第二章

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1第二章1第一定律的意義：●物體具有慣性；●外力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度）改變的原因?！虻谝欢芍贿m用于慣性系。一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓第一定律（慣性定律）—任何物體都將保持它靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到其他物體的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。慣性系：對(duì)任何物體，牛頓運(yùn)動(dòng)定律均成立的參考系.§2-2牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律2第一定律的意義：一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓第一定律（慣性定律）—任牛頓第二定律當(dāng)二定律物理意義：●

定量說(shuō)明力的效果

改變物體的動(dòng)量?！?/p>

瞬時(shí)性

●

矢量性

定律中的力和加速度都是矢量。

則與同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失。3牛頓第二定律當(dāng)二定律物理意義：●瞬時(shí)性●矢量性定牛頓二定律的分量式自然坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系4牛頓二定律的分量式自然坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系4牛頓第三定律●作用力與反作用力成對(duì)出現(xiàn)，同時(shí)消失；●兩力分別作用于不同物體，產(chǎn)生不同效果；●作用力與反作用力是同一性質(zhì)的力。5牛頓第三定律●作用力與反作用力成對(duì)出現(xiàn)，同時(shí)消失；●兩力分別

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太陽(yáng)，地球都可以看作近似的慣性系?！锵鄬?duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系。牛頓定律適用的參照系---慣性系牛頓定律在非慣性系中不成立6★太陽(yáng)，地球都可以看作近似的慣性系?！锵鄬?duì)于慣性系作勻速非慣性系中牛頓定律的等效形式、慣性力對(duì)慣性系C：對(duì)非慣性系B，二定律不成立：但C慣性系B(車(chē))非慣性系7非慣性系中牛頓定律的等效形式、慣性力對(duì)慣性系C：對(duì)非慣性系B并令則在非慣性系中具有二定律的等效形式：若令8并令則在非慣性系中具有二定律的等效形式：若令8★慣性力是虛擬的力，沒(méi)有施力物體，也沒(méi)有反作用力?！锂?dāng)物體相對(duì)于非慣性系保持靜止時(shí)，必有例：在如圖的情況中★等效形式實(shí)質(zhì)上是慣性系中二定律的變形討論9★慣性力是虛擬的力，沒(méi)有施力物體，也沒(méi)有反作★當(dāng)物體相對(duì)于◆引入慣性力后，在非慣性系中可用慣性力來(lái)解釋有關(guān)現(xiàn)象。答：物體A只受慣性力而向后作加速運(yùn)動(dòng)，而物體B因彈力與慣性力平衡而靜止。車(chē)加速時(shí)，車(chē)上的觀察者為何看到光滑平板上的小球B不動(dòng)而物體A向后運(yùn)動(dòng)？例：10◆引入慣性力后，在非慣性系中可用慣性力來(lái)解釋有關(guān)現(xiàn)象。答：物例：升降機(jī)以加速度a0上升，質(zhì)量為m的物體沿其中摩擦系數(shù)為

的斜面下滑。求物體相對(duì)于升降機(jī)及地面的加速度。設(shè)解：以升降機(jī)為非慣性系，建立坐標(biāo)xoy

如圖。則物體m受四力，其中：分別列x

和y

方向方程：11例：升降機(jī)以加速度a0上升，質(zhì)量為m的物體沿其中摩擦系數(shù)為聯(lián)立解得m相對(duì)于斜面的加速度：m相對(duì)地(慣性系)的加速度：代入數(shù)據(jù)得12聯(lián)立解得m相對(duì)于斜面的加速度：m相對(duì)地(慣性系)的加速度：方向(與x軸夾角)

：大小：13方向(與x軸夾角)：大?。?3例：質(zhì)量為M的物體置于車(chē)箱內(nèi)光滑平臺(tái)上，并由繞過(guò)輕滑輪的細(xì)繩與另一物體m相連。若忽略滑輪的摩擦，求當(dāng)車(chē)以加速度a0相對(duì)于地面向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，m

相對(duì)于車(chē)的加速度大小和方向。解：以車(chē)為非慣性參照系，建立如圖坐標(biāo)。m相對(duì)于車(chē)的加速度a

方向沿繩斜向下，如圖。非慣性系中引入慣性力：根據(jù)受力分析列方程：14例：質(zhì)量為M的物體置于車(chē)箱內(nèi)光滑平臺(tái)上，并由繞過(guò)輕滑輪的細(xì)繩聯(lián)立上述方程解得：M:m:15聯(lián)立上述方程解得：M:m:15由此得出相對(duì)加速度：與水平方向夾角：16由此得出相對(duì)加速度：與水平方向夾角：16例1：光滑桌面上放有質(zhì)量為M的物體，一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m(均勻分布)的柔軟細(xì)繩，其一端系在M上，另一端施以水平力F。設(shè)繩不可伸長(zhǎng)，求：(1)系統(tǒng)加速度和繩作用在物體M上的力；(2)繩上任意一點(diǎn)的張力。解：(1)如下圖有：繩作用在物體M上的力二、牛頓定律應(yīng)用舉例17例1：光滑桌面上放有質(zhì)量為M的物體，一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m(均勻（2）在x處取一小段繩dx

，其質(zhì)量為dm=(m/L)dx，兩端受力分別為T(mén)x和Tx+dT。依牛頓定律列方程：解得繩上任一點(diǎn)受力：兩邊積分：18（2）在x處取一小段繩dx，其質(zhì)量為dm=(m/L)d例2

長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量M（均勻分布）的鏈條，開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且在斜面（傾角

）上的長(zhǎng)度為l。若忽略摩擦，求：(1)鏈條末端離開(kāi)平面時(shí)的速率；(2)由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全離開(kāi)平面所經(jīng)歷的時(shí)間。解：設(shè)t時(shí)刻在斜面部分鏈條長(zhǎng)為x，則此時(shí)整個(gè)鏈條沿斜面下滑所受的合力為按牛頓二定律得mx是斜面上鏈條的質(zhì)量19例2長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量M（均勻分布）的鏈條，開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)分離變量并積分又因當(dāng)

x=L：解得任意時(shí)刻20分離變量并積分又因當(dāng)x=L：解得任意時(shí)刻20所以（2）21所以（2）21例：物體m兩端用兩條同樣的細(xì)繩系住，上端懸掛,下端用手握住并用力下拉。試比較兩條繩子中的張力大小，哪條繩子可能先斷？解：下面繩先斷上面繩先斷視據(jù)體情況用力下拉即有一向下的加速度。列方程：22例：物體m兩端用兩條同樣的細(xì)繩系住，上端懸掛,下端用手握例：質(zhì)量為m的物體在光滑桌面上緊貼半徑為R的圓環(huán)的內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)。初始時(shí)刻物體的速率為v0，求物體運(yùn)動(dòng)一周再回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率（設(shè)物體與環(huán)內(nèi)壁的摩擦系數(shù)為

r）。解：內(nèi)壁的正壓力即為小物沿內(nèi)壁作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而沿切向的摩擦阻力產(chǎn)生負(fù)的切向加速度。23例：質(zhì)量為m的物體在光滑桌面上緊貼半徑為R的圓環(huán)的內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)根據(jù)受力列方程：法向切向又：24根據(jù)受力列方程：法向切向又：24例：設(shè)質(zhì)量為m的小球在水中同時(shí)受到浮力F和粘滯阻力f的作用。試計(jì)算小球在水中豎直沉降的速度和速度極限。其中，v為小球的速度。解：設(shè)坐標(biāo)正向向下，根據(jù)受力分析列方程：則令25例：設(shè)質(zhì)量為m的小球在水中同時(shí)受到浮力F和粘滯阻力f的作用極限速度:解得：即:26極限速度:解得：即:26例：以勻加速度a0上升的電梯內(nèi)，兩物體(質(zhì)量m1>m2)用一輕繩連接后懸掛于輕滑輪上。求繩中的張力和物體相對(duì)于電梯的加速度a

。解法1：以地為慣性參考系。解得列方程：27例：以勻加速度a0上升的電梯內(nèi)，兩物體(質(zhì)量m1>m2)用解法2：以電梯為非慣性參考系。列方程：解得28解法2：以電梯為非慣性參考系。列方程：解得28討論當(dāng)電梯加速下降時(shí)，a0

<0，得當(dāng)：絕對(duì)加速度：完全失重，自由落體。29討論當(dāng)電梯加速下降時(shí)，a0<0，得當(dāng)例：如圖，在水平面上有一質(zhì)量為M、夾角（與水平面）為

的三角形斜面，斜面上另有一質(zhì)量為m的小木塊。若