解析幾何(jiěxījǐhé)初步第二章第一頁，共37頁。解析幾何(jiěxījǐhé)初步第二章第一頁，共37頁§1直線與直線的方程1.5平面(píngmiàn)直角坐標(biāo)系中的距離公式第二章第二頁，共37頁?！?直線與直線的方程第二章第二頁，共37頁。課堂典例講練2易錯(cuò)疑難辨析3課后強(qiáng)化作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1第三頁，共37頁。課堂典例講練2易錯(cuò)疑難辨析3課后強(qiáng)化作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1第課前自主預(yù)習(xí)第四頁，共37頁。課前自主預(yù)習(xí)第四頁，共37頁。如圖所示，在鐵路的附近，有一大型倉庫．現(xiàn)要修建一條公路將鐵路和倉庫連接起來．那么怎樣設(shè)計(jì)(shèjì)能使公路最短？最短路程是多少？第五頁，共37頁。如圖所示，在鐵路的附近，有一大型倉庫．現(xiàn)要修建一條公路將鐵路1．兩點(diǎn)間的距離(jùlí)公式若兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有|AB|＝____________________.2．點(diǎn)到直線的距離(jùlí)公式點(diǎn)P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離(jùlí)d＝____________.第六頁，共37頁。1．兩點(diǎn)間的距離(jùlí)公式第六頁，共37頁。[溫馨提示]上述公式應(yīng)用的前提條件有兩個(gè)：①兩直線的方程(fāngchéng)必須是一般式；②兩直線的方程(fāngchéng)中x，y的系數(shù)必須要對應(yīng)相等，不相等的一定要化為相等．第七頁，共37頁。第七頁，共37頁。[答案(dáàn)]D第八頁，共37頁。[答案(dáàn)]D第八頁，共37頁。[答案(dáàn)]C第九頁，共37頁。[答案(dáàn)]C第九頁，共37頁。[答案(dáàn)]B第十頁，共37頁。[答案(dáàn)]B第十頁，共37頁。4．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,1)，B(－2,3)，C(0，－1)，則BC邊上(biānshànɡ)中線的長為________．[答案]3第十一頁，共37頁。第十一頁，共37頁。5．在直線x＋3y＝0上求一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)的距離和到直線x＋3y＋2＝0的距離相等(xiāngděng)，則此點(diǎn)坐標(biāo)是________．第十二頁，共37頁。第十二頁，共37頁。第十三頁，共37頁。第十三頁，共37頁。課堂典例講練第十四頁，共37頁。課堂典例講練第十四頁，共37頁。兩點(diǎn)間的距離(jùlí)[思路分析]由兩點(diǎn)間的距離(jùlí)公式，建立等式求解．第十五頁，共37頁。兩點(diǎn)間的距離(jùlí)[思路分析]由兩點(diǎn)間的距離(jù第十六頁，共37頁。第十六頁，共37頁。[規(guī)律總結(jié)](1)解決本題熟練地應(yīng)用(yìngyòng)兩點(diǎn)間的距離是關(guān)鍵．(2)由|PA|＝|PB|知P點(diǎn)在線段AB的中垂線上．第十七頁，共37頁。第十七頁，共37頁。[答案(dáàn)]D第十八頁，共37頁。[答案(dáàn)]D第十八頁，共37頁。點(diǎn)到直線(zhíxiàn)的距離第十九頁，共37頁。點(diǎn)到直線(zhíxiàn)的距離第十九頁，共37頁。第二十頁，共37頁。第二十頁，共37頁。[規(guī)律總結(jié)]1.點(diǎn)到直線的距離公式有明顯(míngxiǎn)的形式特征，使用時(shí)注意以下幾點(diǎn)：(1)所給直線方程必須是一般式，若不是一般式，應(yīng)先轉(zhuǎn)化為一般式；(2)公式中的分母是二次根式，被開方式是直線方程中變量x，y的系數(shù)的平方和；(3)點(diǎn)P(x0，y0)可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，無需判斷P(x0，y0)與直線的位置關(guān)系；(4)當(dāng)直線方程Ax＋By＋C＝0中A＝0或B＝0時(shí)，公式仍然成立．第二十一頁，共37頁。[規(guī)律總結(jié)]1.點(diǎn)到直線的距離公式有明顯(míngxiǎn2．求點(diǎn)到一些(yīxiē)特殊直線的距離時(shí)，可用以下方法求解：(1)點(diǎn)P(x0，y0)到直線x＝a的距離為d＝|x0－a|；(2)點(diǎn)P(x0，y0)到直線y＝b的距離為d＝|y0－b|.第二十二頁，共37頁。第二十二頁，共37頁。若點(diǎn)(－2,2)到直線(zhíxiàn)3x＋4y＋m＝0的距離為4，求m的值．第二十三頁，共37頁。若點(diǎn)(－2,2)到直線(zhíxiàn)3x＋4y＋m＝0的兩條平行(píngxíng)直線間的距離公式及應(yīng)用[思路分析](1)將兩直線方程(fāngchéng)化為一般式，再套用公式計(jì)算；(2)由于l1∥l2，所以與l1，l2等距離的直線一定與l1，l2都平行，且位于l1，l2之間，可用平行直線系設(shè)法求解．第二十四頁，共37頁。兩條平行(píngxíng)直線間的距離公式及應(yīng)用[思路分第二十五頁，共37頁。第二十五頁，共37頁。第二十六頁，共37頁。第二十六頁，共37頁。求與直線(zhíxiàn)l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距離為2的直線(zhíxiàn)的方程．第二十七頁，共37頁。求與直線(zhíxiàn)l：5x－12y＋6＝0平行且到l第二十八頁，共37頁。第二十八頁，共37頁。用坐標(biāo)法證明平面幾何(píngmiànjǐhé)問題[思路分析]首先要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量，然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算(yùnsuàn)，最后把代數(shù)運(yùn)算(yùnsuàn)“翻譯”成幾何關(guān)系．第二十九頁，共37頁。用坐標(biāo)法證明平面幾何(píngmiànjǐhé)問題[思路分[規(guī)范解答]如圖，以B點(diǎn)為坐標(biāo)(zuòbiāo)原點(diǎn)，取AC所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)(zuòbiāo)系．第三十頁，共37頁。[規(guī)范解答]如圖，以B點(diǎn)為坐標(biāo)(zuòbiāo)原點(diǎn)，取A第三十一頁，共37頁。第三十一頁，共37頁。第三十二頁，共37頁。第三十二頁，共37頁。已知AO是△ABC中BC邊的中線(zhōngxiàn)，證明|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|OC|2)．[解析]取BC邊所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè)B(－a,0)，O(0,0)，C(a,0)，其中a>0，A(m，n)，則|AB|2＋|AC|2＝(m＋a)2＋n2＋(m－a)2＋n2＝2(m2＋a2＋n2)，|AO|2＋|OC|2＝m2＋n2＋a2.∴|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|OC|2)．第三十三頁，共37頁。