試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第1-4單元應(yīng)用題綜合訓(xùn)練-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊人教版1．有10袋小麥，以每袋150千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。（1）10袋小麥中最重的一袋比最輕的一袋重______千克。（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計超過或不足多少千克？（3）10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？若每千克小麥2元，則出售10袋小麥可賣多少元？2．五（1）和五（2）班進行圍棋對抗賽，每班選出8人參賽。記分規(guī)則：勝一場，記1分；輸一場，記﹣1分。哪個班得分多哪個班獲勝。已經(jīng)進行的比賽成績記錄如下：第一場第二場第三場第四場五（1）班1﹣111五（2）班﹣11﹣1﹣1(1)現(xiàn)在五（1）班勝了()場，輸了()場。(2)現(xiàn)在五（2）班勝了()場，輸了()場。(3)如果五（1）班要贏五（2）班，最少還需要勝()場。3．一種商品如果按原定價賣出可得利潤360元，如果打八折出售，則虧損100元，問：這種商品的進價是多少元？4．2016年10月1日，爸爸將2萬元錢存入銀行，定期兩年，年利率為3.75%。到期后，爸爸共能取出多少元？5．羅阿姨在去年的“雙11”活動中，以六折的優(yōu)惠價花1800元網(wǎng)購了一套餐桌，她節(jié)省了多少錢？6．為防止疫情傳播，開學(xué)前期學(xué)校打算網(wǎng)上采購240瓶2500毫升的消毒液，三家網(wǎng)站單價相同，都是40元/瓶，但優(yōu)惠方法不同。天貓：一次性購買100瓶以上打八折。淘寶：每買五瓶送一瓶。京東：每滿1000元減200元。去哪個網(wǎng)站買最劃算，最少花多少錢？7．王阿姨為某雜志審稿得到800元審稿費，為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅。王阿姨實際得到多少元審稿費？8．某居民小區(qū)的房價原來每平米5000元，現(xiàn)在上漲了二成。（1）現(xiàn)在房子的售價是每平米多少元？（2）思萌家現(xiàn)在打算買該小區(qū)一套120平方米的房子，選擇一次性付清房款，還可以享受九五折的優(yōu)惠，優(yōu)惠后思萌家購買這套房子共付房款多少元？（3）買這套房子還要按照實際房價的5%繳納契稅，思萌家要交契稅多少元？9．把一塊長方體鋼坯鑄造成一個直徑為12分米的圓錐形零件，求圓錐形零件的高。10．一個圓柱形的油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高80厘米，它的容積是多少升？11．如圖，做這樣一個底面周長是25.12厘米的筆筒，至少需要用多少平方厘米的材料？12．有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），底面直徑是6厘米，瓶子的高度為30厘米，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時飲料的高度為25厘米（見下圖）。問：瓶子的容積是多少？

13．如圖：東東和寧寧用硬紙各做了一面小旗。（單位：厘米）（1）他們做小旗各用了多少硬紙？（2）東東的小旗繞著旗桿快速旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的圖形是（

）；寧寧的小旗繞著旗桿快速旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的圖形是（

）。（3）旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的幾何體，它們的體積分別是多少？14．在一個底面直徑是10厘米，高是8厘米的圓柱形杯內(nèi)倒入水，水面高6厘米，把一個小鐵塊全部浸入水中，水滿后還溢出了15毫升，這個小鐵塊的體積是多少立方厘米？15．一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是200立方米。如果再深挖0.5米，蓄水池容積變成多少立方米？16．請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇。（1）你選擇的材料是____________號和____________號。（2）你選擇的材料一共用了多少平方分米的鐵皮？17．社團手工課是學(xué)生最喜歡的課程之一，小明想用如圖所示的一張長為16.56分米的長方形紙片做成一個無蓋圓柱體，陰影部分的紙片剛好能做一個無蓋圓柱體，請你幫小明算一算做成的無蓋圓柱體的容積大約是多少？18．一個精密零件，畫在設(shè)計圖上是12厘米，而實際長度是3毫米。另有一個長為5毫米的零件，也畫在這個設(shè)計圖上，應(yīng)該畫多長？19．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得兩地距離是10厘米，甲、乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是2∶3，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？20．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是4.5cm。一輛汽車以每小時75km的速度從甲城出發(fā)開往乙城，需要多長時間到達乙城？21．相同質(zhì)量的冰和水的體積之比是10∶9，一塊體積是60立方分米的冰，化成水后的體積是多少？（用比例知識解答）22．今年夏天，一次臺風(fēng)的路徑大致如下圖。臺風(fēng)在海洋上的移動速度是30千米/時。從生成地到達濱海市，需要多少小時？23．某修路隊修一條公路，前6天修了180米，照這樣的速度，修路隊又修了5天才全部修完，這條公路長多少米？（用比例解）24．操作。（1）把圖中的長方形繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫山旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點P的位置用數(shù)對表示是（

）。（2）按2∶1的比畫出正方形放大后的圖形，放大后的正方形與原來的正方形的面積比是（

）∶（

）。（3）直角三角形ABC的斜邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO＝AC，如果每個小方格表示邊長1厘米的小正方形，這個圓的面積是（

）平方厘米，點A在點O（

）偏（

）（

）°方向（

）厘米處。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元【分析】（1）此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：把150千克記為0，超過150千克的千克數(shù)記為正，則不足150千克的千克數(shù)就記為負，據(jù)此求出每袋的重量，再比較，然后求出最重的一袋和最輕的一袋的質(zhì)量差即可；（2）已知標(biāo)準(zhǔn)是每袋150千克，用10×150即可求出10袋標(biāo)準(zhǔn)的總質(zhì)量，再求出10袋的實際總質(zhì)量，最后求出標(biāo)準(zhǔn)和實際的差即可；（3）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用實際總質(zhì)量×小麥的單價即可求出小麥的總價?！驹斀狻浚?）150－6＝144（千克）150－3＝147（千克）150－1＝149（千克）150－2＝148（千克）150＋7＝157（千克）150＋3＝153（千克）150＋4＝154（千克）150－3＝147（千克）150－2＝148（千克）150－1＝149（千克）144＜147＜148＜149＜153＜154＜157157－144＝13（千克）10袋小麥中最重的一袋比最輕的一袋重13千克。（2）標(biāo)準(zhǔn)：10×150＝1500（千克）實際：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克）1500＞14961506－1496＝4（千克）答：這10袋小麥總計不足4千克。（3）1496×2＝2992（元）答：10袋小麥總質(zhì)量是1496千克；若每千克小麥2元，則出售10袋小麥可賣2992元?！军c睛】此題主要考查正負數(shù)的意義和應(yīng)用，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。2．(1)31(2)13(3)2【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量，勝一場，記1分；輸一場，記﹣1分。根據(jù)統(tǒng)計表，直接可以得出結(jié)論；一共是8場，要想獲勝，8÷2＝4，所以至少需獲勝5場?！驹斀狻浚?）通過觀察統(tǒng)計表，現(xiàn)在五（1）班勝了3場，輸了1場。（2）通過觀察統(tǒng)計表，現(xiàn)在五（2）班勝了1場，輸了3場。（3）因為已經(jīng)獲勝3場，至少需獲勝5場，所以5－3＝2（場），至少還需要勝2場。【點睛】本題主要考查的是正負數(shù)的意義及應(yīng)用。3．1940元【分析】假設(shè)進價為未知數(shù)x，原定價＝進價＋利潤，打八折就是按原價的80%出售，所以打折后的售價＝原定價×80%，若虧損100元，打折后的售價＝進價－100元，可找到等量關(guān)系：原定價×80%＝進價－100元，據(jù)此列方程，解方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)進價是x元，由題意得：（x＋360）×80%＝x－1000.8x＋288＝x－100288＋100＝x－0.8x0.2x＝3880.2x÷0.2＝388÷0.2x＝1940答：這種商品的進價是1940元。4．21500元【分析】根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出利息，再加上本金，即可解答?！驹斀狻?萬元＝20000元20000×3.75%×2＋20000＝750×2＋20000＝1500＋20000＝21500（元）答：爸爸共能取出21500元。5．1200元【分析】幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，如：打九折出售，就是按原價的90%出售，把商品的原價看作單位“1”，現(xiàn)在的價格占原價的60%，根據(jù)量÷對應(yīng)的百分率＝單位“1”表示出商品的原價，優(yōu)惠的價格占原價的（1－60%），最后用乘法求出羅阿姨節(jié)省的錢數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻苛郏?0%1800÷60%×（1－60%）＝1800÷60%×0.4＝3000×0.4＝1200（元）答：她節(jié)省了1200元。【點睛】本題主要考查折扣問題，求出商品的原價并表示出優(yōu)惠的價格占原價的百分率是解答題目的關(guān)鍵。6．天貓店；7680元【分析】天貓：240瓶超過100瓶，每瓶按（40×80%）元計算，根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”求出實際支付的錢數(shù)；淘寶：把（5＋1）瓶看作一組，先求出240瓶里面有多少組（5＋1）瓶，用總數(shù)量減去贈送的數(shù)量表示出實際需要支付的消毒液數(shù)量，最后乘單價求出實際支付的錢數(shù)；京東：求出（240×40）元里面有多少個1000元，有幾個1000元就減去幾個200元，據(jù)此求出實際支付的錢數(shù)，最后比較大小，即可求得。【詳解】天貓：八折＝80%240×40×80%＝9600×80%＝7680（元）淘寶：240÷（5＋1）＝240÷6＝40（瓶）（240－40）×40＝200×40＝8000（元）京東：240×40÷1000＝9600÷1000≈9（個）240×40－200×9＝9600－1800＝7800（元）因為7680元＜7800元＜8000元，所以去天貓店購買最劃算。答：去天貓店購買最劃算，最少花7680元?！军c睛】理解三家網(wǎng)站的優(yōu)惠方式，并準(zhǔn)確求出實際需要支付的錢數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。7．776元【分析】先算出王阿姨需繳納的稅費，再用800元減去稅費，求出王阿姨實際得到的審稿費，據(jù)此解答即可。【詳解】（元）答：王阿姨實際得到776元審稿費?！军c睛】本題考查稅率問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握計算應(yīng)納稅額的計算方法。8．（1）6000元（2）684000元（3）34200元【分析】幾成幾就是百分之幾十幾，二成＝20%。（1）求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，房子的現(xiàn)價＝原價×（1＋20%）；（2）房款總價＝每平米售價×平米數(shù)×95%；（3）思萌家交契稅金額＝房款總額×稅率。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）5000×（1＋20%）＝5000×1.2＝6000（元）答：現(xiàn)在房子的售價是每平米6000元。（2）6000×120×95%＝720000×95%＝684000（元）答：優(yōu)惠后思萌家購買這套房子共付房款684000元。（3）68400×5%＝34200（元）答：思萌家要交契稅34200元?！军c睛】本題考查成數(shù)問題、折扣問題以及稅率問題。9．8分米【分析】根據(jù)體積的意義，把長方體鋼坯鑄造成圓錐體后體積不變，根據(jù)長方體體積公式：V＝abh，圓錐體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，同時底面積公式為：S＝r2，用直徑的長度除以2可得半徑的長度，由此將數(shù)據(jù)代入可求出圓錐的高。【詳解】由分析可得：12.56×4×6÷÷[3.14×（12÷2）2]＝12.56×4×6÷÷[3.14×62]＝12.56×4×6÷÷[3.14×36]＝12.56×4×6÷÷113.04＝50.24×6×3÷113.04＝301.44×3÷113.04＝904.32÷113.04＝8（分米）答：圓錐的高是8分米。【點睛】本題考查了長方體體積公式，圓錐體積公式，底面積公式的靈活運用，解題的關(guān)鍵是牢記公式。10．100.48升【分析】根據(jù)圓柱的容積公式：V＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)值進行計算，然后根據(jù)1升＝1000立方厘米，據(jù)此把結(jié)果化為升作單位?！驹斀狻?.14×（40÷2）2×80＝3.14×202×80＝3.14×400×80＝1256×80＝100480（立方厘米）100480立方厘米＝100.48升答：它的容積是100.48升?！军c睛】本題考查圓柱的容積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。11．301.44平方厘米【分析】通過對圖的分析，該筆筒是圓柱，求做這個筆筒需要多少平方厘米材料，就是求這個圓柱的側(cè)面積加上一個底面積，根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此可以求出圓柱筆筒的側(cè)面積，再根據(jù)底面周長公式C＝2r，代入數(shù)據(jù)求出該底面的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝r2求出底面積，最后用該圓柱的側(cè)面積加上一個底面積計算即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）25.12×10＋3.14×42＝251.2＋3.14×16＝251.2＋50.24＝301.44（平方厘米）答：至少需要用301.44平方厘米的材料?！军c睛】本題考查了圓柱的側(cè)面積、表面積公式、圓的周長和面積公式的綜合運用，熟記公式是解題的關(guān)鍵。12．706.5毫升【分析】瓶子正放或倒放時的容積與飲料的體積不變，則瓶子正放或倒放時瓶子里空氣的體積相等，所以瓶子的容積＝左圖中水的體積＋右圖中空氣的體積。圓柱的體積，據(jù)此求出左圖中水的體積，右圖中空氣的體積，再把二者加起來即可求出瓶子的容積?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×20＋3.14×（6÷2）2×（30－25）＝3.14×32×20＋3.14×32×5＝3.14×9×20＋3.14×9×5＝3.14×9×（20＋5）＝3.14×9×25＝3.14×（9×25）＝3.14×225＝706.5（立方厘米）706.5立方厘米＝706.5毫升答：瓶子的容積是706.5毫升?！军c睛】求不規(guī)則物體的體積或容積，可以利用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體進行計算。13．（1）60平方厘米；60平方厘米（2）圓柱；圓錐（3）1884立方厘米；1256立方厘米【分析】（1）長方形面積＝長×寬，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式解答（2）圓柱是由以矩形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊繞該旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體。以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。（3）圓柱底面半徑＝長方形的長，圓柱的高＝長方形的寬；圓錐底面半徑＝10厘米，圓錐的高＝12厘米，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，列式解答即可?！驹斀狻浚?）10×6＝60（平方厘米）12×10÷2＝120÷2＝60（平方厘米）答：它們做小旗各用了60平方厘米、60平方厘米硬紙。（2）東東的小旗繞著旗桿快速旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的圖形是圓柱；寧寧的小旗繞著旗桿快速旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的圖形是圓錐。（3）3.14×102×6＝3.14×100×6＝1884（立方厘米）3.14×102×12÷3＝3.14×100×12÷3＝3768÷3＝1256（立方厘米）答：它們的體積分別是1884立方厘米，1256立方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱和圓錐的特征，掌握并靈活運用圓柱和圓錐體積公式。14．172立方厘米【分析】根據(jù)題意可知，小鐵塊全部浸入水中，小鐵塊的體積＝圓柱上部未注滿水部分的體積＋溢出水的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)求出未注滿水部分的體積，再把15毫升換算成15立方厘米，加上這部分體積，即可求出這個小鐵塊的體積?！驹斀狻?5毫升＝15立方厘米3.14×（10÷2）2×（8－6）＋15＝3.14×52×2＋15＝3.14×25×2＋15＝157＋15＝172（立方厘米）答：這個小鐵塊的體積是172立方厘米。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，靈活運用圓柱的體積公式，解決問題。15．262.8立方米【分析】由題意可知，圓柱的底面積是125.6平方米，圓柱的高是0.5米，利用“圓柱的體積＝底面積×高”表示出蓄水池增加的容積，最后加上200立方米求出蓄水池現(xiàn)在的容積，據(jù)此解答。【詳解】125.6×0.5＋200＝62.8＋200＝262.8（立方米）答：蓄水池容積變成262.8立方米。【點睛】本題主要考查圓柱體積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。16．（1）①；④（2）25.905平方分米【分析】（1）根據(jù)題意可知，要想組成一個無蓋圓柱，就要選一個長方形當(dāng)側(cè)面，一個圓形當(dāng)?shù)酌?，圓形的底面周長相當(dāng)于長方形的長，據(jù)此根據(jù)圓柱的底面周長公式：C＝πd，分別求出②號和④號的周長，再判斷①號和③號的長哪一個符合。（2）根據(jù)無蓋的圓柱的表面積公式：S＝Ch＋πr2，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】（1）②號：3.14×4＝12.56（分米）④號：3.14×3＝9.42（分米）①號長方形的長是9.42分米，所以選擇的材料是①號和④號。（2）9.42×2＋3.14×（3÷2）2＝9.42×2＋3.14×1.52＝9.42×2＋3.14×2.25＝18.84＋7.065＝25.905（平方分米）答：一共用了25.905平方分米的鐵皮。【點睛】本題主要考查了無蓋圓柱的表面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。17．50.24立方分米【分析】看圖可知，圓柱的高＝底面直徑，圓柱底面周長＋底面直徑＝16.56分米，據(jù)此求出圓柱底面直徑，即圓柱的高，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，即可求出容積。【詳解】πd＋d＝16.56（分米）d＝h＝16.56÷（3.14＋1）＝16.56÷4.14＝4（分米）圓柱的體積v＝3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）答：做成的無蓋圓柱體的容積大約是50.24立方分米?！军c睛】關(guān)鍵是確定圓柱底面直徑和高，掌握并靈活運用圓柱體積公式。18．20厘米【分析】設(shè)未知圖上距離為x毫米，根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，將算式進行變形，列出比例方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進行求解，注意單位的換算：1厘米＝10毫米?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長為5毫米的零件，也畫在這個設(shè)計圖上，應(yīng)該畫x毫米長。12厘米＝120毫米120∶3＝x∶53x＝120×5x÷3＝600÷3x＝200200毫米＝20厘米答：另有一個長為5毫米的零件，也畫在這個設(shè)計圖上，應(yīng)該畫20厘米長。19．甲車每小時行40千米；乙車每小時行60千米【分析】用圖上距離除以比例尺可以求出實際距離，然后用路程除以時間可以求出速度和，然后按照2∶3分配可以求出甲、乙兩車的速度?！驹斀狻?0÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷3＝100（千米）100×＝100×＝40（千米）100×＝100×＝60（千米）答：甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。20．3.6小時【分析】先求兩地的實際距離是多少千米，根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”代入數(shù)值求出實際距離。然后根據(jù)時間＝路程÷速度，解答即可?！驹斀狻?.5÷＝27000000（厘米）27000000厘米＝270千米270÷75＝3.6（小時）答：需要3.6小時到達乙城。【點睛】此題考查了比例尺的應(yīng)用以及速度、時間、路程三者之間的關(guān)系。21．54立方分米【分析】根據(jù)題意，冰和水的體積之比是10∶9，即它們的體積比值不變，設(shè)體積是60立方分米的冰，化成水后的體積是x立方分米，列比例：10∶9＝60∶x，解比例，即可解答。【詳解】設(shè)化成水后的體積是x立方分米。10∶9＝60∶x10x＝9×6010x＝540x＝540÷10x＝54答：化成水后的體積是54立方分米?！军c睛】本題主要考查根據(jù)比例的基本性質(zhì)列出比例，再進行解比例的能力。22．16小時【分析】根據(jù)圖中所標(biāo)注的線段比例尺，可以先計算總共需要前進的距離，再根據(jù)距離和速度的關(guān)系：時間＝距離÷速度，計算所需時間即可解答。【詳解】8×60÷30＝480÷30＝16（小時）答：需要