/?一元二次方程?單元測試卷題號一二三總分得分第一卷〔選擇題〕一．選擇題〔共12小題〕1．以下方程是關(guān)于x的一元二次方程的是〔〕A．2x+1=0 B．y2﹣2x+1=0 C．y2﹣3x+y=0 D．3〔x+1〕2=2〔x+1〕2．一元二次方程x〔x﹣2〕=x的根是〔〕A．0 B．2 C．3或0 D．0或﹣33．解方程x2+2x+1=4較適宜的方法是〔〕A．實(shí)驗(yàn)法 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法4．假設(shè)2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根,那么c的值是〔〕A．1 B． C． D．5．假設(shè)α,β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的兩根,那么+的值是〔〕A． B．﹣ C．﹣ D．6．如圖,有一張矩形紙片,長10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形,然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．假設(shè)紙盒的底面〔圖中陰影局部〕面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程為〔〕A．10×6﹣4×6x=32 B．〔10﹣2x〕〔6﹣2x〕=32 C．〔10﹣x〕〔6﹣x〕=32 D．10×6﹣4x2=327．假設(shè)實(shí)數(shù)a,b滿足〔a2+b2﹣3〕2=25,那么a2+b2的值為〔〕A．8 B．8或﹣2 C．﹣2 D．288．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽,以班為單位,每兩班之間都比賽一場,方案安排15場比賽,那么共有多少個(gè)班級參賽？〔〕A．4 B．5 C．6 D．79．關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,那么k的值為〔〕A． B． C．2或3 D．10．某種植基地2019年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計(jì)2019年蔬菜產(chǎn)量到達(dá)100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率,設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,那么可列方程為〔〕A．80〔1+x〕2=100 B．100〔1﹣x〕2=80 C．80〔1+2x〕=100 D．80〔1+x2〕=10011．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+〔a+2〕x+9a=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1＜1＜x2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A． B． C． D．12．我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1,假設(shè)我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)i,使其滿足i2=﹣1,〔即x2=﹣1方程有一個(gè)根為i〕,并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四那么運(yùn)算,且原有的運(yùn)算法那么仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2?i=〔﹣1〕?i,i4=〔i2〕2=〔﹣1〕2=1,從而對任意正整數(shù)n,我們可得到i4n+1=i4n?i=〔i4〕n?i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1,那么,i+i2+i3+i4+…+i2019+i2019+i2019的值為〔〕A．1 B．﹣1 C．i D．i﹣1第二卷〔非選擇題〕二．填空題〔共4小題〕13．a(chǎn),b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c=,a2+b2+c2=2,那么2a﹣b﹣c=．14．關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣5〕x2+2x+2=0有實(shí)根,那么m的最大整數(shù)解是．15．設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α,β,假設(shè)|α|+|β|=6,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是．16．對于每個(gè)非零自然數(shù)n,一元二次方程的兩個(gè)根在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為An,Bn,以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離,那么A1B1+A2B2+…+A2019B2019的值是．三．解答題〔共7小題〕17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋骸?〕x2﹣2x﹣2=0〔2〕〔x﹣3〕2+2x〔x﹣3〕=018．閱讀下面的材料并解答問題：例：解方程x4﹣5x2+4=0,這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是：設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2﹣5y+4=0①,解得y1=1,y2=4．當(dāng)y=1時(shí),x2=1,∴x=±1；當(dāng)y=4時(shí),x2=4,∴x=±2；∴原方程有四個(gè)根：x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2．仿照上例解方程：〔x2﹣2x〕2+〔x2﹣2x〕﹣6=019．“在線教育〞指的是通過應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法．〞互聯(lián)網(wǎng)+〞時(shí)代,中國的在線教育得到迅猛開展．根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,2019年中國在線教育市場產(chǎn)值約為1600億元,2019年中國在線教育市場產(chǎn)值在2019年的根底上增加了900億元．〔1〕求2019年到2019年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率；〔2〕假設(shè)增長率保持不變,預(yù)計(jì)2019年中國在線教育市場產(chǎn)值約為多少億元？20．關(guān)于x的一元二次方程x2+2〔m﹣1〕x+m2﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．〔1〕求m的取值范圍；〔2〕假設(shè)m為非負(fù)整數(shù),且該方程的根都是無理數(shù),求m的值．21．為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備本錢價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺；每臺售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺．假定該設(shè)備的年銷售量y〔單位：臺〕和銷售單價(jià)x〔單位：萬元〕成一次函數(shù)關(guān)系．〔1〕求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤,那么該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？22．x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．〔1〕是否存在實(shí)數(shù)k,使〔2x1﹣x2〕〔x1﹣2x2〕=﹣成立？假設(shè)存在,求出k的值；假設(shè)不存在,說明理由；〔2〕求使+﹣2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值；〔3〕假設(shè)k=﹣2,λ=,試求λ的值．23．閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程,根據(jù)等式的根本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解．求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母〞可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的根本數(shù)學(xué)思想﹣﹣轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為．用“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程．例如,一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x〔x2+x﹣2〕=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解．〔1〕問題：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2=,x3=；〔2〕拓展：用“轉(zhuǎn)化〞思想求