試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）32姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知集合，則（）A. B.C. D.2．【2021-浙江卷】已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（）A. B.1 C. D.33．【2021-全國新高II卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.4．【2021-新高考Ⅰ卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.5．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為直線，一個(gè)周期為4，則的解析式可能為（）A. B.C. D.6．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】和是兩個(gè)等差數(shù)列，其中為常值，，，，則（）A. B. C. D.7．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】已知雙曲線的離心率為，其中一條漸近線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】某學(xué)校開設(shè)了4門體育類選修課和4門藝術(shù)類選修課，學(xué)生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有________種（用數(shù)字作答）．13．【2021-全國甲卷（理）】曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)函數(shù)若存在最小值，則a的一個(gè)取值為________；a的最大值為___________．15．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】已知中，點(diǎn)D在邊BC上，．當(dāng)取得最小值時(shí)，________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2021-全國甲卷（理）】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，記為的前n項(xiàng)和，從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件，證明另外一個(gè)成立．①數(shù)列是等差數(shù)列：②數(shù)列是等差數(shù)列；③．注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分．17．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．18．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】如圖，在三棱柱中，平面．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，求四棱錐的高．19．【2021-全國甲卷（理）】拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O．焦點(diǎn)在x軸上，直線l：交C于P，Q兩點(diǎn)，且．已知點(diǎn)，且與l相切．（1）求C，的方程；（2）設(shè)是C上的三個(gè)點(diǎn)，直線，均與相切．判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．20．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】如圖，已知橢圓．設(shè)A，B是橢圓上異于的兩點(diǎn)，且點(diǎn)在線段上，直線分別交直線于C，D兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)P到橢圓上點(diǎn)的距離的最大值；（2）求的最小值．21．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】已知橢圓的離心率是，點(diǎn)在上．（1）求的方程；（2）過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，直線與軸的交點(diǎn)分別為，證明：線段的中點(diǎn)為定點(diǎn)．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）32【參考答案】1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】6413．【答案】14．【答案】①.0（答案不唯一）②.115．【答案】##16．【答案】答案見解析17．【答案】（1）（2