21.2.3因式分解法21.2.3因式分解法1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并會用分解因式法解某些一元二次方程.2.通過因式分解法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，樹立轉(zhuǎn)化的思想.1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并會用分解因式1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?2.什么叫因式分解?把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做因式分解.直接開平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?2.什么叫因式分

認(rèn)真思考下面大屏幕出示的問題,列出一元二次方程并盡可能用多種方法求解.認(rèn)真思考下面大屏幕出示的問題,列出一元二次方程并盡可一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小穎,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意得:小穎做得對嗎?小明做得對嗎?一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，小穎,小明小亮做得對嗎?小亮做得對嗎?9、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識，教職員躬親共學(xué)；要學(xué)生守的規(guī)則，教職員躬親共守。2024/4/22024/4/2Tuesday,April2,202410、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2024/4/22024/4/22024/4/24/2/20243:37:09AM11、只有讓學(xué)生不把全部時間都用在學(xué)習(xí)上，而留下許多自由支配的時間，他才能順利地學(xué)習(xí)……（這）是教育過程的邏輯。2024/4/22024/4/22024/4/2Apr-2402-Apr-2412、要記住，你不僅是教課的教師，也是學(xué)生的教育者，生活的導(dǎo)師和道德的引路人。2024/4/22024/4/22024/4/2Tuesday,April2,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.誰把握機遇，誰就心想事成。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/24/2/202414、誰要是自己還沒有發(fā)展培養(yǎng)和教育好，他就不能發(fā)展培養(yǎng)和教育別人。02四月20242024/4/22024/4/22024/4/215、一年之計，莫如樹谷；十年之計，莫如樹木；終身之計，莫如樹人。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/202416、教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼睛看，用自己的手來做這種精神。2024/4/22024/4/202April202417、兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.

人必須相信自己，這是成功的秘訣。

9、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識，教職員躬親當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.溫馨提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一溫馨提示:【例1】用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).例題【解析】【例1】用分解因式法解方程:例題【解析】分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解;3.根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程為一般形式;歸納：分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解;3(1)x2-4=0;(2)(x+1)2-25=0.【解析】(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.1.你能用分解因式法解下列方程嗎？【解析】[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?跟蹤訓(xùn)練(1)x2-4=0;(2)(x+1)2-2.解下列方程:【解析】(1)（1）（x+2)(x-4)=0(2)4x(2x+1)-3(2x+1)=02.解下列方程:【解析】(1)（1）（x+2)(x-4)=0【解析】設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得∴x=0或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,1.一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍,求這個數(shù).【解析】設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得∴x=0或2x-7=0.2

參考答案：1.

2.

4.

2.用分解因式法解下列方程參考答案：1.3.觀察下列各式,也許你能發(fā)現(xiàn)些什么?3.觀察下列各式,也許你能發(fā)現(xiàn)些什么?【解析】通過觀察上述的式子，可得以下兩個結(jié)論：（1）對于一元二次方程(x-p)(x-q)=0，那么它的兩個實數(shù)根分別為p、q；（2）對于已知一元二次方程的兩個實數(shù)根為p、q，那么這個一元二次方程可以寫成(x-p)(x-q)=0的形式，【解析】通過觀察上述的式子，可得以下兩個結(jié)論：一般地,要在實數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項式ax2+bx+c(a≠0),只要用公式法求出相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根x1,x2,然后直接將ax2+bx+c寫成a(x-x1)(x-x2),就可以了.歸納二次三項式ax2+bx+c的因式分解即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)一般地,要在實數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項式ax2+bx+c(a≠04.（惠安·中考）解方程:x2-25=0

【解析】(x+5)(x-5)=0∴x+5=0或x-5=0∴x1=-5,x2=5.4.（惠安·中考）解方程:x2-25=01.因式分解法解一元二次方程的步驟是:(1)化方程為一般形式;(2)將方程左邊因式分解