11.2.1三角形的內(nèi)角導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)要點(diǎn)與目標(biāo)11.2-1A了解三角形內(nèi)角和定理.11.2-1B理解三角形內(nèi)角和定理的意義.11.2-1C掌握三角形內(nèi)角和定理計(jì)算.學(xué)法指導(dǎo)與建議1.復(fù)習(xí)課本兩直線平行的判定和性質(zhì).2.預(yù)習(xí)課本P11－14，完成診斷性評(píng)價(jià).學(xué)習(xí)活動(dòng)【活動(dòng)1】實(shí)施診斷性評(píng)價(jià)，導(dǎo)入新知識(shí)1.同平行一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是___________.2.兩直線平行，同位角___________；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角___________；兩直線平行，同旁內(nèi)角___________.3.如圖，已知直線DE過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，且與BC邊平行，∠B=65°，∠C=30°，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)__________.4.如圖，△ABC中，請(qǐng)用量角器量出∠A=_____,∠B=_____,∠C=______.并計(jì)算∠A+∠B+∠C=______.【活動(dòng)2】觀察與思考問(wèn)題1：（11.2-1A）在紙上畫一個(gè)三角形，將它的三個(gè)內(nèi)角剪下共頂點(diǎn)依次拼接在一起得到一個(gè)什么角？再任畫幾個(gè)三角形重復(fù)試試.【活動(dòng)3】猜想與論證猜想：三角形的內(nèi)角和等于_______度.問(wèn)題1：（11.2-1B）你能對(duì)以上猜想給予論證嗎？思考1：在活動(dòng)2的問(wèn)題中，你有下面圖形中的拼合方法嗎？思考2：對(duì)于上圖（1），∠B和∠C分別拼在∠A的左右，三個(gè)角合起來(lái)形成一個(gè)平角，出現(xiàn)一條過(guò)點(diǎn)A的直線L，直線L與△ABC的BC邊的關(guān)系是______.顯然，圖（2）中的直線L與△ABC的AB邊的關(guān)系是______.思考3：從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明猜想的方法嗎?請(qǐng)寫出證明過(guò)程.結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于________度.即在△ABC中,∠A+∠B+∠C=__________.思考4：根據(jù)定理填空：△ABC中，∠A=55，∠B=25，則∠C=__________.【活動(dòng)4】例題與運(yùn)用例題1：（11.2-1C）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？分析與思考：思考1：“C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向”，它們分別指圖上哪幾個(gè)角的度數(shù)？思考2：圖上AD與BE是怎樣的位置關(guān)系？在△ABC中要求∠ACB還需知道哪幾個(gè)角的度數(shù)？思考3：結(jié)合思考1、2，你能寫出完整地解答過(guò)程嗎？思考4：如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分線，思考怎樣求∠ADB的度數(shù).【活動(dòng)5】問(wèn)題與探究問(wèn)題1：（11.2-1A）直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.思考1：∠A+∠B=_______,也就是說(shuō)，直角三角形的兩個(gè)銳角_________.思考2：兩個(gè)銳角_______的三角形是直角三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.思考3：如圖，∠C=∠D=90°，AD,BC相交于點(diǎn)E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課堂目標(biāo)檢測(cè)1．（11.2-1C）已知:一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則此三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)________.2．（11.2-1C）已知中，，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)________．3.（11.2-1C）如圖,BE、CD是△ABC的兩條高,∠BOC=125°,求∠A的度數(shù).4.（11.2-1C）如圖，試說(shuō)明：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=1