8080080008-（兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)

逐次加D,1反，-V343,-V-0.04.

V196

有理數(shù)集合｛-｝；

無(wú)理數(shù)集合｛…｝;

負(fù)實(shí)數(shù)集合｛…｝.

（3）己知6都是有理數(shù)，且可—+28=6+3,求b-a的平方根

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙內(nèi)

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

4.作業(yè)設(shè)計(jì)與分析思路

第一題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，包含兩層含義：每個(gè)實(shí)數(shù)都可以

用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。第二題考查有理數(shù)、無(wú)

理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，根據(jù)概念對(duì)這些實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些實(shí)數(shù)分類的理解和

認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生分類探究的意識(shí)和能力。第三題考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)有關(guān)概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)

學(xué)生大膽嘗試、勇于探索的精神，提高學(xué)生的思維能力。

第二課時(shí)（6.3實(shí)數(shù)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）把下列實(shí)數(shù)_。、。、-1在數(shù)軸上表示出來(lái)并比較大小。

2

-3-2-10123

（2）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值

Q）—>[5②%-3③

（3）計(jì)算

①+^/3②

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙丙

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理：邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。乙等，

完成的態(tài)度性書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

4.作業(yè)設(shè)計(jì)與分析思路

第一題考查實(shí)數(shù)大小的比較，可以借助于數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)

的關(guān)系，將實(shí)數(shù)的大小轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的位置關(guān)系；也可以利用絕對(duì)值法進(jìn)行比較。第二題要

求學(xué)生掌握相反數(shù)的定義及求法和絕對(duì)值的意義及性質(zhì)，會(huì)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。

尤其是第②題，在求絕對(duì)值的時(shí)候，要判斷萬(wàn)與3的大小，從而確定差的符號(hào)；第③

題要先化簡(jiǎn)后再來(lái)求相反數(shù)和絕對(duì)值。第三題要求學(xué)生掌握在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理

數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用于實(shí)數(shù)。

第二課時(shí)（6.3實(shí)數(shù)）

作業(yè)（興趣性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）①寫一個(gè)比2大比3小的無(wú)理數(shù)（）。

②絕對(duì)值比V10小的所有整數(shù)（）o

（2）計(jì)算

①㈠產(chǎn)_口+同

@|1-72|-（736-3-^7）-72

（3）比較3、4、病的大小。

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

甲乙丙

甲等，邏輯正確、過(guò)程合理。

乙等，邏輯正確、過(guò)程有問(wèn)題。丙等，邏輯正確，

有過(guò)程不合理；邏輯不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)

解答的邏輯性

程。

甲等，過(guò)程合理，答案正確。

過(guò)程的合理性乙等，過(guò)程不夠合理，答案正確。

丙等，過(guò)程不合理或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

甲等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案正確。

完成的態(tài)度性乙等，書寫態(tài)度認(rèn)真，答案不完整或錯(cuò)誤。

丙等，書寫態(tài)度不認(rèn)真。

3甲、2甲1乙綜合評(píng)價(jià)為甲等；1甲2乙、3乙、2甲

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)1丙

4.作業(yè)設(shè)計(jì)與分析思路第一題的①題考查估算