重慶市沙坪壩區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．50°2．當(dāng)函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（）A． B． C． D．x為任意實(shí)數(shù)3．下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是()A． B．C． D．4．下列各類(lèi)數(shù)中，與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A．有理數(shù)B．實(shí)數(shù)C．分?jǐn)?shù)D．整數(shù)5．如圖，在A(yíng)BCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=2:3，則S△DEF:S△ABF=（）A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：256．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值為()A． B． C． D．7．如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿(mǎn)水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無(wú)水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣69．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．（﹣a）2?a3=a6D．5a+2b=7ab10．下列計(jì)算正確的是()A．(a－3)2＝a2－6a－9 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋a2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=80cm，則截面圓的半徑為cm．12．的相反數(shù)是______．13．如圖，已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），則△AOC的面積為．14．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．15．一個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____cm1．16．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車(chē)收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車(chē)的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開(kāi)放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車(chē)數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過(guò)小客車(chē)數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車(chē)數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線(xiàn)段AE，連結(jié)EC．依題意補(bǔ)全圖形；求的度數(shù)；若，，將射線(xiàn)DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，請(qǐng)寫(xiě)出求AF長(zhǎng)的思路．18．（8分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接OE．求證：四邊形ABCD是菱形；若AB＝，BD＝2，求OE的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）在圖1中畫(huà)出△AOB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1OB1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）在圖2中畫(huà)出將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2OB2，并求出線(xiàn)段OB掃過(guò)的面積．21．（8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：AB＝DC；試判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線(xiàn)PC交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于A(yíng)C點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于A(yíng)和B（6，n）兩點(diǎn)．求k和n的值；若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．24．2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門(mén)為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠4=50°，∵∠3=120°，∴∠2+∠4=120°，∴∠2=120°-50°=70°．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確得出∠4的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫(huà)出圖形，可直接看出答案．詳解：對(duì)稱(chēng)軸是：x=1，且開(kāi)口向上，如圖所示，∴當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減??；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)．3、A【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根逐一判斷即可得．【詳解】A．x2-mx-1=0中△=m2+4＞0，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；

B．a(chǎn)x=3中當(dāng)a=0時(shí)，方程無(wú)解，不符合題意；

C．由可解得不等式組無(wú)解，不符合題意；

D．有增根x=1，此方程無(wú)解，不符合題意；

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根．4、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解答．【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)唯一的實(shí)數(shù)，也就是說(shuō)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).5、D【解析】試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BA=DC∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∴DE：AB=DE：DC=2：5，∴S△DEF：S△ABF=4：25，考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)．6、A【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴tanA=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)題意可以寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應(yīng)的y值，即可解答本題．【詳解】解：由題意可得，y==，當(dāng)x=40時(shí)，y=6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣1．故選D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．9、B【解析】

A選項(xiàng):利用同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相減即可；

B選項(xiàng):利用平方差公式，應(yīng)先把2a看成一個(gè)整體，應(yīng)等于（2a）2-b2而不是2a2-b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng):先把（-a）2化為a2，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相加，即可得到；

D選項(xiàng):兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能進(jìn)行合并．【詳解】A選項(xiàng):a6÷a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng):（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng):（-a）2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng):5a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生同底數(shù)冪的乘除法法則的運(yùn)用以及對(duì)平方差公式的掌握，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行正確的判斷．10、B【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=a2-9，本選項(xiàng)正確；

C、原式=a2-2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

過(guò)點(diǎn)O作OM⊥EF于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)OM交BC于點(diǎn)N，連接OF，設(shè)OF=r，則OM=80-r，MF=40，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OM⊥EF于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)OM交BC于點(diǎn)N，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=80﹣r，MF=40，在Rt△OMF中，∵OM2+MF2=OF2，即（80﹣r）2+402=r2，解得：r=1cm．故答案為1．12、﹣．【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.13、2【解析】解：∵OA的中點(diǎn)是D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），∴D（﹣1，2），∵雙曲線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴k=﹣1×2=﹣6，∴△BOC的面積=|k|=1．又∵△AOB的面積=×6×4=12，∴△AOC的面積=△AOB的面積﹣△BOC的面積=12﹣1=2．14、1【解析】試題分析：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，∴每一個(gè)外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360÷÷72=1．15、【解析】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式求解．詳解：∵圓錐的底面半徑為5cm，∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=1π?5=10π，∴圓錐的側(cè)面積=?10π?1=10π（cm1）．故答案為10π．點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．也考查了扇形的面積公式：S=?l?R，（l為弧長(zhǎng)）．16、B【解析】

利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過(guò)的小車(chē)的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果．【詳解】同時(shí)開(kāi)放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開(kāi)放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過(guò)數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開(kāi)放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開(kāi)放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開(kāi)放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開(kāi)放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見(jiàn)解析；（2）90°；（3）解題思路見(jiàn)解析.【解析】

（1）將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段AE，連結(jié)EC．（2）先判定△ABD≌△ACE，即可得到，再根據(jù)，即可得出；（3）連接DE，由于△ADE為等腰直角三角形，所以可求；由，，可求的度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)H，在Rt△ADH中，由，AD=1可求AH、DH的長(zhǎng)；由DF、DH的長(zhǎng)可求HF的長(zhǎng)；在Rt△AHF中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線(xiàn)段AE．，，．，．，在和中，≌．，中，，，．；Ⅰ連接DE，由于為等腰直角三角形，所以可求；Ⅱ由，，可求的度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長(zhǎng)；Ⅲ過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)H，在中，由，可求AH、DH的長(zhǎng)；Ⅳ由DF、DH的長(zhǎng)可求HF的長(zhǎng)；Ⅴ在中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長(zhǎng)．故答案為（1）見(jiàn)解析；（2）90°；（3）解題思路見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是要注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．18、(1)12；(2)1【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．【詳解】(1)從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，∴P（牌面是偶數(shù)）＝24=1故答案為：12(2)根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖：可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種，∴【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、（1）見(jiàn)解析；（1）OE＝1．【解析】

（1）先判斷出∠OAB=∠DCA，進(jìn)而判斷出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結(jié)論；

（1）先判斷出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA，∵AC為∠DAB的平分線(xiàn)，∴∠OAB＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD＝AB，∴?ABCD是菱形；（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE＝OA＝OC，∵BD＝1，∴OB＝BD＝1，在Rt△AOB中，AB＝，OB＝1，∴OA＝＝1，∴OE＝OA＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，勾股定理，判斷出CD=AD=AB是解本題的關(guān)鍵20、（1）A1（﹣1，﹣2），B1（2，﹣1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解答點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、扇形面積公式計(jì)算．【詳解】（1）如圖所示：A1（﹣1，﹣2），B1（2，﹣1）；（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2OB2如圖所示：線(xiàn)段OB掃過(guò)的面積為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及位似變換和軸對(duì)稱(chēng)變換等知識(shí),根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)位置是解題關(guān)鍵.21、（1）證明略（2）等腰三角形，理由略【解析】

證明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝DC．（2）△OEF為等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF為等腰三角形．22、解：（1）AF與圓O的相切．理由為：如圖，連接OC，∵PC為圓O切線(xiàn)，∴CP⊥OC．∴∠OCP=90°．∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OCB=∠B．∴∠AOF=∠COF．∵在△AOF和△COF中，OA=OC，∠AOF=∠COF，OF=OF，∴△AOF≌△COF（SAS）．∴∠OAF=∠OCF=90°．∴AF為圓O的切線(xiàn)，即AF與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF．∵OA=OC，∴E為AC中點(diǎn)，即AE=CE=AC，OE⊥AC．∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1．∵S△AOF=?OA?AF=?OF?AE，∴AE=．∴AC=2AE=．【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出∠3=∠2，由SAS證明△OAF≌△OCF，得對(duì)應(yīng)角相等∠OAF=∠OCF，再根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出∠OCF=90°，證出∠OAF=90°，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE．試題解析：（1）連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O直徑，∴∠BCA=90°，∵OF∥BC，∴∠AEO=90°，∠1=∠2，∠B=∠3，∴OF⊥AC，∵OC=OA，∴∠B=∠1，∴∠3=∠2，在△OAF和△OCF中，，∴△OAF≌△OCF（SAS），∴∠OAF=∠OCF，∵PC是⊙O的切線(xiàn)，∴∠OCF=90°，∴∠OAF=90°，∴FA⊥OA，∴AF是⊙O的切線(xiàn)；（2）∵⊙O的半徑為4，AF=3，∠OAF=90°，∴OF==1∵FA⊥OA，OF⊥AC，∴AC=2AE，△OAF的面積=AF?OA=OF?AE，∴3×4=1×AE，解得：AE=，∴AC=2AE=．考點(diǎn)：1.切線(xiàn)的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)．23、（1）n=1，k=1．（2）當(dāng)2≤