姓名：班級(jí)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組全卷共24題，滿分：100分，時(shí)間：60分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）在一個(gè)3×3的方格中填寫(xiě)9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖所示的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則x+2y的值是（）﹣3y14xA．15 B．17 C．19 D．21【答案】D【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出x，y的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得:，解得，x+2y=5+2×8=5+16=21，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，與代數(shù)式求值，掌握列方程組的方法是解題的關(guān)鍵．2．（2021·浙江·杭州第十四中學(xué)附屬學(xué)校七年級(jí)期中）小明郊游時(shí)，早上9時(shí)下車，先走平路然后登山，到山頂后又沿原路返回到下車處，正好是下午2時(shí)．若他走平路每小時(shí)行4km，爬山時(shí)每小時(shí)走3km，下山時(shí)每小時(shí)走6km，小明從上午到下午一共走的路程是（

）A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一【答案】C【分析】本題是求小明從上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次．在這些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要設(shè)它們未知數(shù)．設(shè)平路有xkm，山路有ykm．本題只包含一個(gè)等量關(guān)系：走山路時(shí)間+走平路時(shí)間=2+12-9．（走山路時(shí)間包括上山所用時(shí)間和下山所用時(shí)間，走平路時(shí)間包括往返兩次平路時(shí)間）．據(jù)此列出方程，求出x+y值即可．【詳解】解：設(shè)平路有xkm，山路有ykm．則，解，得x+y＝10，∴2（x+y）＝20，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用．本題設(shè)了2個(gè)未知數(shù)，只有一個(gè)等量關(guān)系．先嘗試去做，可以發(fā)現(xiàn)答案就在這一個(gè)等量關(guān)系里．所以在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，不放棄也是一種方法．整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．3．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)×8-3=物品價(jià)值；人數(shù)×7+4=物品價(jià)值，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．4．（2021·重慶巫溪·七年級(jí)期末）巫鎮(zhèn)高速是重慶“三環(huán)七聯(lián)線”的重要組成部分，由中鐵十二局承建．為修臨時(shí)便道，現(xiàn)有A型和B型卡車運(yùn)送材料，A型、B型兩種卡車每次運(yùn)貨的重量的比是3：10，5輛A型卡車和4輛B型卡車一次能運(yùn)33噸材料．設(shè)每輛A型卡車每次可運(yùn)噸材料，每輛B型卡車每次能運(yùn)噸材料，則可列方程組（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】A型、B型兩種卡車每次運(yùn)貨的重量的比是3：10；5輛A型卡車和4輛B型卡車一次能運(yùn)33噸材料，分別列出兩個(gè)方程．【詳解】解：由A型、B型兩種卡車每次運(yùn)貨的重量的比是3：10，可得，即；由5輛A型卡車和4輛B型卡車一次能運(yùn)33噸材料，可得；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，找到等量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．5．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期末）某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住5人．該校198個(gè)住宿生恰好住滿30間宿舍．設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，得方程組：（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，由題意可得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．6．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm，由圖示可得等量關(guān)系：①2個(gè)長(zhǎng)=1個(gè)長(zhǎng)+3個(gè)寬，②一個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬=80cm，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，得故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，做題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．7．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）小虎、大壯和明明三人玩飛鏢游戲，各投5支鏢，規(guī)定在同一環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則大壯的得分是（

）A．20 B．22 C．23 D．25【答案】C【分析】設(shè)投擲中外環(huán)區(qū)、內(nèi)區(qū)一次的得分分別為x，y分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可；【詳解】設(shè)投擲中外環(huán)區(qū)、內(nèi)區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，∴解這個(gè)方程組為：，∴大壯的得分為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．（2022·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)期末）爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：時(shí)刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是6是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個(gè)三位數(shù)，它比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．51【答案】D【分析】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時(shí)看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時(shí)看到的兩位數(shù)是15．10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．9．（2021·四川省巴中中學(xué)八年級(jí)期中）某污水處理廠庫(kù)池里現(xiàn)有待處理的污水m噸．另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)n噸的定流量增加）．若該廠同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．若5小時(shí)處理完污水，則需同時(shí)開(kāi)動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（

）A．6臺(tái) B．7臺(tái) C．8臺(tái) D．9臺(tái)【答案】B【分析】設(shè)同時(shí)開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，根據(jù)“如果同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組要30小時(shí)剛好處理完污水，同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組要15小時(shí)剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關(guān)于關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)同時(shí)開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，依題意，得，解得：，∵5ax=30a+5a，∴x=7．答：要同時(shí)開(kāi)動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是用二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．10．（2021·河北·保定市第十七中學(xué)八年級(jí)期末）某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都用盡的條件下，有（

）種購(gòu)買(mǎi)方案．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)服買(mǎi)了x/套，乙種運(yùn)動(dòng)服買(mǎi)了y套，根據(jù)題意確定出二元一次方程，求出方程的正整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)服買(mǎi)了x/套，乙種運(yùn)動(dòng)服買(mǎi)了y套，根據(jù)題意得：20x+35y=365，解得：y=，當(dāng)x=6時(shí)，y=7；當(dāng)x=13，y=3，則購(gòu)買(mǎi)方案有2種，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出方程的正整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·山東·棗莊市第十五中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲．”哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．【答案】15【分析】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，根據(jù)題意，因?yàn)榈艿芘c哥哥的年齡差等于哥哥與20歲的年齡差，哥哥與弟弟的年齡差等于弟弟與5歲的年齡差，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，由題意：，解得：，∴此時(shí)哥哥的年齡是15歲，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確建立二元一次方程組并求解是解題關(guān)鍵．12．（2021·山東·膠州市第七中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成圖②中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋有底紙盒（兩個(gè)長(zhǎng)方體形狀大小一樣），現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)有100張正方形紙板和200張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)豎式紙盒______只和橫式紙盒______只，恰好使庫(kù)存的紙板用完．【答案】

20

40【分析】設(shè)做豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒分別為x只、y只，然后根據(jù)所需長(zhǎng)方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組，解此方程組即可求得．【詳解】解：設(shè)做豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒分別為x只、y只，根據(jù)題意得：，由得，，解得，把代入得，，解得，故做豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒分別為20只、40只，故答案為20，40．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13．（2021·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）若關(guān)于x，y的二元一次方程組無(wú)解，則______．【答案】?【分析】根據(jù)加減消元法消去y，得到x，因?yàn)榉匠探M無(wú)解，所以令分母等于0，使這個(gè)解無(wú)意義，則原方程組無(wú)解．【詳解】解：，①×2得：2mx＋6y＝18③，②×3得：3x?6y＝3④，③＋④得：（2m＋3）x＝21，∴x＝，∵方程組無(wú)解，∴2m＋3＝0，∴m＝?．答案為：?．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是利用消元法求得x的值．14．（2022·遼寧錦州·八年級(jí)期末）某工廠去年的利潤(rùn)（總收入總支出）為200萬(wàn)元．今年總收入比去年增加了，總支出比去年減少了，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元．設(shè)去年的總收入為萬(wàn)元、總支出為萬(wàn)元，根據(jù)題意可列方程組___．【答案】【分析】設(shè)去年的總收入為萬(wàn)元、總支出為萬(wàn)元，根據(jù)去年的利潤(rùn)（總收入總支出）為200萬(wàn)元，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)去年的總收入為萬(wàn)元、總支出為萬(wàn)元，由題意得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意．15．（2021·廣東·湛江市雷陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元，問(wèn)共有幾個(gè)人購(gòu)買(mǎi)此物品？設(shè)有人共同購(gòu)買(mǎi)，則列出的方程是_________________________【答案】【分析】設(shè)共有x個(gè)人合買(mǎi)物品，該物品的價(jià)格是y元，根據(jù)“每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)人合買(mǎi)物品，該物品的價(jià)格是y元，依題意，得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16．（2022·山東青島·八年級(jí)期末）為加快“智慧校園”建設(shè)，我市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批A、B兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，求今年每套A型、B型一體機(jī)的價(jià)格分別是多少萬(wàn)元？設(shè)今天每套A型一體機(jī)的價(jià)格是x萬(wàn)元，B型一體機(jī)的價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_(kāi)____________．【答案】【分析】根據(jù)每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格是x萬(wàn)元，B型一體機(jī)的價(jià)格是y萬(wàn)元，由題意可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．17．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來(lái)，就是，類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來(lái)，就是______________．【答案】【分析】先根據(jù)例子和圖（2）列出二元一次方程組并求解即可．【詳解】解：由圖1可得，第一列為x的系數(shù)、第二列為y的系數(shù)，第三列和第四列為方程右邊的常數(shù)，且前兩列一豎表示1，第三列一橫表示10，第四列一豎表示1，一橫表示5則根據(jù)圖2可得：．故填．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，審清題意、明確圖1各符號(hào)的含義成為解答本題的關(guān)鍵．18．（2022·重慶巫溪·七年級(jí)期末）A，B兩地相距的路程為300千米，甲、乙兩車沿同一路線從A地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛．甲車出發(fā)30分鐘時(shí)距離A地30千米，此時(shí)乙車出發(fā)．乙車出發(fā)45分鐘時(shí)追上了甲車，兩車?yán)^續(xù)行駛，途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)1小時(shí)．隨后乙車車速比修車前減少40千米/小時(shí)，但仍保持勻速前行，兩車同時(shí)到達(dá)B地．乙車修好時(shí)，甲車距離B地還有__________千米．【答案】75【分析】分別求得甲乙兩車剛開(kāi)始的速度和后來(lái)乙車的速度，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)列方程組求解即可解答本題．【詳解】解：甲車速度為：30÷=60(千米/小時(shí))，設(shè)乙車速度為v，則，∴v=100(千米/小時(shí))，乙車故障后速度為v1=100-40=60(千米/小時(shí))，設(shè)乙車故障前走了x1小時(shí)，修好后走了x2小時(shí)，∴，解得：，∴乙車從出發(fā)到修好故障共時(shí)：(分鐘)，此時(shí)甲車行駛了：(千米)，∴300-225=(千米)，故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，抓住路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，列出方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)還要注意問(wèn)題的全面考慮．三、解答題（19-20題每題7分，其他每題8分，共46分）19．（2022·北京·101中學(xué)七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）列方程（組）解應(yīng)用問(wèn)題：“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物．自2019年正式亮相后，相關(guān)特許商品投放市場(chǎng)，持續(xù)熱銷．某冬奧官方特許商品零售店購(gòu)進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如表：月份銷售量/件銷售額/元冰墩墩雪容融第1個(gè)月1004014800第2個(gè)月1606023380求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格．【答案】“冰墩墩”和“雪容融”玩具的單價(jià)分別為元、元【分析】分別設(shè)出冰墩墩和雪容融的單價(jià)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組，解方程組，最后作答．【詳解】解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”玩具的單價(jià)分別為、元，則，解方程組得：，答：“冰墩墩”和“雪容融”玩具的單價(jià)分別為元、元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組，讀懂題意，列出方程組是解題的關(guān)鍵．20．（2022·遼寧錦州·八年級(jí)期末）2022年北京冬奧會(huì)期間體育中心將舉行短道速滑比賽，觀看短道速滑比賽的門(mén)票分為兩種：種門(mén)票600元張，種門(mén)票120元張．某旅行社為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分門(mén)票，若旅行社購(gòu)買(mǎi)，兩種門(mén)票共15張，總費(fèi)用5160元，求旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)的種門(mén)票和種門(mén)票各多少?gòu)?？（要求列方程組解答）【答案】旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)種門(mén)票7張，種門(mén)票8張【分析】設(shè)旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)A種門(mén)票張，種門(mén)票張，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合“旅行社購(gòu)買(mǎi)A，兩種門(mén)票共15張，總費(fèi)用5160元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)A種門(mén)票張，種門(mén)票張，依題意得：，解得：．答：旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)A種門(mén)票7張，種門(mén)票8張．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出方程求解．21．（2022·山西晉中·八年級(jí)期末）盲盒顧名思義就是盒子中放置不同的物品，消費(fèi)者憑運(yùn)氣抽中商品，正是這種隨機(jī)化的體驗(yàn)，讓消費(fèi)者產(chǎn)生消費(fèi)欲望，成為當(dāng)下最熱門(mén)的營(yíng)銷方法之一．某葡萄酒酒莊為回饋新老客戶，也推出了盲盒式營(yíng)銷．商家計(jì)劃在每件盲盒中放入A，B兩種類型的酒，共6瓶．銷售人員先包裝了甲、乙兩種盲盒．甲盲盒中裝了A種酒3瓶，B種酒3瓶；乙盲盒中裝了A種酒1瓶，B種酒5瓶；經(jīng)過(guò)測(cè)算，甲盲盒的成本價(jià)為每件240元，乙盲盒的成本價(jià)為每件160元．(1)A種酒和B種酒的成本價(jià)為每瓶多少元；(2)商家為回饋新老客戶，計(jì)劃所有的盲盒售價(jià)都為每件299元，請(qǐng)你再直接寫(xiě)出一種盲盒裝箱的方案（題中兩種方案除外），使它的成本價(jià)不高于299元．【答案】(1)A種酒的成本價(jià)為每瓶60元，B種酒的成本價(jià)為每瓶20元(2)盲盒中可以放A種酒4瓶，B種酒2瓶?！痉治觥浚?）設(shè)A種酒的成本價(jià)為每瓶x元，B種酒的成本價(jià)為每瓶y元，根據(jù)“甲盲盒中裝了A種酒3瓶，B種酒3瓶；乙盲盒中裝了A種酒1瓶，B種酒5瓶；甲盲盒的成本價(jià)為每件240元，乙盲盒的成本價(jià)為每件160元”即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)盲盒成本價(jià)不高于299元舉例即可．(1)解：設(shè)A種酒的成本價(jià)為每瓶x元，B種酒的成本價(jià)為每瓶y元．由題意可知，解得：答：A種酒的成本價(jià)為每瓶60元，B種酒的成本價(jià)為每瓶20元(2)解：舉例：盲盒中可以放A種酒4瓶，B種酒2瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．（2022·河南·鄭州一中國(guó)際航空港實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）為預(yù)防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防護(hù)型口罩出現(xiàn)熱銷．已知3個(gè)A型口罩和4個(gè)B型口罩共需47元；2個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需34元．(1)求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)小紅打算用160元（全部用完）購(gòu)買(mǎi)A型，B型兩種口罩（要求兩種型號(hào)的口罩均購(gòu)買(mǎi)），正好趕上藥店對(duì)口罩價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，其中A型口罩售價(jià)上漲40%，B型口罩按原價(jià)出售，則小紅有多少種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)．【答案】(1)一個(gè)A型口罩的售價(jià)為5元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)為8元；(2)小紅有2種不同的購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)8個(gè)A型口罩，13個(gè)B型口罩；方案2：購(gòu)買(mǎi)16個(gè)A型口罩，4個(gè)B型口罩【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)為x元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)為y元，根據(jù)“3個(gè)A型口罩和4個(gè)B型口罩共需47元；2個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需34元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)m個(gè)A型口罩和n個(gè)B型口罩，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，再結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案．(1)設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)為x元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)為y元，依題意，得：，解得：，答：一個(gè)A型口罩的售價(jià)為5元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)為8元；(2)設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)m個(gè)A型口罩和n個(gè)B型口罩，依題意，得：5(1+40%)m+8n=160，∴，又∵，均為正整數(shù)，∴或，∴小紅有2種不同的購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)8個(gè)A型口罩，13個(gè)B型口罩；方案2：購(gòu)買(mǎi)16個(gè)A型口罩，4個(gè)B型口罩．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．23．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期末）某縣在創(chuàng)建省級(jí)衛(wèi)生文明縣城中，對(duì)縣城內(nèi)的河道進(jìn)行整治．現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天整治8米，乙工程隊(duì)每天整治12米，共用時(shí)20天．(1)小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米．根據(jù)題意，得小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，m表示，n表示；得請(qǐng)你補(bǔ)全小明、小華兩位同學(xué)的解題思路．(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？請(qǐng)從中任選一個(gè)解題思路寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．【答案】(1)180，，，甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù)，乙工程隊(duì)整治河道用時(shí)的天數(shù)(2)甲工程隊(duì)整治河道120米，乙工程隊(duì)整治河道60米【分析】（1）根據(jù)所列式子可知，小華同學(xué)所列方程組中未知數(shù)為：設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米；小華同學(xué)所列方程組中未知數(shù)為：設(shè)整治任務(wù)完成后，m表示甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù)，n表示乙工程隊(duì)整治河道用的天數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全方程組即可；（2）選小明同學(xué)所列方程組解答即可．(1)解：小明、小華兩位同學(xué)提出的解題