2023-2024學(xué)年江蘇省江陰市華士片重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為的是A． B． C． D．2．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．83．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°4．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．5．若x﹣2y+1＝0，則2x÷4y×8等于（）A．1 B．4 C．8 D．﹣166．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）A．確定事件B．必然事件C．不可能事件D．不確定事件7．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）8．在3，0，－2，－2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．－2 D．－29．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3?x=x4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．如圖，將量角器和含30°角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使三角板的0cm刻度線(xiàn)與量角器的0°線(xiàn)在同一直線(xiàn)上，且直徑DC是直角邊BC的兩倍，過(guò)點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E，則點(diǎn)E在量角器上所對(duì)應(yīng)的度數(shù)是____.12．如圖，直線(xiàn)a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．13．如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線(xiàn)y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________.14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，P分別在x軸、y軸上，∠APO＝30°．先將線(xiàn)段PA沿y軸翻折得到線(xiàn)段PB，再將線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線(xiàn)段PC，連接BC．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過(guò)三角形的直角頂點(diǎn)C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作90°的∠EDF，與半圓交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．17．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？19．（5分）解方程組.20．（8分）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB＝ax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元．(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？21．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直，垂足為點(diǎn)D，直線(xiàn)DC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB點(diǎn)F，連接BE．(1)求證：AC平分∠DAB；(2)求證：PC＝PF；(3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE＝PC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OP且PF＝PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP＝t．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說(shuō)明理由．24．（14分）如圖，已知A（a，4），B（﹣4，b）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）若a＝1，求反比例函數(shù)的解析式及b的值；（2）在（1）的條件下，根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值？（3）若a﹣b＝4，求一次函數(shù)的函數(shù)解析式．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】y=（x+2）2的對(duì)稱(chēng)軸為x=–2，A正確；y=2x2–2的對(duì)稱(chēng)軸為x=0，B錯(cuò)誤；y=–2x2–2的對(duì)稱(chēng)軸為x=0，C錯(cuò)誤；y=2（x–2）2的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，D錯(cuò)誤．故選A．1．2、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，是常考題型.3、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，4、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．5、B【解析】

先把原式化為2x÷22y×23的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝2x÷22y×23，＝2x﹣2y+3，＝22，＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算，根據(jù)題意把原式化為2x÷22y×23的形式是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．7、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點(diǎn)（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意；B、把點(diǎn)（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意；C、把點(diǎn)（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意；D、把點(diǎn)（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解．【詳解】因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值較大的數(shù)反而較小,所以-2<-2所以最小的數(shù)是-2,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷．關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行判斷．10、D【解析】A.x4+x4=2x4，故錯(cuò)誤；B.（x2）3=x6，故錯(cuò)誤；C.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故錯(cuò)誤；D.x3?x=x4，正確，故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、60.【解析】

首先設(shè)半圓的圓心為O，連接OE，OA，由題意易得AC是線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)，即可求得∠AOC＝∠ABC＝60°，又由AE是切線(xiàn)，易證得Rt△AOE≌Rt△AOC，繼而求得∠AOE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】設(shè)半圓的圓心為O，連接OE，OA，∵CD＝2OC＝2BC，∴OC＝BC，∵∠ACB＝90°，即AC⊥OB，∴OA＝BA，∴∠AOC＝∠ABC，∵∠BAC＝30°，∴∠AOC＝∠ABC＝60°，∵AE是切線(xiàn)，∴∠AEO＝90°，∴∠AEO＝∠ACO＝90°，∵在Rt△AOE和Rt△AOC中，，∴Rt△AOE≌Rt△AOC(HL)，∴∠AOE＝∠AOC＝60°，∴∠EOD＝180°﹣∠AOE﹣∠AOC＝60°，∴點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度數(shù)是60°，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．解：∵直線(xiàn)a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故答案為46°.13、y=x-3【解析】【分析】由已知先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線(xiàn)y=kx平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y==3，∴A(2，3)，B（2，0），∵y=kx過(guò)點(diǎn)A(2，3)，∴3=2k，∴k=，∴y=x，∵直線(xiàn)y=x平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴設(shè)平移后的解析式為y=x+b，則有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的解析式為：y=x-3，故答案為：y=x-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的關(guān)鍵.14、【解析】分析：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系再求解的方法更好．詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．15、22【解析】

只要證明△PBC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題.【詳解】解：∵∠APO＝∠BPO＝30°，∴∠APB＝60°，∵PA＝PC＝PB，∠APC＝30°，∴∠BPC＝90°，∴△PBC是等腰直角三角形，∵OA＝1，∠APO＝30°，∴PA＝2OA＝2，∴BC＝2PC＝22，故答案為22．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的變化、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△PBC是等腰直角三角形．16、π﹣1．【解析】

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．【詳解】連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．則扇形FDE的面積是：=π．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD平分∠BCA．又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN．∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN．在△DMG和△DNH中，∵，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1．則陰影部分的面積是：π﹣1．故答案為π﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，即知表示0的點(diǎn)和A之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)，進(jìn)而可推出A的坐標(biāo)．【詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長(zhǎng)為，那么a的值是：﹣．故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）150人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）144°；（4）300盒．【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有30÷20%＝150人；（2）C類(lèi)別人數(shù)為150﹣（30+45+15）＝60人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360°×＝144°故答案為144°（4）600×（）＝300（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.19、或．【解析】

把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；【詳解】把(1)代入(2)得：x2+x﹣2＝0，(x+2)(x﹣1)＝0，解得：x＝﹣2或1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣2，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，∴原方程組的解是或．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程的解法，關(guān)鍵是用代入法先求出一個(gè)未知數(shù)，再代入求出另一個(gè)未知數(shù)．20、(1)yB=－0.2x2+1.6x（2）一次函數(shù),yA=0.4x（3）該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元【解析】

（1）用待定系數(shù)法將坐標(biāo)（2，2.4）（4，3.2）代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可；（2）根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)的關(guān)系可以確定為一次函數(shù)，通過(guò)待定系數(shù)法求得函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)等量關(guān)系“總利潤(rùn)=投資A產(chǎn)品所獲利潤(rùn)+投資B產(chǎn)品所獲利潤(rùn)”列出函數(shù)關(guān)系式求得最大值【詳解】解：(1)yB=－0.2x2+1.6x,（2）一次函數(shù),yA=0.4x,（3）設(shè)投資B產(chǎn)品x萬(wàn)元，投資A產(chǎn)品（15－x）萬(wàn)元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬(wàn)元，則W=（－0.2x2+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x2+1.2x+6=－0.2(x－3)2+7.8,∴當(dāng)x=3時(shí),W最大值=7.8,答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．22、（1）（2）證明見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）由PD切⊙O于點(diǎn)C，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直，易證得OC∥AD，繼而證得AC平分∠DAB；

（2）由條件可得∠CAO=∠PCB，結(jié)合條件可得∠PCF=∠PFC，即可證得PC=PF；

（3）易證△PAC∽△PCB，由相似三角形的性質(zhì)可得到，又因?yàn)閠an∠ABC=，所以可得=，進(jìn)而可得到=，設(shè)PC=4k，PB=3k，則在Rt△POC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2，進(jìn)而可建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可求出PC的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥PD，又∵AD⊥PD，∴OC∥AD，∴∠ACO=∠DAC．∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2）證明：∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°．又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB．又∵∠DAC=∠CAO，∴∠CAO=∠PCB．∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴PC=PF；（3）解：∵∠PAC=∠PCB，∠P=∠P，∴△PAC∽△PCB，∴．又∵tan∠ABC=，∴，∴，設(shè)PC=4k，PB=3k，則在Rt△POC中，PO=3k+7，OC=7，∵PC2+OC2=OP2，∴（4k）2+72=（3k+7）2，∴k=6（k=0不合題意，舍去）．∴PC=4k=4×6=1．【點(diǎn)睛】此題考查了和圓有關(guān)的綜合性題目，用到的知識(shí)點(diǎn)有：切線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．23、(1)、（t+6，t）；(2)、當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；(3)、理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，則∠COP=∠PGE=90°，由題意知CO=AB=6、OA=BC=4、OP=t，∵PE⊥CP、PF⊥OP，∴∠CPE=∠FPG=90°，即∠CPF+∠FPE=∠FPE+∠EPG，∴∠CPF=∠EPG，又∵CO⊥OG、FP⊥OG，∴CO∥FP，∴∠CPF=∠PCO，∴∠PCO=∠EPG，在△PCO和△EPG中，∵∠PCO=∠EPG，∠POC=∠EGP，PC=EP，∴△PCO≌△EPG（AAS），∴CO=PG=6、OP=EG=t，則OG=OP+PG=6+t，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t+6，t），（2）∵DA∥EG，∴△PAD∽△PGE，∴，∴，∴AD=t（4﹣t），∴BD=AB﹣AD=6﹣t（4﹣t）=t2﹣t+6，∵EG⊥x軸、FP⊥x軸，且EG=FP，∴四邊形EGPF為矩形，∴EF⊥BD，EF=PG，∴S四邊形BEDF=S△BDF+S△BDE=×BD×EF=×（t2﹣t+6）×6=（t﹣2）2+16，∴當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；（3）①假設(shè)∠FBD為直角，則點(diǎn)F在直線(xiàn)BC上，∵PF=OP＜AB，∴點(diǎn)F不可能在BC