排列組合名稱定義排列從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素按照

排成一列組合作為一組1.排列與組合的概念一定的順序2.排列數(shù)與組合數(shù)(1)排列數(shù)：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有

的個數(shù)，用符號

表示.(2)組合數(shù)：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有

的個數(shù)，用符號____表示.不同排列不同組合公式性質n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)3.排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質1n！A.35 B.47 C.45 D.57√2.從4名男同學和3名女同學中選出3名參加某項活動，則男、女生都有的選法種數(shù)是A.18 B.24 C.30 D.36√3.將4名學生分別安排到甲、乙、丙三地參加社會實踐活動，每個地方至少安排一名學生參加，則不同的安排方案共有_____種.36中國國家滑雪隊將開展自由式滑雪項目中的空中技巧、雪上技巧、障礙追逐和U型場地技巧四個項目表演，現(xiàn)安排兩名男隊員和兩名女隊員組隊參演，參演選手每人展示其中一個不同的項目，雪上技巧項目必須由女隊員展示，則所有不同出場順序與項目展示方案種數(shù)為A.576 B.288 C.144 D.48√題型一排列問題源于探索外太空的渴望，航天事業(yè)在21世紀獲得了長足的發(fā)展.太空中的環(huán)境為某些科學實驗提供了有利條件，宇航員常常在太空旅行中進行科學實驗.在某次太空旅行中，宇航員們負責的科學實驗要經(jīng)過5道程序，其中A，B兩道程序既不能放在最前，也不能放在最后，則該實驗不同程序的順序安排共有A.18種

B.36種

C.72種

D.108種√(2)8人站成前后兩排，每排4人，其中甲、乙兩人必須在前排，丙在后排，則共有________種排法.5760從6名男生和4名女生中選出4人去參加一項創(chuàng)新大賽，則下列說法正確的有A.如果4人全部為男生，那么有30種不同的選法B.如果4人中男生、女生各有2人，那么有30種不同的選法C.如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi)，那么有28種不同的選法D.如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有140種不同的

選法題型二組合問題√√故男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)的選法有210－70＝140(種)，故D正確.(2)在某場新聞發(fā)布會上，主持人要從5名國內(nèi)記者與4名國外記者中依次選出3名來提問，要求3人中既有國內(nèi)記者又有國外記者，且不能連續(xù)選國內(nèi)記者，則不同的選法有A.80種

B.180種

C.260種

D.420種√根據(jù)題意，分2種情況討論，①選出的3人中有1名國外記者、2名國內(nèi)記者，②選出的3人中有2名國外記者、1名國內(nèi)記者，由分類加法計數(shù)原理可知，共有80＋180＝260(種)選法.從4名男生和3名女生中選派4人去參加課外活動，要求至少有一名女生參加，則不同的選派種數(shù)為A.12 B.24 C.34 D.60√(2)如圖，從上往下讀(不能跳讀，即念完標號為②的國字后只能念下一行標號為③或④的榮字，又如標號為⑤的校字只能接在標號為④的榮字后念)，構成句子“愛國榮校做市西卓越學生”的不同讀法總數(shù)為______.252有3名男生，4名女生，在下列不同條件下，正確的是A.全體站成一排，女生必須站在一起有144種排法B.全體站成一排，男生互不相鄰有1440種排法C.任選其中3人相互調(diào)整座位，其余4人座位不變，則不同的調(diào)整方案有

70種D.全體站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾有3720種排法題型三排列與組合的綜合問題√√√有4名男生，3名女生，其中3名女生高矮各不相同，將7名學生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列(不一定相鄰)，不同的排法共有________種.840中國書法歷史悠久，源遠流長，書法作為一門藝術，以文字為載體，不斷地反映著和豐富著華夏民族的自然觀、宇宙觀和人生觀，談到書法藝術，就離不開漢字，漢字是書法藝術的精髓，漢字本身具有豐富的意象和可塑的規(guī)律性，使?jié)h字書寫成為一門獨特的藝術，我國書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖，以“國”字為例，現(xiàn)有5張分別寫有一種書體的臨摹紙，將其全部分給3名書法愛好者，每人至少1張，則不同的分法種數(shù)為A.60 B.90C.120 D.150√滿足條件的分法可分為兩類，由分類加法計數(shù)原理可得，滿足條件的不同分法種數(shù)為150.(2)中國空間站的主體結構包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙.假設中國空間站要安排6名航天員開展實驗，其中每個艙安排2人.若甲、乙兩人不被安排在同一個艙內(nèi)做實驗，則不同的安排方案共有A.20種

B.36種C.72種

D.84種√已知A，B，C，D，E五個人并排站在一起，則下列說法正確的有A.若A，B不相鄰，共有72種排法B.若A不站在最左邊，B不站在最右邊，有72種排法C.若A在B右邊有60種排法D.若A，B兩人站在一起有48種排法√√√某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目，2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是A.72 B.120 C.144 D.168√先安排小品節(jié)目和相聲節(jié)目，然后讓歌舞節(jié)目去插空.安排小品節(jié)目和相聲節(jié)目的順序有三種：“小品，小品，相聲”、“小品，相聲，小品”和“相聲，小品，小品”.同理，第三種情況也有36種安