保密★啟用前試卷類型：A江門市2018年普通高中高二調(diào)研測試保密★啟用前試卷類型：A數(shù)學(xué)（文科）本試卷4頁，23題，滿分150分，測試用時120分鐘．注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效．3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．i為虛數(shù)單位，A．i+2B．i-2C．2．用反證法證明“三角形的內(nèi)角中最多有一個內(nèi)角是鈍角”時，下列假設(shè)正確的是A．沒有一個內(nèi)角是鈍角B．至少有一個內(nèi)角是鈍角C．至少有兩個內(nèi)角是銳角D．至少有兩個內(nèi)角是鈍角3．在中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若a2+bA．5B．7C．5或7D4．若m4+i-2+iA．m>0B．m>2C．12<m<15．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，那么表中A．3B．3.15C．3.5D．4.56．在研究體重與身高的相關(guān)關(guān)系中，計算得到相關(guān)指數(shù)，則A．是解釋變量B．身高解釋了的體重C．體重解釋了的身高D．只有的樣本符合得到的相關(guān)關(guān)系7．若fx=sinx-cosA．2B．-2C．0D．8．函數(shù)fA．-∞，-4B．0，+∞C9．“m<2”是“一元二次不等式x2A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．已知F1，F(xiàn)2是橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1的焦點，P是橢圓上一點，若△F1PF2為直角三角形，則這樣的點P有A．3個B．4個C．5個D．6個11．在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則S1S2=14，類比推廣到空間：A．V1V2=16B．V12．圓柱形金屬飲料罐容積為定值，為了使所用材料最省，它的高h(yuǎn)與半徑A．h=rB．h=2rC．h=3rD．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題~第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本題共4小題，每小題5分．13．已知i為虛數(shù)單位，i14．函數(shù)fx=x3+a15．若“x2-2x-3>016．運(yùn)用歸納推理求=_________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列an中，a1=5且（Ⅰ）求a2，（Ⅱ）證明數(shù)列an-1218．（本小題滿分12分）為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間，隨機(jī)對100名男生100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：表1：男生女生上網(wǎng)時間頻數(shù)分布表上網(wǎng)時間(分鐘)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80]男生上網(wǎng)人數(shù)525302515女生上網(wǎng)人數(shù)1020402010（Ⅰ）若該大學(xué)共有女生750人，試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；（Ⅱ）完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？表2：性別與上網(wǎng)時間列聯(lián)表上網(wǎng)時間少于60分鐘上網(wǎng)時間不少于60分鐘合計男生女生合計0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87919．（本小題滿分12分）已知直線m、n和平面α，如果m?α，n?α，且m//n，試作示意圖并證明m//α．20．（本小題滿分12分）為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差x/101113128發(fā)芽數(shù)y2325302616（Ⅰ）根據(jù)4月7日、15日、21日這三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅰ）所得的線性回歸方程是否可靠？注：回歸直線方程是21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2xln（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求曲線y=f(x)（Ⅱ）若f(x)在區(qū)間[1e請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。22．（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系Oxy中，直線l的參數(shù)方程為x=3+12ty=32t（t（Ⅰ）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程（要求化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；（Ⅱ）P為直線l上一動點，當(dāng)P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo)23．（本小題滿分10分）已知函數(shù)fx（Ⅰ）解不等式f（Ⅱ）若fx≥m恒參考答案一、選擇題CDACABACBDDB二、填空題13.i-11415.[3，+∞16.三、解答題17．（Ⅰ）a2=2a1+22（Ⅱ）設(shè)bn=an-12n2nbnbn=bn-1所以數(shù)列bn即an-12n是首項bbn=n+1所以an-12n=n+1，18．（Ⅰ）設(shè)估計上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)為x，依題意有eq\f(x,750)＝eq\f(20＋10,100)，解得x＝225………3分（列方程2分，計算1分）所以估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)是225………4分（Ⅱ）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：上網(wǎng)時間少于60分鐘上網(wǎng)時間不少于60分鐘合計男生6040100女生7030100合計13070200………7分（每行1分）K2＝eq\f(200×（60×30－40×70）2,100×100×130×70)＝eq\f(200,91)≈2.198＜2.706………11分（列式2分，近似值1分，比較大小1分）因此，沒有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”………12分19．因為m//n，所以經(jīng)過直線m、n確定一個平面β，如圖………3分（其中圖形2分）Pnmαβ因為Pnmαβ所以β與α是兩個不同的平面………4分因為n?α，n?β，所以α∩β=n………5假設(shè)直線m和平面α不平行，不妨設(shè)直線m和平面α有公共點P則P∈α，P∈m?β，所以P∈α∩β=n………10分即點P是直線m與n的交點，這與m//n矛盾……所以m//α………1220．（Ⅰ）x=12，y=27………b=-1×-2a=y-bxy關(guān)于x的線性回歸方程為y=2.5x-3（Ⅱ）當(dāng)x=10時，y=22，22-23<2………11分（對任何一個給2分，全對3分）所以，（Ⅰ）所得的線性回歸方程可靠………12分21．（Ⅰ）f/x=2lna=2時，f1=1，f/所求切線方程為y-1=2(x-1)（即2x-y-1=0）（Ⅱ）設(shè)gx=2lnx+2-2x，x>0，g解g/x=2x-2=1e<x<1時，g/x>0，gx單調(diào)遞增；1<x<e時，g/x<0，gx單調(diào)遞減。所以g1e-ge=2e-2e-4，因為e≈2.718，所以g1由4-2e+a≥0得a≥2e-4，即a的取值范圍為[2e-4，+∞（不計較是否包含端點2e-4）22．（Ⅰ）由得………1分………3分即：圓的直角坐標(biāo)方程（標(biāo)準(zhǔn)方程）為：x2+(y-3)（Ⅱ）設(shè)P(3+12t，PC=(3+12t)2+所以，當(dāng)t=0時，最小，