七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.2022年，中國將舉辦第二十四屆冬季奧林匹克運動會，如圖,通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到

的圖形是（）

B.

C.D.

2.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.-2.5B.—C.XD-I

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點（1,-3）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.著名電影《長津湖》總票房約為4649000000,4649000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.649x10,B.4.649x10"

C-46.49*IO1D.0.4649x10”

5.下列計算正確的是（）

6.如圖，直線a、b都與直線C相交，給出下列條件：①Nl=N2；②/3=/6；③N4+N7=

180°；④N5+N8=180°.其中能判斷a〃b的條件是（）

b

A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

7.下列命題為真命題的有（）

①內(nèi)錯角相等；②無理數(shù)都是無限小數(shù)：③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂

直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行

A.O個B.1個C.2個D.3個

8.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如

圖，是一局象棋殘局，若“帥”位于點（I.2）,“馬”位于（3.2）,則位于原點位置的是

9.在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點4（刪-I,〃?，，點A到X軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離

為4：則m、n的值為（）

A.∕w≡-3，?*-1B.≡-I，n=2

C.m2>n-1D.O,〃：|

10.《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾

何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人

數(shù)、羊價各是多少？此問題中羊價為（）

A.160錢B.155錢C.150錢D.145錢

11.已知o,h兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式dfΛ∣μI?h21的結(jié)果是

（）

____II?I>

-1012

A.1B.2Λ-IC.2a-3D.-1

12.如圖，AEICF,.ICF的平分線交AE于點B,G是（下上的一點，/GBE的平分線交CF

于點D,且BC平分/4HG，下列結(jié)論：①HD!EC;②」8。；③與.7）BG互余的角有2

個；④若.Aa，則^BDF180^,,其中正確的是（）

A.①②③④B.①②C.①②③D.①②④

二、填空題

13.把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：

為.

14.一副直角三角板如圖放置，點A在DE上，若BC〃DE,則.FCF的度數(shù)為.

15.如圖，在長方形ABCD紙片中，AD√BC,AB〃CD,把紙片沿EF折疊后，點C、D分別落在C'、

D'的位置，若/EFB75°，則，4M'等于.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點0(0.0)、點加1.2),點A在X軸上，且三角形OAB的面積等于

2,則點A坐標(biāo)為.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中川-l.h，*h2),CO.2),以3.1),一只瓢蟲從點A出

發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿AfBfCfDfA循環(huán)爬行，問第2022秒瓢蟲在處.

18.計算：∣l-√2∣÷√2χ(√^-l)+V≡27

19.計算

（I）4χ?-9=0

⑵（v?2f+64=0

20.如圖，三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是*1.4)、E(2,l)、Cl4.2).

(1)將三角形4ABC向下平移3個單位長度得到三角形」修。；

(2)寫出IB1C1的坐標(biāo)；

(3)求出三角形ABC的面積.

21.閱讀并填充理由(不完整的補(bǔ)充完整)如圖所示，Zl+Z2-l80o，Z3.B，試判斷DE與

BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

解：DE〃BC,證明如下：

VZ1+Z2≡I80O（已知），

Zl+ZEFD=I80°（）

Z2=ZEFD（等量代換）

VAB√（）

.?.∕3*（）

又/3.R（已知）

.?.N8=（）

ΛDE√BC（）

22.如圖，在一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條橫向的彎曲小路(小路任何地方的垂

直寬度都是1個單位長度），有一條縱向的彎曲小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位長度）.

>

（1）請你用含a、b的式子表示綠地面積：

23.在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價12元，口罩每個定價6元，藥店

現(xiàn)開展促銷活動，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個口罩；②酒精和口罩都按定價的80%

付款.小明為班級采購30瓶酒精，X個口罩（x>30）.

（1）若小明按方案①購買，需付款元（用含X的代數(shù)式表示）；若小明按方案②購

買，需付款元（用含X的代數(shù)式表示）；

（2）購買多少個口罩時，方案①和方案②費用相同？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)X5。時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你

的購買方案，并說明理由.

24.如圖，」川（7）,EF分別交AB于點F,交CD于點E,EF與DB交于點G,且EA平分.CEF，

（1）求/BFG的度數(shù)：

（2）若∕√_ZD,求證：./EFZG.

25.如圖，AB〃CD,點E,F分別在直線AB,CD上，點0在直線AB,CD之間，.力。尸

（1）如圖1,求ZBEo+ZDFO的值:

（2）如圖2,當(dāng).BEO的平分線與/DFO的平分線交于點M時，求/EHF的度數(shù):

（3）如圖3,直線"V交ZBEO、Z.CFO的角平分線分別于點V,V,求

NEMN-/FNM的值.

答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D

7.C

8.B

9.A

10.C

11.B

12.D

13.如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等

14.15°

15.30°

16.(2,0)或(-2,0)

17.(1,1)

18.解：∣l-√2∣*√2χ(√2-l)+√≡27

=√2-l+2-√2-3

=-2

19.(1)解：4r9O，

.".4t?9，

(2)解：(v?2∣1f64=O

Λ(.V?2),-64,

?v÷2=-4，

??I-6?

20.(1)解：三角形AABC向下平移3個單位長度得到三角形4βlC,

先將點A、B、C向下平移3個格，得點A、Bl,C1,順次連結(jié)

則4JJJ1C1為所求；

(2)解：?.?*L4)、8(2,1)、Ci4.2),三角形AABC向下平移3個單位長度得到三角形IR1C1

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3,

.??4(1?43%//J2.1-3).C1(4.2-3)即4(")?β,(2.-2),((4.|),

(3)解:將Z?ABC補(bǔ)成正方形AAEF,

?*?Ewe-UIV-SΛKC-Swlf

=√-Ix3×l-lχ2×l-?χ2

222

21.解：DE/7BC,

證明如下：

?.?ZI+Z2=l80o(已知)，.1+4H)=IKO(鄰補(bǔ)角),

.?.Z2=ZfFD(等量代換)，

?.?AB〃EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

..Z3：/ADE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，又/3R(已知)，

/B-NADE(等量代換箸

.?.DE"BC(同位角相等，兩直線平行)，

故答案為：鄰補(bǔ)角；EF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；NADE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ZADE；等量

代換；同位角相等，兩直線平行.

22.(1)解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，綠地的面積可以看作是一個長為(〃-2)米，寬為(bI)米的長

方形，

???綠地的面積為(。-2)(〃叫二(加“2A+2)平方米；

1(2)當(dāng)α=3()米，6-26米時，綠地面積是多少平方米？

解：當(dāng)u30米，b26米時，綠地的面積為30*26302-26+2700平方米，

答：綠地的面積是700平方米.

23.(1)(6v41X0)；(4.K.t^28K>

(2)解：由(1)可得：

4.8x+2886x+i80，

解得：X90,

答：購買90個口罩時，方案①和方案②的費用相同.

(3)解：當(dāng)*二5()時，選擇方案①所需費用為6-5()-ISO≈4X0(元)，

選擇方案②所需費用為4.8>5O+2K8528(元)；

當(dāng)利用方案①購買30瓶酒精，利用方案②購買剩下的口罩，則所需費用為4M-2O-I2.3O456

(元)；

V528>480>456,

???利用方案①購買30瓶酒精，利用方案②購買剩下的20個口罩，所需費用最少.

24.(1)解：VAB??CD,ZA=55o,：.ZAEC=ZA=55o,

「EA平分NCEF,ΛZCEF=2ZAEC=110o,ΛZEFB=ZCEF=110o,ΛZBFG=180o-ZEFB=70o；

(2)解:VIffHCD,ΛZABD+ZD=180°,

VZA=ZD,ΛZA+ZABD=180o,ΛAt：?BD,ΛZAEF=ZG.

25.(1)解：如圖1所示，過點。作OHIlAB,

圖1

VIβIlCD.AB??OH,ΛA[i??CD??()H,

ΛZBEO+ZEOH=180°,ZDF0+ZFOH=I80o,

：.ZBE0+ZDF0+ZE0H+ZF0H=360o,即NBE0+NDF0+NE0F=360°,

ΛZBE0+ZDF0=360o-NEOF=260°；

(2)解:如圖2所示，過點M作MXIlAR，

圖2

VAffiICD,AffHMN