必刷題《7.2.2用坐標(biāo)表示平移》刷提升一、選擇題1.（2020浙江紹興上虞區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO1y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1).如果將x軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，交于點(diǎn)O2，點(diǎn)A的位置不變，那么在平面直角坐標(biāo)系xO2y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(3,4)2.（2019重慶沙坪壩區(qū)校級(jí)月考，中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(m，n)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，若點(diǎn)A′位于第二象限，則m，n的取值范圍分別是（）A.m<2，n>3B.m<2，n>-3C.m<-2，n<-3D.m<-2，n>-33.（2020湖北武漢江岸區(qū)期中，較難）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(0，1)做如下的連續(xù)平移，第1次向右平移得到點(diǎn)A1(1，1)，第2次向下平移得到點(diǎn)A2(1，-1)，第3次向右平移得到點(diǎn)A3(4，-1)，第4次向下平移得到點(diǎn)A4(4，-5)，…，按此規(guī)律平移下去，則點(diǎn)A15的坐標(biāo)是（）A.(64，-55)B.(65，-53)C.(66，-56)D.(67，-58)二、填空題4.（2020浙江寧波期末，中）如圖所示的6×4正方形網(wǎng)格紙中，網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，平移△ABC，使平移后頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且整個(gè)△ABC都在網(wǎng)格紙內(nèi)，則有__________種不同的平移方法（不同移法但移到同一位置的算同一種）.5.（2019上海徐匯區(qū)校級(jí)月考，中）將點(diǎn)P(m+2，2m+4)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q恰好在y軸上，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是__________.6.（2019山東臨沂期中，中）如圖，△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果CB=1，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為__________.7.（2019湖南長(zhǎng)沙雨花區(qū)校級(jí)月考，中）一只螞蟻先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左爬3個(gè)單位長(zhǎng)度后，到達(dá)(0，0)，則它最開始所在位置的坐標(biāo)是__________.三、解答題8.（2019吉林白山期末，中）三角形ABC與三角形A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的.（1）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）說(shuō)明三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；（3）若點(diǎn)P(a，b)是三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則平移后點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo).9.（2019重慶九龍坡區(qū)期末，較難）已知點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)，將線段AO平移至線段BC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).（1）如圖（1），若A(1，3)，B(3，0)，連接AB，AC，在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)D，使得，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖（2），若∠AOB=60°，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合），請(qǐng)直接寫出∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系（不用證明）.

參考答案1.答案：B解析：根據(jù)題意可知點(diǎn)A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(3，-2)，故選B.2.答案：D解析：將點(diǎn)A(m，n)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′(m+2，n+3).∵點(diǎn)A′位于第二象限，∴m+2<0，n+3>0，解得m<-2，n>-3.3.答案：A解析：由題意，可知點(diǎn)A第15次平移至點(diǎn)A15，則橫坐標(biāo)是0+1+3+5+7+9+11+13+15=64，縱坐標(biāo)是1-2-4-6-8-10-12-14=-55，即點(diǎn)A15的坐標(biāo)是(64，-55).故選A.4.答案：8解析：將△ABC向上平移一個(gè)單位或向下平移一個(gè)單位或向左平移一個(gè)單位或向右平移一個(gè)單位或先向上平移一個(gè)單位再向左平移一個(gè)單位或先向上平移一個(gè)單位再向右平移一個(gè)單位或先向下平移一個(gè)單位再向左平移一個(gè)單位或先向下平移一個(gè)單位再向右平移一個(gè)單位，共8種不同的平移方法，故答案為8.5.答案：(0,-2)解析：由題意，得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m+3，2m+4)，則m+3=0，解得m=-3，故2m+4=-2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，-2).故答案為(0，-2).6.答案：(7，0)解析：∵B(4，0)，∴OB=4.∵CB=1，∴OC=OB-CB=4-1=3.由平移的性質(zhì)，得BE=OC=3，∴OE=OB+BE=4+3=7.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(7，0).7.答案：(3，-4)解析：設(shè)它最開始所在位置的坐標(biāo)為(m，n)，由題意，得m-3=0，n+4=0，∴m=3，n=-4，∴它最開始所在位置的坐標(biāo)為(3，-4).故答案為(3，-4).8.答案：見解析解析：（1）由題圖知A′(-3，1)，B′(-2，-2)，C′(-1，-1).（2）三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的（說(shuō)法不唯一）.（3）平移后點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a-4，b-2).9.答案：見解析解析：（1）由線段平移，點(diǎn)A(1，3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B(3，0)，知線段AO先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段BC.則點(diǎn)O(0，0)平移后的坐標(biāo)為(2，-3)，即C(2，-3)，∴S三角形ABC=2×6-12×1×6-12×2×3-12×1×3=92，∴S∵點(diǎn)A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，且點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6，0)或(-6，0)或(0，-18)或(0，18).（2）如圖，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)E.∵OA∥BC且∠AOB=60°，∴∠1=∠2=30°，∠OBC=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，分三種情況討論：①當(dāng)P在y軸的正半軸上時(shí)，∠BCP=∠CPO+30°.②當(dāng)P在y軸的負(fù)