專題9.3單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B．C． D．2．計(jì)算：a2b?（ab）﹣1＝（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)3b2 C．a(chǎn) D．a(chǎn)3b23．若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)=－10a4b4，則m－n的值為()A．－1 B．1 C．－3 D．34．如果一個(gè)單項(xiàng)式與的積為，則這個(gè)單項(xiàng)式為（

）A． B． C． D．5．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（

）A． B． C． D．6．若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．127．若(mx4)·(4xk)＝－12x12，則適合條件的m，k的值分別是()A．m＝－3，k＝8 B．m＝3，k＝8C．m＝8，k＝3 D．m＝－3，k＝38．一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是1.5×102cm，長(zhǎng)是寬的6倍，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積(用科學(xué)記數(shù)法表示)是（

）A．13.5×104cm2 B．1.35×105cm2 C．1.35×104cm2 D．1.35×103cm29．某同學(xué)做了四道題：①；②；③；④，其中正確的題號(hào)是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④10．下列各圖均由若干個(gè)大小相同的小正方形組成，且最大的正方形邊長(zhǎng)都為a，下面三幅圖中陰影部分的面積均相同，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)面積（用含有a的式子表示）（）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：___________．12．計(jì)算:_________(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)13．若單項(xiàng)式4xm-2ny8與-2x2y4m+2n的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為_(kāi)_______．14．計(jì)算_________________________15．若am＋1bn＋2·a2n－1b2m＝a5b3，則m＋n的值為_(kāi)_______．16．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積為，則__________．17．若－2xay·(－3x3yb)=6x4y5，則a=_______，b=_______．若(mx4)·(4xk)＝－12x12，則m=____，k=______.18．三、解答題19．計(jì)算：(1) (2)20．計(jì)算：(1)． (2)．21．計(jì)算：(1)； (2)；(3)； (4)．22．已知單項(xiàng)式與的積與是同類項(xiàng)，求．23．化簡(jiǎn)求值：(1)當(dāng)a＝2022時(shí)，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．(2)24．如圖是某一長(zhǎng)方形閑置空地，寬為米，長(zhǎng)為b米，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長(zhǎng)b米，寬a米的甬路，剩余部分種草．（提示：取3）（1）甬路的面積為_(kāi)_______平方米；種花的面積為_(kāi)______平方米；（2）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積；（3）在（2）的條件下，種花的費(fèi)用為每平方米30元，種草的費(fèi)用為每平方米20元，甬路的費(fèi)用為每平方米10元．那么美化這塊空地共需要資金多少元？

參考答案1．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定．解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，熟練掌握和運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則及積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可求得．解：原式a2b?a﹣1b﹣1a2?a﹣1?b?b﹣1a2﹣1b1﹣1a．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則及積的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式相乘的法則可得：（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10am+n+1bm+2n-1，然后再根據(jù)題意可得方程組，解出m、n的值即可求得m－n的值．解：∵（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10am+n+1bm+2n-1，∴解得：m=1,n=2,所以m-n=1-2=-1.故選A.【點(diǎn)撥】考查了單項(xiàng)式乘法，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．4．B【分析】把單項(xiàng)式的積轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法計(jì)算即可．解：設(shè)這個(gè)單項(xiàng)式為，由題意得，，，故選：．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的除法，熟記運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可求出a和b，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算結(jié)果即可．解：由題意可得：，解得：，則這兩個(gè)單項(xiàng)式分別為：，，∴它們的積為：，故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考察同類項(xiàng)的概念、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，確定m，n的值，即可解答．解：∵，∴，，∴，，∴，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是確定m，n的值．7．A【分析】等式左邊先利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算，然后根據(jù)等式的性質(zhì)左右對(duì)比求得m、k的值.解：∵(mx4)·(4xk)=4mx4+k，又∵(mx4)·(4xk)＝－12x12，∴4m=-12，4+k=12，∴m=-3，k=8，故選A.【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵.8．B【分析】首先求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng),然后利用長(zhǎng)方形的面積公式求解解：長(zhǎng)是6×1.5×10=9×10(cm)則長(zhǎng)方形的面積是1.5×10×9×10=13.5×10=1.35×10(cm)故選B.【點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則9．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷①錯(cuò)誤，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則可判斷②正確，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則可判斷③錯(cuò)誤，根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則可判斷④正確.解：①不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤．②，正確．③，錯(cuò)誤．④，正確．故選：D.【點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，冪的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】題目已告訴三個(gè)圖形的陰影面積相同故選最右邊圖形用a表示其陰影面積．右邊圖形的陰影是梯形，可先用a表示出其上下底及高，再運(yùn)用梯形面積公式表示出其面積，最后化簡(jiǎn)即得答．解：由于題目已知三個(gè)圖形的陰影面積相同，故只需把最右邊圖形的面積用a表示即可．如下圖知梯形的上底長(zhǎng)為，高為，下底長(zhǎng)為a所以陰影部分的面積為==．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查用單項(xiàng)式的乘法解決面積類問(wèn)題．關(guān)鍵是要正確利用字母根據(jù)題意表示相關(guān)的量再套用面積公式．本題中最大的正方形邊長(zhǎng)這a，故最小的正方形邊長(zhǎng)為，則其它長(zhǎng)度量容易表示．11．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．解：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．12．．【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，結(jié)果化為科學(xué)記數(shù)法即可．解：，=，=．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．13．-8x4y16【分析】根據(jù)題意得兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，從而可先求出m，n的值，再求出兩個(gè)單項(xiàng)式之積即可．解：∵4xm-2ny8與-2x2y4m+2n的和仍為單項(xiàng)式，∴4xm-2ny8與-2x2y4m+2n是同類項(xiàng)，∴，解得，∴4x2y8?(-2x2y8)=-8x4y16，故答案為：-8x4y16．【點(diǎn)撥】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)單項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.解：==【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.15．2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法的法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)計(jì)算，然后再根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列出方程組，整理即可得到m+n的值．解：am+1bn+2?a2n-1b2m=am+1+2n-1?bn+2+2m=am+2n?bn+2m+2=a5b3，∴，兩式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故答案為2．【點(diǎn)撥】本題主要考查單項(xiàng)式的乘法的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)兩式相加求解即可，不需要分別求出m、n的值．16．-5【分析】根據(jù)已知條件可求得，約分可得，根據(jù)單項(xiàng)式相乘的原則：底數(shù)不變，指數(shù)相加可得求解即可.解：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積為，即兩邊約分后可得根據(jù)底數(shù)不變，指數(shù)相加原則可得可求得.故答案為-5.【點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.17．

1；

4；

-3；

8.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可解答.解：∵－2xy·(－3x3y4)=6x4y5，∴a=1，b=4；∵(-3x4)·(4x8)＝－12x12，∴m=-3，k=8.故答案為1，4，-3，8.【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18．【分析】根據(jù)題目所給的信息得表示，表示，在進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單向式的運(yùn)算即可．解：根據(jù)題意，得表示，表示，則=×=．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查了新定義下的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息寫(xiě)出相應(yīng)的式子．19．(1) (2)【分析】（1）根據(jù)冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算冪的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可．（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．(1) (2)【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算即可求出答案；（2）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）==（2）==【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法以及積的乘方運(yùn)算，單項(xiàng)式的乘除，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則．21．(1) (2) (3) (4)【分析】（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘；（2）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘；（3）先進(jìn)行積的乘方，再利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘；（4）先進(jìn)行積的乘方，再利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵．22．2.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同類項(xiàng)的概念可求m，n的值；從而求得的值.解：9am+1bn+1?（-2a2m-1b2n-1）=9×（-2）?am+1?a2m-1?bn+1?b2n-1=-18a3mb3n因?yàn)榕c5a3b6是同類項(xiàng)，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2；∴【點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義；解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．23．(1)2022 (2)x2n，64【分析】（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可；（2）先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可．（1）解：原式==2022；（2）解：原式==；當(dāng)x＝－2，n＝3時(shí)，則；【點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．24．（1）ab；3a2；（2）28平方米；（3）1120元【分析】（1）利用長(zhǎng)方形面積公式和圓的面積公式計(jì)算即可；（2）用總面積減去甬路和花圃面積即可；（3）表示出甬路、花圃、草地的面積，再求出各