七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱

數(shù)學(xué)是一門(mén)很重要的學(xué)科，這門(mén)伴隨我們學(xué)習(xí)生涯最久的學(xué)科在帶給

我們學(xué)問(wèn)的同時(shí)也帶給我們苦惱。以下是我給大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)

上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱，盼望對(duì)大家有所幫助，歡送閱讀！

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱

一:有理數(shù)

概念、定義：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negativenumber)。

3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)(rationalnumber)。

4、人們通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸(number

axis)o

5、在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的確定值

(absolutevalue)。

7、由確定值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的確定值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的確

定值是它的相反數(shù);0的確定值是0o

8、正數(shù)大于0,。大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，確定值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法那么

⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把確定值相加。

(2)確定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取確定值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用

較大的確定值減去較小的確定值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得Oo

⑶一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

11.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后

兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法那么

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法那么

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把確定值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中照舊有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相

等。

18、一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)

數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法那么

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把確定值相除。0除以任何

一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

21、求n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做嘉(power)。

在an中，a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponeht)

22、依據(jù)有理數(shù)的乘法法那么可以得出

負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次裏是正數(shù)。

明顯，正數(shù)的任何次基都是正數(shù)，0的任何次事都是0。

23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)留意以下運(yùn)算依次：

⑴先乘方，再乘除，最終加減；

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)展；

⑶如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)

展。

24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成axlOn的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一

位的數(shù)，n是正整數(shù))，運(yùn)用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差異，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似

數(shù)(approximatenumber)。

26、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，全部的數(shù)

字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)

注：黑體字為重要局部

二:整式的加減

學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)：

概念、定義：

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式(monomial),單獨(dú)的一個(gè)數(shù)

或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient)。

3、一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(degree

ofamonomial)o

4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式(polynomial),其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多

項(xiàng)式的項(xiàng)(term),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(constantly

term)o

5、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)(degreeofa

polynomial)o

6、把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母

局部不變。

7、假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)

的符號(hào)一樣；

8、假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)

的符號(hào)相反。

9、一般地，幾個(gè)整式相加減，假如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并

同類(lèi)項(xiàng)。

三:一元一次方程

學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)：

概念、定義：

1、列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后依據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，

寫(xiě)出還有未知數(shù)的等式---方程(equation)。

2、含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元

一次方程(linearequationwithoneunknown)o

3、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是

用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，

結(jié)果仍相等。

6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

7、應(yīng)用：行程問(wèn)題：s=vxt工程問(wèn)題：工作總量=工作效率x時(shí)間

盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-本錢(qián)利率=利潤(rùn)+本錢(qián)xlOl%

售價(jià)=標(biāo)價(jià)x折扣數(shù)xlO%儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金x利率x時(shí)間

本息和=本金+利息

四.圖形初步相識(shí)

學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)：

概念、定義：

1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形(geometricfigure)□

2、有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各局部不

都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。

3、有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的各局部都在

同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形外表適當(dāng)剪開(kāi)，可以綻開(kāi)成平面圖

形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的綻開(kāi)圖(net)。

5、幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體(solid)。

6、包圍著體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線(xiàn)(line),線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)(point)。

8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成體。

9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)根本領(lǐng)實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只

有一條直線(xiàn)。

簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(公理)。

10、當(dāng)兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)一，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交

(intersection),這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointofintersection)。

11、點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和MB,點(diǎn)M叫做線(xiàn)段

AB的中點(diǎn)(center)。

12、經(jīng)過(guò)比擬，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的根本領(lǐng)實(shí)：兩點(diǎn)的全部

連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。(公理)

13、連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。

14、角回(angle)也是一種根本的幾何圖形。

15、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;

把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作也;把1分的角60

等分，每一份叫做1秒的角，記作1"。

16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)啟程，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做

這個(gè)角的平分線(xiàn)(angularbisector)o

17、假如兩個(gè)角的和等于90。(直角)，就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角

(complementary

angle）,即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

18、假如兩個(gè)角的和等于180。（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角

（supplementary

angle）,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角

19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

1.重視"四個(gè)依據(jù)〃

讀好一本教科書(shū)一一它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);記好一本筆記一一它

是老師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;做好做凈一本習(xí)題集一一它是使學(xué)問(wèn)拓寬;記

好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集。以上四個(gè)依據(jù)，是

擁有好成果必不行少的局部。

2.學(xué)習(xí)必需要有目標(biāo)

試想一下，一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有一個(gè)明確的目標(biāo)，哪來(lái)的學(xué)習(xí)動(dòng)力?

有了學(xué)習(xí)目標(biāo)就有了學(xué)習(xí)動(dòng)力，那么學(xué)生在課堂上就會(huì)精神飽滿(mǎn)、熱

忱洋溢，學(xué)生會(huì)身心安康。沒(méi)有目標(biāo)的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中完全屬

于被動(dòng)式學(xué)習(xí)，效果很差。嘗試給自己制定一些目標(biāo)，比方下次考試

考多少名，高校要考什么高校，每天要完成具體哪些任務(wù)，目標(biāo)越明

確、越具體越好。

3.試卷分析法

就是把歷次考試的數(shù)學(xué)卷子（包括自己做的測(cè)試卷、模擬卷一一做完后

會(huì)對(duì)著答案進(jìn)展批改，計(jì)算得分，像正式考試一樣）裝訂保存起來(lái)，

一般是每10張為一冊(cè)，然后定期進(jìn)展復(fù)習(xí)。選擇10張?jiān)嚲頌橐粌?cè)完

全是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，太少了看不出問(wèn)題，太多了簡(jiǎn)潔乏累。每個(gè)人依據(jù)自

己的特點(diǎn)可以進(jìn)展調(diào)整。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的緣由

1、學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差

初中生學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差，缺少解題的踴躍性，解題時(shí)不留意步驟、過(guò)

程。

2、學(xué)習(xí)意志薄弱

數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性很強(qiáng)，學(xué)問(wèn)間聯(lián)系嚴(yán)密，對(duì)學(xué)生的靈敏應(yīng)用實(shí)

力，分析實(shí)力要求很強(qiáng)。假如學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的學(xué)問(wèn)駕馭不好或未理

解的話(huà)，就會(huì)干脆影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)，造成學(xué)問(wèn)脫節(jié)，跟不上

集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會(huì)產(chǎn)生厭