5．力的分解★教材分析力的分解是教科版高中物理必修第一冊(cè)《第三章相互作用》主題二——力的合成和分解的內(nèi)容之一。力的分解在力的合成之后，在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件之前，是對(duì)等效替代思想的進(jìn)一步理解，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。力的分解在整個(gè)力學(xué)知識(shí)體系中占有基礎(chǔ)性地位，是解決力學(xué)問題的一個(gè)重要方法，也是以后學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)分解的基礎(chǔ)，是動(dòng)力學(xué)分析的基本技能之一。力的分解是解決力學(xué)問題的工具，教材中始終把力的分解與實(shí)際情境聯(lián)系在一起，從情境中引出力的分解，在情境中推導(dǎo)力的分解規(guī)律。這也就要求學(xué)生，在情境中理解如何進(jìn)行力的分解，在情境中掌握利用力的分解解決實(shí)際問題的方法。★學(xué)生分析學(xué)生在學(xué)習(xí)力的分解知識(shí)之前，已經(jīng)儲(chǔ)備了很多知識(shí)和能力。學(xué)生已學(xué)習(xí)了重力、彈力、摩擦力三種常見的力，具備了共點(diǎn)力、二力平衡以及力的合成等的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)等效替代的思想能夠推導(dǎo)出力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循平行四邊形定則。作為高一學(xué)生，思維習(xí)慣仍以有意記憶為主，初步完成了形象思維到抽象思維的過渡。因此，將實(shí)際情境和力的分解的知識(shí)融合在一起，是最適合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。在實(shí)際情境中，通過解決問題完成力的分解的知識(shí)建構(gòu)，同時(shí)通過這種方式可以促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)科素養(yǎng)的形成。★教學(xué)目標(biāo)1．物理觀念。通過生產(chǎn)、生活中的事例培養(yǎng)學(xué)生用物理學(xué)解釋、解決實(shí)際問題的觀念。2．科學(xué)思維。（1）根據(jù)力的合成與力的分解本質(zhì)屬性互為可逆培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力。（2）通過對(duì)一個(gè)力的分解，用特殊的事例逐步抽象出一般的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力。3．科學(xué)探究。（1）根據(jù)刀斧容易把木樁劈開的問題情境培養(yǎng)學(xué)生的基于證據(jù)得出結(jié)論并作出科學(xué)解釋的探究習(xí)慣。（2）根據(jù)教材發(fā)展空間中的學(xué)生活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、制訂方案和處理信息的能力。4．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。用科學(xué)的態(tài)度分析大型橋梁要造很長(zhǎng)的引橋的原因，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與社會(huì)責(zé)任感?！镌O(shè)計(jì)思路力的分解的教學(xué)設(shè)計(jì)是按知識(shí)邏輯展開的，并把知識(shí)和情境融合在一起。首先，根據(jù)實(shí)際情境體會(huì)等效替代思想，根據(jù)等效替代的思想得到力的分解的概念，再利用邏輯推理得出力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的分解遵循平行四邊形定則。然后，根據(jù)平行四邊形定則得到一個(gè)力可以分解為無(wú)窮多組大小不等、方向不同的力。接著，通過兩個(gè)情境理解在實(shí)際問題中如何進(jìn)行力的分解。最后，介紹最常見的正交分解，利用直升機(jī)的情境理解在實(shí)際問題中如何利用正交分解解決實(shí)際問題?！镏仉y點(diǎn)1．重點(diǎn)。用等效替代的思想理解力的分解，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。2．難點(diǎn)。一個(gè)確定的力可以有無(wú)數(shù)種分解方法，即力的分解不是唯一的。力的分解作為一種解決問題的工具，依據(jù)實(shí)際解決問題的需要而采取合適的方式分解力。3．注意事項(xiàng)。一個(gè)力可以有無(wú)數(shù)種分解方法，但并不表示力的分解是隨意的，力的分解必須遵循平行四邊形定則：當(dāng)一個(gè)力分解為兩個(gè)力時(shí)，我們選取的兩個(gè)分力方向必須與合力在同一個(gè)平面內(nèi)，否則就無(wú)法構(gòu)建平行四邊形?！锝虒W(xué)媒體PPT課件、電腦、實(shí)物展臺(tái)、生活情境的圖片、視頻、實(shí)物等?！锝虒W(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧引出概念PPT展示圖片。教師：在研究一個(gè)力學(xué)問題時(shí)，當(dāng)有幾個(gè)力作用在物體上時(shí)，有時(shí)為了簡(jiǎn)化問題，我們可以用作用效果與那幾個(gè)力相同的一個(gè)力等效替代，求這個(gè)力的過程就是力的合成。但在研究一個(gè)力學(xué)問題時(shí)，有時(shí)也需要對(duì)一些特定的方向進(jìn)行研究，如果作用在物體上的某個(gè)力不在這個(gè)特定的方向上，根據(jù)前面學(xué)過的知識(shí)，我們?cè)撊绾翁幚?？學(xué)生：根據(jù)等效替代的思想，可以用幾個(gè)在特定方向上的力等效替代不在特定方向的力。教師：用作用效果相同的幾個(gè)力等效替代一個(gè)力，這幾個(gè)力就是這一個(gè)力的分力，求一個(gè)已知力的分力就是力的分解。依據(jù)怎樣的規(guī)律求解分力呢？請(qǐng)說明理由。學(xué)生：我們可以依據(jù)平行四邊形定則求解這些分力。因?yàn)榉至Φ暮狭褪且坏刃娲哪莻€(gè)力，所以分力的合成遵循平行四邊形定則，因此力的分解同樣遵循平行四邊形定則。教師：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，它也遵循平行四邊形定則。如果有一個(gè)已知力，如何根據(jù)平行四邊形定則找到兩個(gè)分力呢？學(xué)生：我們可以把這個(gè)力用力的圖示表示出來(lái)，然后以這個(gè)力為平行四邊形的對(duì)角線作平行四邊形，對(duì)角線相鄰的兩條邊就表示兩個(gè)分力。教師：已知一個(gè)力的大小為60N，請(qǐng)大家根據(jù)平行四邊形定則利用作圖法求出兩個(gè)分力?！緦W(xué)生活動(dòng)】學(xué)生根據(jù)老師的要求作圖求解，教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生作圖的規(guī)范?！菊故境晒拷處熗队皩W(xué)生的分解結(jié)果并適時(shí)點(diǎn)評(píng)。教師：一個(gè)60N的力，由于兩個(gè)分力方向的不同，我們就可以得到不同的分解結(jié)果。一個(gè)力分解為兩個(gè)力，在理論上可以分解多少組大小不同、方向不同的分力？說明理由。學(xué)生：一個(gè)力分解為兩個(gè)力，在理論上可以分解為無(wú)數(shù)組解，因?yàn)橐赃@個(gè)力為對(duì)角線的平行四邊形可以作無(wú)窮多個(gè)。教師：在實(shí)際問題中怎么分解力，要具體問題具體分析，以方便解決問題為原則。如果為了解決某些特定方向上的力學(xué)問題，我們可以按照這些特定方向分解這個(gè)力。下面，根據(jù)解決問題的實(shí)際需要分析如何分解力。（物體放在斜面上是最常見的情景）如果把一個(gè)重力為G的物體放在傾角為θ的斜面上，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，斜面對(duì)物體的支持力大小和摩擦力大小如何？【學(xué)生思考討論】問題1：物體受到哪些力？根據(jù)所求的物理量，我們要分析哪些特定的方向？問題2：重力可以按任意兩個(gè)方向分解，從便于解決問題的角度，我們應(yīng)該按怎樣的兩個(gè)方向進(jìn)行分解？這兩個(gè)方向上的分力分別是多少？問題3：分析沿著斜面和垂直斜面方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如何求解斜面對(duì)物體的支持力大小和摩擦力大??？學(xué)生總結(jié)：物體受到三個(gè)力，重力、彈力和靜摩擦力。根據(jù)所求的物理量，我們要分析沿著斜面方向和垂直斜面方向。如果按照這兩個(gè)方向分解，兩個(gè)分量分別是G1=Gsinθ，G2=Gcosθ。沿著斜面方向物體處于平衡狀態(tài)，垂直斜面方向物體也處于平衡狀態(tài)，故得到N=Gcosθ，f=Gsinθ?！窘處熓痉丁堪岩?guī)范的求解過程展示給學(xué)生。教師：我們?cè)谏钪锌吹竭^，大型的橋梁要造很長(zhǎng)的引橋，這是為什么呢？對(duì)于這個(gè)問題，我們可以用力的分解知識(shí)分析其中的道理。【學(xué)生思考討論】問題1：根據(jù)如圖所示的引橋，我們?nèi)绾谓?gòu)一個(gè)物理模型簡(jiǎn)化實(shí)際問題？引橋的長(zhǎng)短影響模型中的哪個(gè)物理量？問題2：汽車在引橋上運(yùn)動(dòng)，重力雖然可以按任意兩個(gè)方向分解，但怎樣分解便于解決問題？問題3：比較引橋長(zhǎng)短對(duì)汽車在引橋上行駛情況的影響。學(xué)生總結(jié)：大橋的引橋，可以簡(jiǎn)化為一個(gè)斜面，引橋越長(zhǎng)，斜面傾角越小。汽車在引橋上運(yùn)動(dòng)，為了便于研究，我們可以把重力分解為沿著橋面向下的分力G1=Gsinθ和垂直橋面向下的分力G2=Gcosθ。上橋時(shí)，汽車沿著橋面由向上的牽引力、沿斜面向下的阻力和重力的分力G1共同決定運(yùn)動(dòng)情況，G1的方向與汽車運(yùn)動(dòng)方向相反阻礙汽車的運(yùn)動(dòng)；下橋時(shí)，汽車沿著橋面有向下的牽引力、沿斜面向上的阻力和重力的分力G1共同決定運(yùn)動(dòng)情況，G1的方向與汽車運(yùn)動(dòng)方向相同起加快汽車運(yùn)動(dòng)的作用。引橋越長(zhǎng)，分力G1=Gsinθ越小，對(duì)汽車上橋和下橋的影響就越小。教師：斜面是生活中最常見的模型，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)斜面模型設(shè)計(jì)公園的滑梯、盤山公路等，并說明要點(diǎn)。學(xué)生交流討論。教師：生活中的很多力學(xué)問題，都可以用力的分解的知識(shí)來(lái)解決。比如，我們不可能用雙手掰開一段木樁，但為什么使用斧子就能很容易把木樁劈開？請(qǐng)大家結(jié)合斧子的結(jié)構(gòu)并利用力的分解知識(shí)解釋這個(gè)現(xiàn)象。【學(xué)生思考討論】問題1：為了研究斧子對(duì)木樁的側(cè)向壓力，我們按哪兩個(gè)方向分解F便于問題的解決？問題2：設(shè)劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側(cè)面的長(zhǎng)度是L，∠C=θ。如果斧子對(duì)木樁的作用力為F，F(xiàn)沿著垂直兩個(gè)側(cè)面的分力F1、F2的大小分別是多少？問題3：在F相同的情況下，改變斧子的結(jié)構(gòu)（改變?chǔ)鹊拇笮。?，分析分力的大小如何變化。問題4：根據(jù)力的分解知識(shí)分析，怎樣改造刀斧的結(jié)構(gòu)可以使刀斧更鋒利？鋒利的刀斧對(duì)刀斧的材質(zhì)有無(wú)要求？為什么？學(xué)生總結(jié)：為了便于研究斧子對(duì)木樁的側(cè)向壓力，我們可以把F沿著垂直兩個(gè)側(cè)面的方向分解。兩個(gè)分力的大小為：F1＝F2＝LF/d。即如果F相同，θ越小，則分力越大，越容易把木樁劈開。刀斧的刀刃做得越薄，兩個(gè)分力F1、F2越大，這樣的刀斧越鋒利。因力的作用是相互的，刀刃對(duì)木樁的力越大，木樁對(duì)刀刃的力也就越大，因此，刀刃的材料必須能承受較大的沖擊力才行。教師：在力的分解中，根據(jù)需要選定兩個(gè)互相垂直的方向，將力沿著兩個(gè)相互垂直的方向分解，這種方法通常稱為力的正交分解法。我們可以根據(jù)正交分解法處理很多力學(xué)問題。如直升飛機(jī)傾斜飛行時(shí)，螺旋槳產(chǎn)生的升力F垂直機(jī)身，與豎直方向的夾角為θ，如果按水平和豎直兩個(gè)方向分解，求兩個(gè)分力的大小并分析水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。學(xué)生：水平方向上的分力Fx=Fsinθ，豎直方