第三單元圓柱與圓錐大單元設(shè)計(jì)

課標(biāo)分析：

1、領(lǐng)域：“圖形與幾何”領(lǐng)域

2、學(xué)段：第三學(xué)段

3、主題：“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題，

4、核心素養(yǎng)：（P13）:探索幾何圖形面積和體積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算常見(jiàn)的平面圖形的

周長(zhǎng)和面積，會(huì)計(jì)算常見(jiàn)立體圖形的體積和表面積形成量感、空間觀(guān)念和幾何直觀(guān)。（P14）

嘗試在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀(guān)、邏輯推理

和其他學(xué)科知識(shí)、方法分析與解決問(wèn)題，形成模型意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

5、內(nèi)容要求：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，了解這些圖形的巨型圖，探索并掌握這些

圖形的體積和表面積的計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)圓錐并探索其體積的計(jì)算公式，能用這些公式解決

簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

6、學(xué)業(yè)要求：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，能說(shuō)出這些圖形的特征，能辨認(rèn)這些圖形

的展開(kāi)圖，會(huì)計(jì)算這些圖形的體積和表面積認(rèn)識(shí)圓錐，能說(shuō)出圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓錐面

積，能用相應(yīng)公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，形成空間觀(guān)念和初步的應(yīng)用意識(shí)。

單

7、教學(xué)提示：借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、

元

正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，如圓柱和圓錐的相同

分

點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，增強(qiáng)空間想象能力。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體

析

級(jí)單位的確定過(guò)程，通過(guò)操作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)，探索立體圖形的體積和表面積的計(jì)算方法，

讓學(xué)生借助折疊紙盒等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)立體圖形展開(kāi)圖，建立立體圖形與展開(kāi)后的平面圖

形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀(guān)念和空間想象能力。

教材分析：

本單元教學(xué)內(nèi)容主要包括:認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征,圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方

法,圓柱的體積計(jì)算公式,圓錐的體積公式,以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。最后,對(duì)本單元的學(xué)習(xí)

內(nèi)容進(jìn)行了整理與練習(xí),溝通知識(shí)間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的

能力。

學(xué)情分析：

本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方形、正方形和圓等一些常見(jiàn)的平面圖形的

特征，以及長(zhǎng)方體、正方體的特征,并直觀(guān)認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容

既為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)備了研究的方法。學(xué)習(xí)新

知識(shí),既是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍,又拓寬了學(xué)習(xí)空間，知識(shí)結(jié)構(gòu)得到了進(jìn)一步的完善,為今

后學(xué)習(xí)其他的立體圖形打好了基礎(chǔ)。__________________________________________________

單元主題圓柱與圓錐

1、通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，

掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。

2、在具體情境中,經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索并

掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式,能解決與圓柱表面

單元

積以及圓柱圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)

3、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀(guān)念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力，

目標(biāo)

培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。

4、生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

5、體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,初步發(fā)展推理能力。_______________________________

1、能認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,能知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義,能掌握?qǐng)A柱和圓錐的

單元評(píng)價(jià)基本特征。

2、能掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式,能解決

與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。_______________________

1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系,也為教師組織教學(xué)提供了思路。如,在教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱

體和圓錐之前,可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料，以便在課

堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后,還可以讓學(xué)生根據(jù)需要設(shè)計(jì)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形的物品。

這樣,既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程,提高自主解決問(wèn)題的能力。

本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想象

的過(guò)程中掌握知識(shí),發(fā)展空間觀(guān)念。教學(xué)時(shí),注意提供給學(xué)生積極思考,充分參與探索活動(dòng)的

教學(xué)建議時(shí)間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的,應(yīng)讓學(xué)生在試驗(yàn)探究的過(guò)

程中獲取,改變僅通過(guò)演示得出結(jié)論的做法。

3、通過(guò)猜想與驗(yàn)證,探索圓柱和圓錐的體積公式。

教學(xué)圓柱的體積公式,分兩步進(jìn)行。第一步認(rèn)識(shí)底面相等,高也相等（簡(jiǎn)稱(chēng)等底等高）的

長(zhǎng)方體、正方體和圓柱;第二步推導(dǎo)圓柱的體積公式。教學(xué)圓錐的體積公式時(shí),先讓學(xué)生直

觀(guān)估計(jì)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的幾分之幾。然后驗(yàn)證估計(jì),探索等底等高

的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。猜想、驗(yàn)證是發(fā)展的規(guī)律,是創(chuàng)新知識(shí)的常用策略,教材從學(xué)生

的實(shí)際能力出發(fā),把圓柱和圓錐的體積公式的教學(xué)設(shè)計(jì)成鼓勵(lì)猜想、引導(dǎo)驗(yàn)證的過(guò)程,有利

于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和科學(xué)態(tài)度。__________________________________________________

3.1.1圓柱的認(rèn)識(shí)1課時(shí)

3.1.2圓柱的表面積1課時(shí)

3.1.3圓柱的體積1課時(shí)

課時(shí)整合

3.1.4圓柱體積的應(yīng)用1課時(shí)

3.2.1圓錐的認(rèn)識(shí)1課時(shí)

3.2.2圓錐的體積1課時(shí)

學(xué)科數(shù)學(xué)地點(diǎn)日期

年級(jí)六年級(jí)單元第三單元圓柱與圓錐備課人

集體備課成員

課題3.1.1圓柱的認(rèn)識(shí)課時(shí)1課時(shí)

例1.圓柱的組成及其特征。在引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圓柱形實(shí)物的基礎(chǔ)之上，認(rèn)識(shí)圓

柱的底面、側(cè)面和高。接著組織學(xué)生對(duì)圓柱的觀(guān)察、觸摸以及交流討論，了解圓柱

的特征。為后繼學(xué)習(xí)圓柱表面積、體積做準(zhǔn)備。在探究圓柱的特征之后，教材還安

排了一個(gè)有趣的活動(dòng)：拿一張長(zhǎng)方形硬紙，在某一邊貼上一小棒，快速轉(zhuǎn)動(dòng)小棒，

教材編排看轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀。使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓柱，使學(xué)生看到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、

意圖寬與圓柱的底面半徑、高之間的關(guān)系，并感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。

（依據(jù)課標(biāo)所規(guī)定例2.認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖。教材的編寫(xiě)以圍繞三個(gè)層次分明，前后緊密相連

的教學(xué)原則和要的三個(gè)問(wèn)題而展開(kāi)。首先讓學(xué)生猜想：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)

求）手實(shí)踐，自主探究，發(fā)現(xiàn)得出圓柱側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。之后，在問(wèn)題“這個(gè)長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么聯(lián)系？”“把這個(gè)長(zhǎng)方形重新包在圓柱上，你能發(fā)現(xiàn)什么？”

等的引領(lǐng)下，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生通過(guò)操作、驗(yàn)證、比較等，進(jìn)一步

發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面周長(zhǎng)、高之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)平面與曲面之間的轉(zhuǎn)

換。顯然，教材的編寫(xiě)充分體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程。___________________

第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)

學(xué)情分析

單圖形，已經(jīng)積累了一些有關(guān)空間與圖形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感，

（應(yīng)側(cè)重知識(shí)與能

具備了一定的抽象能力。因此，本學(xué)段學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上?？梢栽诒容^

力的分析）

抽象的水平上認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

、認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較和判斷等思維能

學(xué)1

習(xí)力。

目2、認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。

標(biāo)3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面及展開(kāi)圖，理解圓柱

重、難點(diǎn)側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系。

難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，建立圓柱的空間概念。

教學(xué)用具

教師準(zhǔn)備：PPT課件，圓硬卡紙圓柱體,尺子，剪刀

準(zhǔn)備

中心發(fā)言人備課內(nèi)容討論修改補(bǔ)充

一、新知導(dǎo)入

導(dǎo)入語(yǔ)：猜一猜，下面展開(kāi)圖分別可以圍成什么樣的立體圖形。（課件出示）

豐

學(xué)生看圖回答。

第一個(gè)展開(kāi)圖圍成的是正方體，第二個(gè)圖圍成的是長(zhǎng)方體。

課件演示。

師：正方體和長(zhǎng)方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們?cè)賮?lái)研究一種立

體圖形一一圓柱。（板書(shū)課題：圓柱的認(rèn)識(shí)）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)想象及觀(guān)察課件，經(jīng)歷從平面到立體的變化，發(fā)展空

間想象力。】

二、新知建構(gòu)

L從實(shí)物中抽象出圓柱模型

師：老師搜集了一些生活中的圖片。

課件出示：

師：上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。生活中的圓柱形物體有哪

學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)。（課件演示）

2.探究圓柱的特征

（1）提問(wèn)及要求：圓柱會(huì)有什么特征呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱模型，仔細(xì)

看看，用手摸一摸，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

小組匯報(bào)：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了圓柱的哪些特征。

學(xué)生說(shuō)特征。

（2）課件演示圓柱的特征。

師介紹：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，是兩個(gè)完全相同的圓。

圓柱周?chē)拿娼凶鰝?cè)面，側(cè)面是一個(gè)曲面。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆檬置幻?，感受一下圓柱的側(cè)面，它是光滑的曲面。

（3）提升認(rèn)識(shí)：誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)圓柱有幾個(gè)面，以及每個(gè)面的特征。

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀(guān)察、觸摸、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能

力，變被動(dòng)的學(xué)習(xí)為自主探究的合作學(xué)習(xí)。】

3.認(rèn)識(shí)圓柱的高

提問(wèn)：你覺(jué)得什么是圓柱的高呢？

生：兩個(gè)底面之間的距離。

課件出示并講解：圓柱兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高。

提問(wèn)：你能畫(huà)出圓柱的幾條高呢？這些高的長(zhǎng)度有什么關(guān)系呢？

學(xué)生試著在圓柱模型上畫(huà)一畫(huà)。

課件演示并講解：圓柱有無(wú)數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。

師生總結(jié)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高，圓柱有無(wú)數(shù)條高，所有

的高長(zhǎng)度都相等。

師：想一想，在日常生活中，圓柱的高還有其他的說(shuō)法嗎？（課件出示）

?＜拳

水井的高叫什么？（深）

硬幣的高叫什么？（厚）

鋼管的高叫什么？（長(zhǎng)）

4.長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱

師：把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，看看轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么

形狀。

學(xué)生做一做，想象一下。

課件演示：

師：以長(zhǎng)方形的寬為軸，快速旋轉(zhuǎn)一周，它掃過(guò)的空間是什么圖形?

5.探究圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖

提問(wèn)：圓柱的側(cè)面是個(gè)光滑的曲面，如果把它剪開(kāi)會(huì)得到什么圖形呢?

課件演示動(dòng)畫(huà)。

歸方不。*?y.??rθ

師總結(jié)：

（1）沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的寬=圓柱的高

（2）沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形。

正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高

（3）不沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是平行四邊形。

平行四邊形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)

平行四邊形的寬=圓柱的高

【設(shè)計(jì)意圖：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，通過(guò)剪開(kāi)、展平成了長(zhǎng)方形、正方形

或平行四邊形等，滲透了化曲為直的數(shù)學(xué)思想?？梢越o學(xué)生自由的想象空間，使

學(xué)生勇于探索。在探索知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的、科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！?/p>

三、課堂練習(xí)

1.下面哪些圖形是圓柱？

2.判斷

（1）圓柱的高只有一條。（）

（2）圓柱兩個(gè)底面的直徑相等。（）

（3）圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，展開(kāi)后的側(cè)面一定是個(gè)長(zhǎng)方形。（）

3.轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形ABCD,生成右邊的兩個(gè)圓柱。說(shuō)說(shuō)他們分別是以長(zhǎng)方形的哪條

邊為軸生成的，底面半徑和高分別是什么？

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生暢所欲言

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，整理學(xué)習(xí)思路，形成基本

的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！?/p>

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：教材練習(xí)三

選做：

A類(lèi)

1.下列圖形哪些是圓柱?哪些不是圓柱？

33□?Δθ

①②③④⑤⑥

2.填空。

（1）圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（），寬等于圓柱的

（）。

（2）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做（），它們是完全相同的兩個(gè)（），兩個(gè)底面

之間的距離叫做（）。

3o

①②

（3）右面這兩個(gè)圓柱（）粗一些，（）細(xì)一些。圓柱的粗細(xì)由（）決定。

（）高一些，（）矮一些。圓柱的高矮由圓柱的（）決定。

（4）已知一個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米,高是3厘米,側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

（）厘米,寬是（）厘米。

（5）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米,圓柱的

高是（）厘米。

⑹日常生活中，（）、（）、（）、（）等物體的形狀都是圓

柱。

3.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。

口口

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的認(rèn)識(shí);能力要求:掌握?qǐng)A柱的特征）

B類(lèi)

用硬紙做一個(gè)圓柱,再量出它的底面周長(zhǎng)和高各是多少厘米。

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的認(rèn)識(shí);能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題）

圓柱的認(rèn)識(shí)

板

假面兩個(gè)完全相同的Ii板

書(shū)

1書(shū)

設(shè)

設(shè)

計(jì)

XMt）f曲面計(jì)

C圖標(biāo)的高）柳*,長(zhǎng)康陽(yáng)32

交

課

流

后

反

反

思

思

學(xué)科數(shù)學(xué)地點(diǎn)日期

年級(jí)六年級(jí)單元第三單元圓柱與圓錐備課人

集體備課成員

課題3.1.2圓柱的表面積課時(shí)1課時(shí)

教材編排教材設(shè)置了兩個(gè)例題，例3主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算

方法，然后通過(guò)例4引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

意圖

教材這樣安排，意在讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱側(cè)面積表面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，理解

（依據(jù)課標(biāo)所規(guī)定

這些方法的來(lái)源，通過(guò)自己的操作。觀(guān)察、比較、推理、歸納等，經(jīng)歷知識(shí)形成的

的教學(xué)原則和要過(guò)程，完善關(guān)于幾何體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，豐富學(xué)生空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成初步的

求）空間觀(guān)念，為幾乎進(jìn)步學(xué)習(xí)形體知識(shí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)生在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第四單元和六年級(jí)上冊(cè)第二單元又進(jìn)一步認(rèn)

學(xué)情分析識(shí)了圓柱和圓柱的基本特征，在三年級(jí)下冊(cè)第六單元和六年級(jí)上冊(cè)第五單元分別學(xué)

（應(yīng)側(cè)重知識(shí)與能習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式和圓的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算方法。由于六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)

力的分析）具備了一定的獨(dú)立思維探究能力，通過(guò)自學(xué)，大部分學(xué)生能夠自主推導(dǎo)出完整的圓

柱側(cè)面積和表面積計(jì)算公式。

1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱表面

積和側(cè)面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的

學(xué)

實(shí)際問(wèn)題。

習(xí)

2、通過(guò)操作、遷移、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力和解決

目

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

標(biāo)

3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積和表面積含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生

的理解能力和探索意識(shí)。______________________________________________________

重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

重、難點(diǎn)

難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)用具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件

中心發(fā)言人備課內(nèi)容討論修改補(bǔ)充

一、新知導(dǎo)入

導(dǎo)入語(yǔ)：老師這有一個(gè)木頭做的圓柱，現(xiàn)在給這個(gè)圓柱的表面涂上油漆，都

要涂哪些面呢？

生1：要涂?jī)蓚€(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。

生2三個(gè)面都要涂。___________________________________________________

提升認(rèn)識(shí)：大家的意思就是把這個(gè)圓柱的所有的面都涂上色。涂色的面積就

是圓柱的表面積。

課件出示：

IStt的表面雙圓柱表面所有部分面積之和）

揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓柱的表面積。（板書(shū)課題：圓柱的表面積）

【設(shè)計(jì)意圖：用給圓柱涂色，很自然的引入新課?！?/p>

二、新知建構(gòu)

1.探究圓柱表面積的計(jì)算方法

師：我們先把圓柱體展開(kāi)看一看平面圖。（課件出示）

師：怎樣求圓柱的表面積？

生：圓柱的表面積是一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面。

師總結(jié)：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積（板書(shū)）

2.探究圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，大家還記得嗎？

學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)。

教師邊演示課件邊講解：

（1）沿圓柱的高剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=底面的周長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的寬=圓柱的高

長(zhǎng)方影的IiDH<ft>K

αr≡fflifiiH?IUB的底長(zhǎng)■!■桂的昌

（2）沿圓柱的高剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。

正方形的邊長(zhǎng)=底面的周長(zhǎng)

正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的高

正方形的9RR=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)

OH柱的顫眼=底面的冏長(zhǎng)?Bl柱的高

（3）不沿圓柱的高剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)平行四邊形

平行四邊形的底=底面的周長(zhǎng)

平行四邊形的高=圓柱的高

因

度■的?長(zhǎng)

平行四邊形的麗＞IEM?

1Ii

IB住的版?Kla的閶長(zhǎng)X

師生總結(jié)：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)X圓柱的高

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)轉(zhuǎn)化將一個(gè)封閉的曲面變?yōu)殚L(zhǎng)方形，在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了圓

柱側(cè)面與長(zhǎng)方形的關(guān)系，探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法?！?/p>

3.學(xué)習(xí)例4

課件出示例題：

一頂圓柱形廚師帽，高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要用多少

平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）

件n

提問(wèn)：做帽子需要的面料是圓柱的哪些面的面積呢？

生：帽子的展開(kāi)圖是一個(gè)側(cè)面加上一個(gè)底面，所以求的是一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)

面的面積之和。

學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。

學(xué)生匯報(bào)：

帽子的展開(kāi)圖=?±?B+ME

上底面：3.14X（20÷2）2=314（平方厘米）

側(cè)面：3.14X20×30=1884（平方厘米）

1884+314=2198≈2200（平方厘米）

注意：在取近似值時(shí)，去掉多余部分?jǐn)?shù)字后，在保留部分最后一位數(shù)字上加

1,這種取近似值的方法叫做“進(jìn)一法”，實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,

所以這類(lèi)問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：在解答實(shí)際問(wèn)題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面

積，再選擇解答的方法。】

三、課堂練習(xí)

1.下面哪些圖形是圓柱？

（I）計(jì)算做一個(gè)圓柱形茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。

（2）做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，是要計(jì)算圓柱的（）。

（3）做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，是要計(jì)算圓柱的（）。

2.求下面圓柱的表面積

3.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m,直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的

面積是多少平方米？

4.一個(gè)圓柱的高是31.4dm,它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形。這個(gè)圓柱的表

面積是多少？

5.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是3分米，它的高是多少

分米？

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生暢所欲言

HHI的表面積=IB枝的M面積?兩個(gè)底面的面積

圍柱的例面積=底面的冏長(zhǎng)XlS柱的息

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，整理學(xué)習(xí)思路，形成基本

的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！?/p>

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：教材練習(xí)四

選做：

A類(lèi)

李師傅用白鐵皮制作直徑是1分米、長(zhǎng)是1米的煙囪。制作25節(jié),大約需要白鐵

皮多少平方米？

1米

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的表面積;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題）

B類(lèi)

一個(gè)圓柱沿著底面直徑縱切成相等的兩部分后,表面積比原來(lái)增加了80平方厘

米,圓柱的底面直徑是4厘米,圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的表面積;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題）

圓柱的表面積s

板

?板

書(shū)

書(shū)

設(shè)

設(shè)

計(jì)

計(jì)

柱的表面積=SI柱的便（面積?兩個(gè)底面的面積

圓柱的瓶面枳=底面的周長(zhǎng)?IB柱的高

交

課

流

后

反

反

思

思

學(xué)科數(shù)學(xué)地點(diǎn)日期

年級(jí)六年級(jí)單元第三單元圓柱與圓錐備課人

集體備課成員

課題3.1.3圓柱的體積課時(shí)1課時(shí)

“圓柱的體積”例5和例6,例5是圓柱體積公式的推導(dǎo)，例61柱體積和容

積的實(shí)際應(yīng)用。

教材編排例5：教材提示能否將圓柱轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積、，接著通過(guò)

教具演示圖說(shuō)明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，把圓柱切開(kāi)，胡

意圖?成一個(gè)近似

的長(zhǎng)方體。把底面等分成若干等份再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這是推導(dǎo)1≡面積公式所

（依據(jù)課標(biāo)所規(guī)定

用的方法，把平面的知識(shí)被推到立體，然后觀(guān)察和推理得出轉(zhuǎn)化前后的圓柱與長(zhǎng)方

的教學(xué)原則和要體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。

求）例6：創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)際生活情境“杯子能不能裝下這袋牛奶”，要解決這個(gè)問(wèn)

題，就要計(jì)算杯子的容積。容積的計(jì)算方法跟相應(yīng)立體圖形體積的計(jì)算:方法相同，

只是從容器的內(nèi)部去測(cè)量相關(guān)數(shù)值。

從知識(shí)的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)掌握了體積的含義、圓柱的特征和長(zhǎng)方體、正方

體的體積計(jì)算方法。從研究方法經(jīng)驗(yàn)的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生經(jīng)歷了圓面積推導(dǎo)的過(guò)程，

學(xué)情分析

掌握了圓面積的推導(dǎo)方法，在平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)中積累了比較豐富的研

（應(yīng)側(cè)重知識(shí)與能

究經(jīng)驗(yàn)，對(duì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題研究中的運(yùn)用有了一定的理解與感悟，這些是學(xué)生

力的分析）

學(xué)好本部分內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系已有的知

識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法去展開(kāi)圓柱體積的學(xué)習(xí)。

1、學(xué)生經(jīng)歷用切割拼合的方法推導(dǎo)出圓柱體積公式的過(guò)程，理解圓柱體積公式的

學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

習(xí)

2、在自主探究的過(guò)程中，運(yùn)用圓柱的體積解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思

目

標(biāo)考及解題的能力。

3、在體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透極限思想。

重點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

重、難點(diǎn)

難點(diǎn)：在自主探究的過(guò)程中，運(yùn)用圓柱的體積解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)用具

課件，圓柱模型

準(zhǔn)備

中心發(fā)言人備課內(nèi)容討論修改補(bǔ)充

一、新知導(dǎo)入

導(dǎo)入語(yǔ)：同學(xué)們呢，到目前為止，我們都學(xué)習(xí)了哪些立體圖形呢？

生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。（課件出示這些立體圖形）

師：那同學(xué)們知道這些立體圖形的體積怎么求嗎？

生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬義高

生2：正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，那同學(xué)們知不知道怎樣求圓柱的體積嗎？是不是也

有圓柱的體積公式呢？今天我們我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題：圓柱的

體積）

【設(shè)計(jì)意圖：由長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式很自然的引入圓柱的體積。】

二、新知建構(gòu)

1.復(fù)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

師：大家還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的嗎？

學(xué)生回憶，教師利用課件演示

師：我們利用等積變形、化曲為直的數(shù)學(xué)思想把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了

圓的面積公式。那么這種數(shù)學(xué)思想可不可以用來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積呢？

2.推導(dǎo)圓柱的體積公式

小組合作利用圓柱模型拼一拼，教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作過(guò)程：

把圓柱的底面分成若干等份的扇形，把圓柱切開(kāi)，拼成長(zhǎng)方形。

注意：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。

課件演示，使學(xué)生觀(guān)察到化曲為直的變化過(guò)程。

師：把拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

課件演示：

圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積

圓柱的體積=底面積×高

Y=Sh

V=nx1h

【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)在探究中思考，在觀(guān)察中理解，在比較中

歸納，使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。】

3.學(xué)習(xí)例6

課件出示題目：

下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？(數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。)

自辦“

(1)理解題意。

提問(wèn)：為什么題目中強(qiáng)調(diào)“杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的”呢？

因?yàn)樗愕氖潜拥娜莘e，而杯子有厚度，為了計(jì)算更精準(zhǔn)，所以要從里面量。

(2)學(xué)生獨(dú)立解決。

(3)學(xué)生匯報(bào):

杯子的底面積：3.14X(8÷2)2=50.24(cm2)

杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(mL)

502.4>498

答：杯子能裝下這袋牛奶。

三、課堂練習(xí)

1.填表(表中所列圖形均為圓柱)

已知條件體積

底面積是15Cm2,高8cm

底面半徑是4cm,高IoCm

底面直徑是IOdm,高4dm

2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm,

高是15cm。如果兩人游玩期間要喝IL水，帶這杯水夠嗎？

■T?15cm

C1

3.一個(gè)圓柱形水槽里面盛有IOCm深的水，水槽的底面積是300Cm2。將一個(gè)

棱長(zhǎng)6cm的正方體鐵塊放入水中，水面將上升幾厘米？

4.晶晶家在一個(gè)底面直徑是28CnI的圓柱形魚(yú)缸里放了一棵珊瑚,水面由35CnI

升高為37cm。你能求出珊瑚的體積是多少立方厘米嗎？

5.用一張長(zhǎng)25.12m,寬4m的鐵皮圍成一個(gè)容積最大的圓柱形糧囤（接頭處

損耗不計(jì)），這個(gè)糧囤的容積是多少？

25.12m.IMI

【設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)練習(xí)題使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而使學(xué)生

更好地掌握本課的重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生暢所欲言

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，整理學(xué)習(xí)思路，形成基本

的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。】

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：教材練習(xí)五1-6題。

選做：

A類(lèi)

L填表。

底面積S（平方米）高h(yuǎn)（米）圓柱的體積V（立方米）

153

6.44

2.一個(gè)圓柱形水池,底面半徑是10米,深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少

平方米?水池的容積是多少立方米？

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積;能力要求:掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法）

B類(lèi)

兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為9分米,體積為162立方分米。另一個(gè)圓

柱的高為3分米,體積是多少立方分米？

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)

題）

圓柱的體積

板

板

書(shū)

書(shū)

設(shè)

設(shè)

計(jì)

計(jì)

圓柱的體積=底面積X高

V="

V=Mh

交

課

流

后

反

反

思

思

學(xué)科數(shù)學(xué)地點(diǎn)Il期

年級(jí)六年級(jí)單元第三單元圓柱與圓錐備課人

集體備

課成員

課題3.L4圓柱體積的拓展應(yīng)用課時(shí)1課時(shí)

教材編排

意圖本節(jié)課是在學(xué)生掌握?qǐng)A柱的體積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，靈活地運(yùn)用圓柱的體積計(jì)

算方法，從而解決圓柱實(shí)際問(wèn)題。因此，本課的教學(xué)要通過(guò)一系列的活動(dòng)，將新的

（依據(jù)課標(biāo)所規(guī)定

數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，通過(guò)滲透等積變形的思想、推理思想即

的教學(xué)原則和要轉(zhuǎn)化思想，從而完成新知的建構(gòu)過(guò)程。

求）________

例7呈現(xiàn)了一個(gè)裝小半瓶水的礦泉水瓶。下部是圓柱形，上半部是一個(gè)不規(guī)則

的立體圖形。教材給出了瓶子正置時(shí)的水的高度和倒置時(shí)無(wú)水部分的高度。要求這

個(gè)瓶子的容積。這樣的問(wèn)題不是學(xué)生常見(jiàn)的常規(guī)問(wèn)題，看似無(wú)處下手，也促使學(xué)生

學(xué)情分析發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

（應(yīng)側(cè)重知識(shí)與能教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，倒置前后水的體積不變，無(wú)水部分即空氣的體積

力的分析）也不變，而瓶子的容積就是水的體積與空氣的體積之和。倒置前水的形狀是一個(gè)圓

柱，而倒置后空氣的形狀是一個(gè)圓柱。這兩個(gè)圓柱之和就是瓶子的容積，通過(guò)把不

規(guī)則的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀。把未知知識(shí)轉(zhuǎn)化為己學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程中的變與

不變，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

學(xué)生通過(guò)探索已經(jīng)得出了圓柱的體積計(jì)算公式，并且會(huì)靈活的運(yùn)用計(jì)算公式求

學(xué)圓柱的體積。同時(shí)，學(xué)生還會(huì)計(jì)算杯子等相關(guān)圓柱的容積，已經(jīng)具備了運(yùn)用所學(xué)知

習(xí)

識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)課只要引導(dǎo)到位，學(xué)生利用自己熟悉的轉(zhuǎn)化思想，把

目

不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算，本課的內(nèi)容不僅能順利解決學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的教

標(biāo)

學(xué)策略有更為深刻和更為一般性的理解和掌握。

重、難點(diǎn)1、在自主探究圓柱形容器的容積的過(guò)程中，鞏固圓柱體積的計(jì)算方法。

2、在解決實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性。

3、滲透等積變形的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：PPT課件

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)，圓柱模型___________________________________________________

中心發(fā)言人備課內(nèi)容討論修改補(bǔ)充

一、新知導(dǎo)入

創(chuàng)設(shè)情境：甲、乙兩個(gè)玻璃杯中裝著一些果汁，哪個(gè)杯中的果汁多？

S=4cm,

學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：

生:要求哪個(gè)杯中的果汁多就是求果汁的體積,根據(jù)圓柱的體積=底面積X高,

果汁的體積就是所在圓柱的底面積X果汁的高度。

列算式：

甲:7×3=21(cm3)

乙：4X5=20(CnI3)

所以甲杯中的果汁多。

二、新知建構(gòu)

學(xué)習(xí)例7

課件出示例題：

一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)

水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？

Λ∏τ

18cm

(1)理清題意7cr∏L

提問(wèn)：這個(gè)瓶子不是‘關(guān)整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積，要求它的容積你

有什么好辦法嗎？

生：能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？

(2)小組討論，怎樣把求瓶子的容積轉(zhuǎn)化成求圓柱的體積。

提示：

①倒置前后水的形狀變了，體積沒(méi)有變。

②倒瓶子的容積與瓶中水的體積一定，瓶子正放和倒置時(shí)，瓶中空余部分的

容積相等。

③瓶子的容積總是等于水的體積加上無(wú)水部分的體積。

(3)小組匯報(bào)：

瓶子正放時(shí)，瓶子的容積是水的體積加無(wú)水部分的體積，而水的體積就是7cm

高圓柱的體積；

瓶子倒置時(shí)，瓶子的容積是水的體積加無(wú)水部分的體積，而無(wú)水部分的體積

就是18Crn高圓柱的體積。

所以，瓶子的容積就是7cm高圓柱的體積加18Cm高圓柱的體積。

課件演示：

18Cm高圓住的體積

列式計(jì)算:

底面積3.14χ(8÷2)z=5O,24(cm2)

7crnffi∣κmWR50.24×7≡351.68(cm1)

18Cm高圓柱的體積50.24xl8=904.32(cm3)

Il瓶？積35L68÷9O4,32≈1256(cm,)=1256(mL)

答：這個(gè)瓶子的容枳是1256mL.

引導(dǎo)學(xué)生思考：瓶子的容積就是求25Crn高圓柱的體積。

3.14χ(8÷2)2χ(7+8)

=3.14χl6χ25

=1256(cm≡)

≡1256(ml)

答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL.

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把不規(guī)則的瓶子的容積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圓柱的容積,

這樣就化未知為已知，這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了?！?/p>

三、課堂練習(xí)

1.一瓶裝滿(mǎn)的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高

IOcm,內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？

V

IOcm

.L

2.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場(chǎng)之間修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35m3。后來(lái)多開(kāi)了

一個(gè)厚度為25Cm的月亮門(mén)，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米的土石？

3.一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是IOcm,把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中

的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

4.明明家里來(lái)了兩位小客人，媽媽沖了80Oml果汁。如果用右圖中的玻璃杯

喝果汁，明明和客人每人一杯夠嗎？

6cm

Ilcm

Ui

5.一個(gè)圓柱形油桶，里面裝滿(mǎn)了油，把油倒出，還剩78.5L,已知油桶

高6.28dm,油桶的底面積是多少平方分米？

6.下面是一根鋼管,求它所用鋼材的體積。（單位:em）

H--------------------80-----------------------H

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生暢所欲言

1.根據(jù)瓶?jī)?nèi)水的體積和無(wú)水部分的體積不變，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。

2.關(guān)鍵是瓶子正放和倒置時(shí)空余部分的容積是相等的。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，整理學(xué)習(xí)思路，形成基本

的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！?/p>

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：教材練習(xí)五7T5題。

板

板

書(shū)

書(shū)

設(shè)

設(shè)圓柱體積的拓展應(yīng)用

計(jì)

計(jì)

3,:-，，-'-

UHAI314N(8=2)>?S074(σn,>

7cm4UIQ19MPIS024?7?3516B(cm*)

IaCmaaarBMRS024-18≡90432(cm,)

I3SXM<90412?1256(cm1)*12S6(ml)

?:這個(gè)■子的鑰R■12WnL

交

課

流

后

反

反

思

思

學(xué)科數(shù)學(xué)地點(diǎn)Il期

年級(jí)六年級(jí)單元第三單元圓柱與圓錐備課人

集體備課成員

課題3.2.1圓錐的認(rèn)識(shí)課時(shí)1課時(shí)

1.圓錐的幾何圖形的引入：

關(guān)于圓錐的認(rèn)識(shí)，也是從生活中常見(jiàn)的圓錐形實(shí)物圖入手，讓學(xué)生找出這些物

體的形狀的共同點(diǎn)，對(duì)圓錐產(chǎn)生初步的感知。接著從實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖

教材編排形，給出圓錐的名稱(chēng)，完成從具體到抽象的過(guò)渡，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還見(jiàn)過(guò)哪些

意圖圓錐形的物體，鞏固圓錐的表象。

（依據(jù)課標(biāo)所規(guī)定2.圓錐的特征：

的教學(xué)原則和要出示圓錐的實(shí)物讓學(xué)生觀(guān)察，認(rèn)識(shí)圓錐的底面、側(cè)面和高，掌握它們的定義及

求）主要特征。介紹圓錐高的測(cè)量方法：兩個(gè)平行平面間的距離相等。從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)

識(shí)圓錐：一張直角三角形的硬紙，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，旋

轉(zhuǎn)軸所在的直角邊就是高，另一條直角邊就是底面半徑。這也為后面求圓錐的體積

做了準(zhǔn)備。___________________________________________________________________

學(xué)情分析學(xué)生在生活中經(jīng)常見(jiàn)到圓錐，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的特征，所以通過(guò)對(duì)比，學(xué)

（應(yīng)側(cè)重知識(shí)與能生對(duì)圓錐級(jí)圓錐的底面、側(cè)面等知識(shí)并不會(huì)感到困難。但圓錐的高比較抽象，學(xué)生

力的分析）學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感到有些困難。______________________________________________________

1、能完整準(zhǔn)確地掌握?qǐng)A錐的基本特征及各部分的名稱(chēng)，會(huì)測(cè)量圓錐的高。

學(xué)2、通過(guò)觀(guān)察、想象、操作、討論、分析、驗(yàn)證等過(guò)程，讓學(xué)生在研究圓錐的過(guò)

習(xí)程中，真正學(xué)會(huì)測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生有序觀(guān)察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和合作探

目究的能力及動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。

標(biāo)3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀(guān)察、比較，勇于思考、探索的精神，以及嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)

態(tài)度。_______________________________________________________________________

重點(diǎn)：圓錐的基本特征及各部分的名稱(chēng)。

重、難點(diǎn)

難點(diǎn)：圓錐高的認(rèn)識(shí)。

教師準(zhǔn)備：PPT課件

教學(xué)用具準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)、圓錐模型

中心發(fā)言人備課內(nèi)容討論修改補(bǔ)充

一、新知導(dǎo)入

導(dǎo)入語(yǔ)：我們?cè)谘芯繄A柱時(shí)，曾發(fā)現(xiàn)以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸，快速旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)

形成一個(gè)圓柱。（課件演示）

如果給你一個(gè)直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，還會(huì)是圓柱嗎？

學(xué)生猜想，可以用手中的三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

課件演示：

▲

這個(gè)由直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形就是圓錐。今天我們就

一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓錐。（板書(shū)課題：圓錐的認(rèn)識(shí)）

【設(shè)計(jì)意圖：由以長(zhǎng)方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圓柱引入，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的

同時(shí)，還讓學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圓錐。讓學(xué)生

在觀(guān)察和動(dòng)手操作中驗(yàn)證自己的想法?！?/p>

二、新知建構(gòu)

從實(shí)物中抽象出圓錐模型。

師L：老師搜集了一些生活中的圖片。

課件出示：

&T

課件演示從圖片中抽象出圓錐。

八