7.1百分數(shù)的應用（一）（練習）7.1百分數(shù)的應用（一）（練習）一、學習重難點1、學習重點：掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的問題的解題方法。2、學習難點：分數(shù)問題和百分數(shù)問題的聯(lián)系。二、知識梳理1、解決增加或減少百分之幾的實際問題。（1）求甲比乙多百分之幾,列式為(甲-乙)÷乙或者甲÷乙-1。（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之兒的方法:①先求出一個數(shù)比另一個數(shù)少的具體數(shù)量，然后除以單位“1”的量,即數(shù)量差÷單位“1”的量。②先求出小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾,然后用單位“1"減去它。（3）在解答有關(guān)“甲比乙多或少百分之幾”的簡單實際問題時,要找準單位“1”,以單位“1”為標準,列式時以單位“1”"的量作除數(shù)。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2023上·山東臨沂·六年級統(tǒng)考期末）原計劃造林16公頃，實際造林18公頃。求“比原計劃增長的幅度”列式為（

）。A． B． C． D．2．（2023上·四川南充·六年級統(tǒng)考期末）童聲合唱團男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶5，那么女生人數(shù)比男生人數(shù)多（

）%。A．20 B．25 C．12.53．（2022下·甘肅慶陽·六年級校考期末）某景點2022年五一期間的游客達到150萬人，比2021年同期大約增加了30萬人。這樣比2021年同期增加了（

）。A．25% B．75% C．20% D．30%4．（2023上·黑龍江哈爾濱·六年級統(tǒng)考期末）一件外套進價80元，如果賣120元，則可以賺進價的（

）。A．30% B．40% C．50% D．60%5．（2022上·天津南開·六年級?？计谀┮豁椆ぷ?月1日開工，原定一個月完成。實際工作時4月25日就完成任務，照這樣計算，到4月30日超額完成（

）。A．10% B．20% C．25% D．30%二、填空題6．（2023下·山東濰坊·六年級校聯(lián)考期中）中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，某地的白晝時間和黑夜時間的比是5∶3，那么這一天的白晝長()小時，黑夜的時長比白晝少()%。7．（2020上·江蘇蘇州·六年級校考期中）商店有寫字本200本，練習本250本，寫字本比練習本少()，練習本比寫字本多()。8．（2022上·浙江寧波·六年級統(tǒng)考期末）科技小組有女生12人，男生15人，女生人數(shù)比男生少()%，男生人數(shù)比女生人數(shù)多()%。9．（2023上·貴州六盤水·六年級統(tǒng)考期末）完成同樣的數(shù)學作業(yè)，小華用了20分鐘，小紅用了25分鐘，小華完成作業(yè)的效率比小紅高()。10．（2023上·吉林長春·六年級吉林省第二實驗學校?？计谥校┠嘲嗄猩团藬?shù)的比是，這個班女生比男生多()%。三、計算題11．（2022上·河南周口·六年級統(tǒng)考期末）看圖列式計算。

真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題12．（2023上·江蘇南京·六年級統(tǒng)考期末）在12月的“學習強國四人賽”答題活動中，爸爸勝了45局，媽媽勝了35局，媽媽勝的局數(shù)比爸爸少百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）13．（2023·山東濟南·統(tǒng)考小升初真題）某工廠擴建一個廠房，原計劃用90萬元，實際用了99萬元。比原計劃超支了百分之幾？14．（2023下·福建莆田·六年級統(tǒng)考期末）從“東方紅一號”到“嫦娥五號”，中國空間技術(shù)研究院研制并成功發(fā)射了300個航天器，統(tǒng)稱為“三百星”。第一個“百星”第二個“百星”第三個“百星”完成時間/年4163（1）完成第三個“百星”的時間比完成第一個“百星”縮短了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）（2）如果請你介紹當前我國航天科技發(fā)展水平，你會選擇表中哪個數(shù)據(jù)？請說明理由。15．（2023下·山東棗莊·六年級統(tǒng)考期末）王師傅以100千米/時的速度行駛，前方出現(xiàn)下圖限速標志，如果他保持原來的速度行駛，那么將受到扣多少分的處罰？（通過計算說明）《道路交通安全法實施條例》規(guī)定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未達50%扣6分；超速10%以上未達20%扣3分。參考答案1．B【分析】求“比原計劃增長的幅度”，實際是求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，先用實際造林的面積減去原計劃造林的面積，求出實際造林的面積比原計劃多的造林面積，再除以原計劃造林的面積，即可得解?！驹斀狻浚剑?.125＝12.5%即增幅是12.5%，所以求“比原計劃增長的幅度”列式為。故答案為：B【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法。2．B【分析】男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶5，即男生人數(shù)占4份，女生人數(shù)占5份，女生人數(shù)比男生多的百分率＝（女生人數(shù)占的份數(shù)－男生人數(shù)占的份數(shù)）÷男生人數(shù)占的份數(shù)×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%即女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%。故答案為：B【點睛】掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。3．A【分析】2022五一游客人數(shù)－同期增加的人數(shù)＝2021五一游客人數(shù)，增加的人數(shù)÷2021五一游客人數(shù)＝2022年比2021年同期增加了百分之幾。【詳解】30÷（150－30）＝30÷120＝0.25＝25%這樣比2021年同期增加了25%。故答案為：A【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。4．C【分析】已知一件外套進價80元，求如果賣120元，則可以賺進價的百分之幾，也就是求售價比進價多百分之幾，先用減法求出售價比進價多的錢數(shù)，再除以進價即可?！驹斀狻浚?20－80）÷80×100%＝40÷80×100%＝0.5×100%＝50%則可以賺進價的50%。故答案為：C【點睛】本題考查百分數(shù)的應用，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。5．B【分析】照這樣計算，說明工作效率不變，把計劃的工作量看成單位“1”，計劃的工作效率是，實際的工作效率是；先求出實際從4月25日到4月30日這5天完成的工作量，然后除以計劃的工作量，再乘100%即可?！驹斀狻?月份有30天，計劃的工作效率為；4月1日到25日，有25天，實際的工作效率為從4月25日到4月30日還有5天，這5天完成了×5＝÷1×100%＝0.2×100%＝20%則照這樣計算，到4月30日超額完成了20%。故答案為：B【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，明確實際比計劃超出的工作總量是解題的關(guān)鍵。6．1540【分析】某地的白晝時間和黑夜時間的比是5∶3，則相當于白晝是5份，黑夜是3份，由于一天是24小時，根據(jù)一份量＝總數(shù)÷總份數(shù)，即24÷（5＋3）＝3（小時），用一份量乘白晝和黑夜各自的份數(shù)即可求出白晝和黑夜的時長，再用白晝的時長減去黑夜的時間，求出黑夜比白晝少的時長，除以白晝的時長，即可求出黑夜的時長比白晝少百分之幾?！驹斀狻?4÷（5＋3）＝24÷8＝3（小時）3×5＝15（小時）3×3＝9（小時）（15－9）÷15＝6÷15＝0.4＝40%即這一天的白晝長15小時，黑夜的時長比白晝少40%?！军c睛】本題主要考查比的應用，熟練掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的計算方法。7．2025【分析】用寫字本與練習本的數(shù)量差，除以練習本的數(shù)量，再乘100%即可求出寫字本比練習本少百分之幾；用寫字本與練習本的數(shù)量差，除以寫字本，再乘100%，即可求出練習本比寫字本多百分之幾，據(jù)此解答。【詳解】（250－200）÷250×100%＝50÷250×100%＝0.2×100%＝20%（250－200）÷200×100%＝50÷200×100%＝0.25×100%＝25%商店有寫字本200本，練習本250本，寫字本比練習本少20，練習本比寫字本多25?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。8．2025【分析】求女生人數(shù)比男生少百分之幾，先用減法求出少的人數(shù)，再除以男生人數(shù)；求男生人數(shù)比女生多百分之幾，先用減法求出多的人數(shù)，再除以女生人數(shù)?！驹斀狻浚?5－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝0.2×100%＝20%（15－12）÷12×100%＝3÷12×100%＝0.25×100%＝25%女生人數(shù)比男生少20%，男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%?！军c睛】本題考查百分數(shù)的實際應用，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。9．25%【分析】把同樣的數(shù)學作業(yè)量看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，據(jù)此可知小華的工作效率為，小紅的工作效率為，然后求出小華完成作業(yè)的效率比小紅高多少，再除以小紅完成作業(yè)的效率，最后再乘100%即可?！驹斀狻浚ǎ隆?00%＝÷×100%＝×25×100%＝0.25×100%＝25%則小華完成作業(yè)的效率比小紅高25%?！军c睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，求出小華和小紅的工作效率是解題的關(guān)鍵。10．25【分析】根據(jù)比可知，男生人數(shù)4份，女生人數(shù)5份，那么女生比男生多1份。將女生比男生多的份數(shù)除以男生的份數(shù)，即可求出這個班女生比男生多百分之幾?！驹斀狻浚?－4）÷4＝1÷4＝25%所以，這個班女生比男生多25%?！军c睛】本題考查了百分數(shù)和比，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用除法。11．25%【分析】把一月份的240臺看作單位“1”，求二月份的300臺比一月份提高（多）了百分之幾，用一、二月份的臺數(shù)差除以240臺解答?！驹斀狻浚?00－240）÷240＝60÷240＝25%提高了25%。12．【分析】先求出媽媽勝的局數(shù)比爸爸少多少，再除以爸爸勝的局數(shù)，最后再乘100%即可?！驹斀狻浚?5－35）÷45×100%＝10÷45×100%≈0.222×100%＝22.2%答：媽媽勝的局數(shù)比爸爸少22.2%。【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。13．10%【分析】把計劃投資的錢數(shù)看成單位“1”，先求出實際比原計劃超支的錢數(shù)，再用超支的錢數(shù)除以計劃的錢數(shù)即可求解?！驹斀狻浚?9－90）÷90＝9÷90＝10%答：比原計劃超支了10%?！军c睛】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。14．（1）92.7%；（2）第三個“百星”花的時間【分析】（1）根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用（41－3）÷41×100%即可求出完成第三個“百星”的時間比完成第一個“百星”縮短了百分之幾。（2）我會選擇第三個“百星”完成的時間，花的時間最短，證明我國的航天科技發(fā)展水平增長。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（41－3）÷41×100%＝38÷41×100%≈92.7%答：完成第三個“百星”的時間比完成第一個“百星”縮短了92.7%。（2）我會選擇第三個“百星”完成的時間，因為第三個“百星”花的時間最短，更能證明我國的航天科技發(fā)展水平。