第1頁/共4頁科左中旗民族職?！嶒灨咧衅崭吒呷谌卧驴迹〝?shù)學(xué)）試卷卷面分值：150分考試時間：12024xA.1B.5C.7D.0.5，則a,b,c的大小關(guān)系為()4.設(shè)函數(shù)f(x)=，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()62A.B.C.D.6若2abA.1B.lg77.設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9等于()A.B.57CD8.下列說法不正確的是()第2頁/共4頁A.若a>b>0，則<C.若a>b>0，則a3-b3>a2b-ab2210.已知函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸為直線x=2，f(x)的一個周期為4，則f(x)的解析式可能為()A.f(x)=sinC.f(x)=sinA.14B.12C.612.執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的n=()A.3B.4C.5D.6第‘‘卷（非選擇題）14.函數(shù)f(x)=+的定義域是.第3頁/共4頁15.若函數(shù)f(x)=Asinx一cosx的一個零點為，則A=.（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{an.bn}的前n項和Sn.19.記‘ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知sinCsin(A一B)=sinBsin(C一A).（2）若a=5,cosA=，求‘ABC的周長.20.已知函數(shù)f(x)=ln1x+.（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f(x)在點(一1,f(一1))處的切線方程；（2）當(dāng)a=時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)x<0時，f(x恒成立，求a的取值范圍.（1）求證：AM」BD；（2）若M是棱CC1的中點，求異面直線AM與BC所成角的余弦值.第4頁/共4頁22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為〈|ly=sina(a為參數(shù)).以原點O軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為psin(|(θ+=.（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2的距離的最大值，并求此時點P的坐標(biāo).科左中旗民族職?！嶒灨咧衅崭吒呷谌卧驴迹〝?shù)學(xué)）試卷卷面分值：150分考試時間：12024x【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的運算即可得解.故選：D.A.1B.5C.7D.【答案】B【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)四則運算，先求出z，再計算復(fù)數(shù)的模.【詳解】由題意有z=故選：B.0.5，則a,b,c的大小關(guān)系為()第2頁/共14頁【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對應(yīng)冪、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小關(guān)系即可.由y=x0.5在[0,0.5.故選：D4.設(shè)函數(shù)f(x)=，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()【答案】B【解析】【分析】分別求出選項的函數(shù)解析式，再利用奇函數(shù)的定義即可.對于C，f(x+1)1=2，定義域不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)；對于D，f(x+1)+1=，定義域不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù).故選：B【點睛】本題主要考查奇函數(shù)定義，考查學(xué)生對概念的理解，是一道容易題.62A.B.C.D.第3頁/共14頁【答案】C【解析】【分析】將式子先利用二倍角公式和平方關(guān)系配方化簡，然后增添分母(1=sin2θ+cos2θ)，進行齊次化處理，化為正切的表達(dá)式，代入tanθ=-2即可得到結(jié)果.【詳解】將式子進行齊次化處理得：sinθ(sinθ+cosθ)tan2θ+tanθ4-22故選：C.【點睛】易錯點睛：本題如果利用tanθ=-2，求出sinθ,cosθ的值，可能還需要分象限討論其正負(fù)，通過齊次化處理，可以避開了這一討論.6.若2abA.-1B.lg7C.1D.log710【答案】C【解析】【分析】由已知表示出a,b，再由換底公式可求.故選：C.7.設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9等于()1A.8C.8【答案】A【解析】1B.-8D【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)、等比中項的性質(zhì)進行求解.第4頁/共14頁【詳解】因為a7+a8+a9=S9S6，且S3,S6S3,S9S6也成等比數(shù)列，所以8，-1，S9-S6成等比數(shù)列，所以8(S9-S6)=1，9故選：A.8.下列說法不正確的是()A.若a>b>0，則<2bab22【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷A；利用作差法即可判斷BC；舉出反例即可判斷D.【詳解】對于A，因為a>b>0，所以<，故A正確；a2+b2)，22bab2，故C正確；故選：D.【答案】B第5頁/共14頁【解析】【分析】利用基本不等式“1”的應(yīng)用即可求解.故選：B.10.已知函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸為直線x=2，f(x)的一個周期為4，則f(x)的解析式可能為()A.f(x)=sinC.f(x)=sin【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各項解析式，結(jié)合正余弦型函數(shù)性質(zhì)，將x=2代入驗證，應(yīng)用排除法即可判斷.故選：BA.14B.12C.6【答案】D【解析】【分析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,q豐0，易得q豐1，根據(jù)題意求出首項與公比，再根據(jù)等比數(shù)列的通項即可得解.【詳解】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,q豐0，第6頁/共14頁1-q3所以a6q5故選：D.12.執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的n=()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給定的程序框圖，逐次計算，結(jié)合判斷條件，即可求解.【詳解】根據(jù)給定的程序框圖，可得：滿足判斷條件，輸出結(jié)果n=4.故選：B.第‘‘卷（非選擇題）第7頁/共14頁【答案】【解析】2，問題得解.【詳解】因為,為單位向量，所以a=b=122----222.2故答案為：【點睛】本題主要考查了向量模的計算公式及轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題. +14.函數(shù)f(x) +x的定義域是.【解析】【分析】根據(jù)偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)、分母不為零得到方程組，解得即可；15.若函數(shù)f(x)=Asinx一cosx的一個零點為，則A=.【答案】1【解析】第8頁/共14頁【分析】利用f=0可得答案.【詳解】若函數(shù)f(x)=Asinx-cosx的一個零點為，則f=Asin-cos=0，故答案為：1.16.已知命題p：3xeR，x2-3x+3<0，則軍p為.【答案】vxeR，x2-3x+3>0【解析】【詳解】存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，把存在改為任意，把結(jié)論否定即得.【分析】因為命題p：3xeR，x2-3x+3<0，故答案為：vxeR，x2-3x+3>0.17.已知關(guān)于x的不等式ax2-2x-3<0(aeR).（2）若不等式的解集為{x-1<x<3}，求a的值.【解析】【分析】（1）將a=1代入，利用一元二次不等式的解法即可求解.（2）根據(jù)不等式的解集確定方程ax2-2x-3=0的根，再利用韋達(dá)定理即可求解.【詳解】解1）a=1時，不等式ax2-2x-3<0即為x2-2x-3<0，:a=1時，原不等式的解集為{x-1<x<3}.第9頁/共14頁2|a|3.x2【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法、由一元二次不等式的解求參數(shù)的取值，屬于基礎(chǔ)題.（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{an.bn}的前n項和Sn.n【解析】【分析】（1）由已知判定數(shù)列{an}是等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，即可求解（2）利用錯位相減法即可求解【小問1詳解】n所以數(shù)列{an}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，an=2n一1所以{bn}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列【小問2詳解】Snn1①對上式兩邊同乘以2，第10頁/共14頁2n1nnn（2）若a=5,cosA=，求ABC的周長.【答案】（1）見解析（2）14【解析】【分析】（1）利用兩角差的正弦公式化簡，再根據(jù)正弦定理和余弦定理化角為邊，從而即可得證；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合余弦定理求出bc，從而可求得b+c，即可得解.【小問1詳解】即a22b22a222，2；【小問2詳解】25,則50bc=25，所以bc=,222220.已知函數(shù)f(x)=ln+.（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f(x)在點(-1,f(-1))處的切線方程；（2）當(dāng)a=-時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)x<0時，f(x恒成立，求a的取值范圍.12【解析】【分析】（1）直接計算f(-1)，求導(dǎo)計算f￠(-1)，寫出切線方程即可；（2）直接求導(dǎo)確定導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，寫出單調(diào)區(qū)間即可；（3）先根據(jù)必要性得到f(-1)=-a之，再證明當(dāng)a<-時，f(x)=ln+（2）中單調(diào)性證得f(x)之，即滿足充分性，即可求解.【小問1詳解】f,(x)=.(|（--=-，當(dāng)a=0時，f,(x)=，f,(-1)=-，f(x)=ln，f(-1)=0，故曲線y=f(x)在點(-1,f(-1))處的切線方程為y=-(x+1)，即y=-x-；【小問2詳解】1)，令f,(x)=0，第12頁/共14頁x=或-1，當(dāng)x<-1或<x<1時，f,(x)<0,f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)-1<x<0或0<x<時，f,(x)>0,f(x)單調(diào)遞增；【小問3詳解】“f(-1)=-a之，即a<-”是“當(dāng)x<0時，f(x恒成立”的必要條件. 由（2）知，g(x)在(-m,-1)單調(diào)遞減，在(-1,0)單調(diào)遞增，故g(x)之g(-1)=，即f(x)之g(x)之，所以a的取值范圍是a<-.21.如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC=2，M是棱CC1上任意一點.（1）求證：AM」BD；（2）若M是棱CC1的中點，求異面直線AM與BC所成角的余弦值.【答案】（1）證明見解析【解析】【分析】（1）建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量法從而求證；（2）利用空間向量法求解