課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期5.3.1平行線的性質(zhì)一、基本概念1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單地說，就是：兩直線平行，同位角相等。我們常這樣使用（如圖）：4∵a∥b（已知）4∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，就是：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。我們常這樣使用（如圖）：∵a∥b（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單地說，就是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。我們常這樣使用（如圖）：∵a∥b（已知）∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）二、典例分析例．已知：如圖，EF∥CD，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若平分，平分，且，求的度數(shù)．【答案】（1）平行，理由見解析；（2）80°【分析】（1）根據(jù)可得，再由可得由此即可證明；（2）由平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線的定義可得，則，由此即可得到答案．【詳解】解：（1）．理由：，，又，，；（2），，平分，，∴，平分，．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定條件以及角平分線的定義．三、針對訓(xùn)練1．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FDAB，∠B＝30°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．95° B．105° C．115° D．125°3．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．45° B．25° C．15° D．20°4．一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是()．A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°．B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°．C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°．D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°．5．如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C′，D′處，D′E與BF交于點G．已知∠BGD′＝26°，則∠α的度數(shù)是（）A．77° B．64° C．26° D．87°6．如圖，OE是的平分線，交OA于點C，交OE于點D，，則的度數(shù)是______°．7．如圖，BD平分，，，要使，則______°．8．如圖，已知，CE平分，，則______°．9．如圖，已知，且∠1=48°，則∠2＝_____，∠3＝_____，∠4＝_____．10．如圖，已知直線，，則______°．11．如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：（1）∵∠A=∠CEF，（已知）∴________∥________；

（________）（2）∵∠B+∠BDE=180°，（已知）∴________∥________；（________）（3）∵DE∥BC，（已知）∴∠AED=∠________；（________）（4）∵AB∥EF，（已知）∴∠ADE=∠________．（________）12．填寫推理理由：如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．證明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．13．根據(jù)下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應(yīng)的推理的理由．如圖，已知∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3________．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥________．∴∠4＝∠1________．又∵∠1＝∠D（已知）∴∠D＝________（等量代換）∴BC∥DE（________）．14．完成下面的證明．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求證：∠BAC+∠AGD＝180°．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（），∴∠EFB＝∠ADB（等量代換），∴EFAD（），∴∠1＝∠BAD（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠（等量代換），∴DGBA（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（）．15．如圖，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求證：∠A=∠C+∠AFC證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（，）∵∠A=∠2∴（）（，）∴AB∥CD∥EF（，）∴∠A