一種應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)的基于傳統(tǒng)小波變換的NVH技術(shù)G.X.J,Z.Y.H摘要內(nèi)燃機(jī)的聲音和振動信號（ICE）通常是不穩(wěn)定和非常復(fù)雜的。最近，我們看到小波變換，被廣泛用時間–頻率表示。這是在本研究中提出的一種新的技術(shù)，它是基于傳統(tǒng)的小波變換，且具有比傳統(tǒng)譜圖好的優(yōu)點。通過對數(shù)值模擬和實驗信號來驗證新技術(shù)的性能。結(jié)果表明，在時間域和頻率域，新方法適合于包含多重影響和或動態(tài)變化的復(fù)雜信號。關(guān)鍵詞：時間頻率分析小波變換內(nèi)燃機(jī)1、引言最近，內(nèi)燃機(jī)（ICE）的噪聲，振動，和舒適性（NVH）的性能已成為一個新的發(fā)動機(jī)設(shè)計的主要目標(biāo)。設(shè)計時提出減振降噪策略，確定發(fā)動機(jī)主要的噪聲和發(fā)動機(jī)振動特性的因素是必要的。內(nèi)燃機(jī)的振動和聲音信號是非典型的。傳統(tǒng)的方法通過傅里葉變換分析其頻率成分，從而找到信號的幅度和相位譜。不幸的是，它不能找出各頻率出現(xiàn)在窗口的分量出現(xiàn)。短窗口沿時間軸滑動，傅里葉變換是有可以分析非穩(wěn)定信號的能力，來得到信號的時--頻圖。然而，一旦選擇一個短窗口，在時間域和頻率域，短時傅里葉變換（STFT）[1]不能同時獲得高程度的分辨率。維格納是第一個使用–Ville分布的人，它是由E.P.維格納研究量子力學(xué)（1932）時首次提出了并用于諧波分析。對非穩(wěn)態(tài)信號的處理，維格納–Ville分布法（S/N）S比傳統(tǒng)的帶通濾波器有明顯的改善。然而，由于不確定性原理[2]的約束，但是在時間域和頻率域，一個重要的缺點是上述線性或雙線性時間-頻率分布不能同時具有高分辨率。因此，當(dāng)它應(yīng)用于發(fā)動機(jī)的噪聲或振動信號的分析時，它不可能獨(dú)立于相鄰的暫態(tài)分量，可能不存在各暫態(tài)分量的主要頻率。最近，小波變換（WT）已被確定為非平穩(wěn)信號[3]分析的重要工具。WT最重要的特征是，它分析了不同分辨率信號的不同頻率成分。它是高頻元件，具有良好的時間分辨率性能，由于信號在迅速地改變，重要的是要知道高頻信號元素的出現(xiàn)和消失。對于低頻信號元素，少的時間分辨率是可以接受的，因為信號變化緩慢，所以WT是描述振動與聲音信號比其他方法更合理的方法。本文[4]采用小波分析的方法，結(jié)合了小波變換的邊際譜與傅里葉譜沖擊回波測試接收到應(yīng)答信號。問題[5]表明，連續(xù)小波變換（CWT）不提供在低頻范圍內(nèi)的更詳細(xì)的信息，如維格納–Ville分布，但在較高的頻率范圍內(nèi)更突出內(nèi)燃機(jī)燃燒的特點。這是由于頻率分布不呈沿軸選擇一個信號來分析，只有一個母小波（MW）引起的。為了解決上述問題，本文提出了一種基于傳統(tǒng)小波變換的新方法。用新的方法，不僅能得到在時間頻率分布中頻率圖–頻率軸的線性關(guān)系，而且也得到了更好的時間和頻率分辨率。這新方法，將應(yīng)用于對發(fā)動機(jī)NVH特性識別的研究。2、連續(xù)小波變換的綜述力源（t）是分析小波為時作為分析的分子，它必須振蕩，必須快速衰減到零，并整合到零。同時，分子量必須滿足容許性條件[6]：（1）其中C（O）是傅里葉變換的C（t）。小波對應(yīng)的家族是由一系列的子小波，這是由從MWC擴(kuò)張和翻譯生成（t），它們都可以寫成如下：（2）其中一個是擴(kuò)張或尺度參數(shù)定義的子小波，支持寬度和B平移參數(shù)在時間域的小波函數(shù)定位。因子A1/2是用來確保能量保存。假設(shè)x（t）滿足條件（3）這意味著x（t）衰減到零，t-正負(fù)無窮，x的連續(xù)小波變換（T）是由下面的希爾伯特空間中的內(nèi)積表示：（4）其中星號表示共軛復(fù)數(shù)。3、小波變換的新形式需要在不同頻率不同分辨率實現(xiàn)不同的尺度函數(shù)的概念。在時間頻率圖只顯示–小尺度的細(xì)節(jié)和大尺度的大體特征。這意味著尺度與頻率成反比。那就是，一些常數(shù)α，（5）特別是，小波函數(shù)可以達(dá)到這個目的[3]。方程（5）可以表示如下：（6）它一個是尺度參數(shù)，fs是采樣頻率，F(xiàn)c是小波中心頻率，f對應(yīng)的刻度參數(shù)方程的頻率（6）表明，當(dāng)尺度參數(shù)的線性變化對應(yīng)的頻率f不同，這意味著頻率是與相應(yīng)的尺度成反比。為了使頻率分布呈沿時間軸，假設(shè)一個新的尺度參數(shù)m滿足下列方程：（7）其中k是正的常數(shù)。然后通過下面公式，（6）和（7）尺度參數(shù)和新的尺度參數(shù)m之間的關(guān)系如下：（8）其中C是常數(shù)，滿足以下方程：（9）小波的中心頻率參數(shù)是fc?，F(xiàn)在定義小波函數(shù)，方程的新形式（4）寫為（10）NCWT是CWT的新形式，m是新的尺度參數(shù)和b是新的平移參數(shù)。注意，視覺效果改變但是基本性質(zhì)沒有改變。4、母小波的選擇用許多不同的復(fù)雜和實值函數(shù)作為MW，滿足條件式（1）。一個重要的問題是如何選擇我們遇到應(yīng)用程序的最佳分子量。在現(xiàn)實中，一個分子，具有良好的定位和緊湊的支持是更可取的。從以往的研究[7]發(fā)現(xiàn)，一個復(fù)雜的型優(yōu)于一個真正的型，復(fù)Morlet小波是一種具有良好的特性的小波，可應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)聲學(xué)和振動信號的時間頻率分析。復(fù)Morlet小波CMOR（FB，F(xiàn)C）的定義如下：（11）在Fb是一個帶寬參數(shù)和Fc是小波的中心頻率。假設(shè)MW的持續(xù)時間是，帶寬是。然后小波變換局部時間和頻率的分辨率是通過由和給定函數(shù)的時間和帶寬，和表示小波函數(shù)的時間和帶寬。在頻域和時域的分析分辨率，低尺度參數(shù)低于高尺度參數(shù)。顯然，與WT局部分辨率的分子量相關(guān)，這決定了帶寬的長短和時間的控制。因此，選擇適當(dāng)?shù)膸拝?shù)Fb和小波中心頻率Fc尤其重要。復(fù)Morlet小波CMOR（Fb，F(xiàn)c），如果它是已知的，大的是由小帶寬參數(shù)Fb和小得到，從而大帶寬參數(shù)Fb得到當(dāng)小波中心頻率Fc。通常，根據(jù)信號的特性我們選擇小波CMOR（Fb，F(xiàn)c）進(jìn)行分析。5、時間-頻率分析的新方法在時間-頻率分析，良好的頻率分辨率和良好的時間分辨率是必須的。然而，同時提高時間和頻率分辨率這是一個悖論。通常是使用一個折衷的方法。關(guān)系密切的小波信號系數(shù)之間有不同的分子量。假設(shè)MW1是信號x（t）的小波系數(shù)，具有良好的時間分辨率，和MW2是同一信號x（t）的小波系數(shù)，具有良好的頻率分辨率。相關(guān)系數(shù)cor（a，b）的定義是（12）為了保證保存變換能量，相關(guān)cor（a，b）稱為交叉NCWT，它標(biāo)準(zhǔn)的定義是（13）很顯然相關(guān)功率PW（a）與系數(shù)功率WT及PcoR（a）在同一尺度上，PW（a）和PcoR（a）有同規(guī)模同功率。CROSS-NCWT和S/N同時有兩MWs的特性。6、模擬為了顯示在信號分析中小波變換方法的實用性和優(yōu)勢，我們進(jìn)行了仿真實驗。圖1（a）顯示一個信號x（t），先后用250毫秒的低頻信號的sin（20），250毫秒的中頻信號的sin（40），250毫秒的中頻信號的sin（60），和一個250毫秒的高頻信號的sin（80），信號x（t）在1000樣本/秒中進(jìn)行采樣。圖1.（a）信號--x（t）的波形，（b）信號--x（t）的頻譜。圖2.信號x（t）連續(xù)小波變換A，信號x（t）連續(xù)小波變換B，信號x（t）連續(xù)小波變換C，和CROSS-NCWT連續(xù)小波變換（D）3-D圖1（b）是原始信號x（t）的頻譜。是報告中的四個頻率分量，但沒有時間信息出現(xiàn)時。在信號x（t）的時間–頻率連續(xù)小波變換圖2（A）所示，兩者的頻率和它們的位置可以被視為一樣。然而，頻率線是不沿頻率軸的直線。因此，時間–頻率圖不能為CWT提供高頻信息。幸運(yùn)的是，使它變換的新形式（簡稱ncwt）。ncwt的信號顯示在圖2（B），其中提供了一個直觀的視圖。ncwt的性質(zhì)是由MW決定。因此，選擇最佳的MW是一個惱人的問題。顯然，圖2（C）顯示出明顯的時間和頻率高S/N的信息，這比圖2中（A）和（B）好，立體CROSS-NCWT顯示在圖2（D）。7、驗證BK4130型麥克風(fēng)和加速度傳感器與前置放大器2810型結(jié)合用于采集聲音信號和振動信號。采樣頻率為65536赫茲，直列四缸柴油機(jī)為研究。測量在半消聲室內(nèi)進(jìn)行，發(fā)動機(jī)安裝在房間的中心。一個麥克風(fēng)被放置1米遠(yuǎn)。在實驗室中由于沒有引擎聲反射，在發(fā)動機(jī)的其他相應(yīng)位置進(jìn)行聲信號測量。因此，聲音信號的能量測量主要在右邊。測量數(shù)據(jù)采用不同的方法處理后。小波系數(shù)的實顯示，橫坐標(biāo)是時間，縱坐標(biāo)為頻率。在測量過程中，柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速為2200rpm。圖3（A）顯示記錄的聲波信號的FFT，表明信號的主要能量集中在頻率2000Hz，沒有時間信息。CWT圖3中的圖像（b）提供高頻帶點信息。圖3中所示的信號NCWT（C）可以顯示在時間域和頻率域的能量分布，但是是較低的頻率分辨率。良好的時間分辨率和頻率分辨率CROSS-NCWT在圖4（D）中可以看到。內(nèi)燃機(jī)點火順序是1-3-4-2-1。點火間隔時間為0.012ms，點火頻率大約為73.3赫茲，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速在2200轉(zhuǎn)。在這項研究中，分析的信號長度約六倍點火間隔。在圖3（d），其頻率在73.3，147，和220Hz，這是點火頻率的倍數(shù)，隨著時間的變化而變化，與柄角度明顯相關(guān)。沿時間軸，頻率成分在367，514，587，733，和954Hz出現(xiàn)四次在一個點火間距。這表明，聲音的不同頻率在時域依次發(fā)生，它們與傳動部件有關(guān)。表面振動信號對發(fā)動機(jī)燃油泵的FFT頻譜顯示在圖4（A）。在圖4（B）中240赫茲的頻率時時間變化明顯，但在高頻波段圖像不能提供更多的細(xì)節(jié)。良好的時間分辨率和頻率分辨率CROSS-NCWT在圖4（D）中可以看到，優(yōu)于|CWT圖4（C）中的圖像。圖4（D）的局部放大圖像顯示在圖4（E）和三維視覺顯示圖4（F）中。圖3.（a）功率譜，（b）CWTH和MW--CMOR（0.5，1），（c）NCWT和MW--CMOR（0.5，1），和（d）CROSS-NCWT和MW--CMOR（0.5，1）和CMOR（1000,1）。圖4。（a）功率譜，（b）CWT和MW--cmor（0.5，1），（c）NCWT和MW--cmor（0.5，1），（d）CROSS-NCWT和MW--cmor（0.5，1）andcmor（1000,1），（e）NCWT-CROSS放大視圖，（f）NCWT-CROSS放大視圖。從三維視覺圖4（E），很容易知道大約73.3hz為穩(wěn)定頻率，存在于所有的時間。然而，頻率147，220，293，367