-2024學年第二學期七年級數學第一次月考試卷（時間：60分鐘，滿分100分）一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）1．如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，和是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．鄰補角3．如圖是小星探索兩直線平行的條件時所用的學具，木條a、b、c在同一平面內，經測量，要使木條，則的度數應為（）A．25° B．55° C．65° D．75°4．下列說法：①25的平方根是；②的算術平方根是7；③若a的平方根是，則．其中正確的說法是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．6．如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（）A．18 B．16 C．12 D．87．如圖，于O，直線CD經過O，，則的度數是（）A．120° B．125° C．130° D．135°8．已知，，則（）A．14.35 B．143.5 C．45.39 D．453.9二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．將命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：______．10．的算術平方根為______．11．一副三角板按如圖所示（共頂點A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變三角板ADE的位置（其中A點位置始終不變），當______°時，．12．如圖，已知直線，，，則的度數為______．13．如圖是一個數值轉換機示意圖，當輸入x的值為100，則輸出y的值為______．三、解答題（共6小題，共53分）14．（4分）計算：15．（8分）已知的平方根是，的算術平方根是3．（1）求a，b的值；（2）求的立方根．16．（10分）請結合題意，在橫線上填上合適的推理依據．如圖，，，，求證：．證明：（已知）（______）（已知）____________（______）______（______）又（已知）（______）____________（______）（______）．（______）17．（9分）如圖，點O，點C，點D均在格點上，且點C在的邊OB上．（1）過點C畫OB的垂線交OA于點M；（2）過點D畫OB的平行線，交（1）中所畫垂線CM于點N，連接ON；（3）點O到直線MN的距離是圖中哪條線段的長度？18．（8分）如圖，點O在直線AB上，OC平分，OD平分，F是DE上一點，連接OF．（1）求證：；（2）若，求證：．19．（14分）直線AB，CD相交于點O，過點O作．（1）如圖（1），若，求的