/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－第四單元4乘法結(jié)合律｜北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握乘法結(jié)合律的概念，理解乘法結(jié)合律的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.乘法結(jié)合律的概念及意義2.乘法結(jié)合律的應(yīng)用3.乘法結(jié)合律與乘法分配律的聯(lián)系與區(qū)別三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：乘法結(jié)合律的概念及意義，乘法結(jié)合律的應(yīng)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律與乘法分配律的聯(lián)系與區(qū)別。四、教學(xué)方法1.情境創(chuàng)設(shè)法：通過創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。2.操作實(shí)踐法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，體驗(yàn)乘法結(jié)合律的應(yīng)用。3.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問題的能力。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課通過創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。2.探索乘法結(jié)合律（1）讓學(xué)生用小棒表示出3個(gè)2相乘的過程，并寫出算式。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察上述算式，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。3.乘法結(jié)合律的應(yīng)用（1）讓學(xué)生舉例說明乘法結(jié)合律的應(yīng)用。（2）教師出示例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。4.乘法結(jié)合律與乘法分配律的聯(lián)系與區(qū)別（1）讓學(xué)生回顧乘法分配律的概念及意義。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析乘法結(jié)合律與乘法分配律的聯(lián)系與區(qū)別。5.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生完成課本上的練習(xí)題。（2）教師出示一些變式題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解和應(yīng)用。6.課堂小結(jié)讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，教師總結(jié)乘法結(jié)合律的概念、意義及應(yīng)用。7.布置作業(yè)（1）讓學(xué)生完成課后練習(xí)題。（2）讓學(xué)生收集生活中運(yùn)用乘法結(jié)合律的例子，下節(jié)課分享。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、發(fā)言情況等。2.練習(xí)完成情況：檢查學(xué)生練習(xí)題的完成情況，了解學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解和應(yīng)用。3.課后作業(yè)：評(píng)價(jià)學(xué)生課后作業(yè)的完成質(zhì)量，了解學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的掌握程度。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握乘法結(jié)合律的概念、意義及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探索乘法結(jié)合律”這一部分。這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律概念形成的關(guān)鍵步驟，通過操作實(shí)踐和觀察，學(xué)生能夠直觀地理解乘法結(jié)合律的含義，為后續(xù)的應(yīng)用和鞏固打下基礎(chǔ)。以下是對(duì)這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明。探索乘法結(jié)合律1.實(shí)踐操作在探索乘法結(jié)合律的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。例如，可以讓學(xué)生用小棒或者其他教具來表示出3個(gè)2相乘的過程。這樣的操作可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，通過動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生能夠更加直觀地理解乘法結(jié)合律。操作步驟如下：-每位學(xué)生準(zhǔn)備6根小棒，代表數(shù)字2。-學(xué)生將這6根小棒分成兩組，每組3根，代表3個(gè)2。-學(xué)生先計(jì)算出一組的乘積，即3根小棒乘以3根小棒，得到9根小棒。-然后，學(xué)生將這9根小棒再乘以3根小棒，得到最終的乘積。通過這個(gè)操作，學(xué)生可以直觀地看到，無論是先將3個(gè)2相乘得到一個(gè)結(jié)果，再與第三個(gè)2相乘，還是先將其中兩個(gè)2相乘，再將結(jié)果與第三個(gè)2相乘，最終得到的小棒數(shù)量是相同的。這個(gè)過程就是乘法結(jié)合律的體現(xiàn)。2.寫出算式在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將操作過程轉(zhuǎn)化為算式。例如，學(xué)生可以寫出如下算式：(2×2×2)=8或者(2×2)×2=8通過寫出算式，學(xué)生可以進(jìn)一步理解乘法結(jié)合律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，即對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b和c，有：(a×b)×c=a×(b×c)3.觀察與發(fā)現(xiàn)在學(xué)生完成操作和算式后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察上述算式，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，無論是先將前兩個(gè)數(shù)相乘，還是先將后兩個(gè)數(shù)相乘，最終的乘積是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是乘法結(jié)合律的核心。4.感悟意義在學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟乘法結(jié)合律的意義。乘法結(jié)合律告訴我們，在進(jìn)行多個(gè)數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，我們可以自由選擇先計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)，而最終的乘積不會(huì)受到影響。這個(gè)性質(zhì)在解決復(fù)雜的乘法問題時(shí)非常有用，可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算過程。5.應(yīng)用舉例為了加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解，教師可以給出一些具體的例子，讓學(xué)生應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。例如：-3×4×5=(3×4)×5=12×5=60-2×5×6=(2×5)×6=10×6=60通過這些例子，學(xué)生可以體會(huì)到乘法結(jié)合律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用，從而更好地掌握這個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)。6.總結(jié)與歸納在探索乘法結(jié)合律的環(huán)節(jié)結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與歸納。學(xué)生可以總結(jié)出乘法結(jié)合律的定義、數(shù)學(xué)表達(dá)形式以及在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。這樣的總結(jié)有助于學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。結(jié)語通過上述詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，我們可以看到，探索乘法結(jié)合律的教學(xué)環(huán)節(jié)是非常重要的。它不僅幫助學(xué)生從實(shí)踐操作中理解乘法結(jié)合律的概念，還通過觀察、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，讓學(xué)生深入掌握乘法結(jié)合律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式和實(shí)際應(yīng)用。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。7.乘法結(jié)合律的證明在學(xué)生通過操作和觀察理解了乘法結(jié)合律之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，以加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律邏輯基礎(chǔ)的理解。證明可以從分配律出發(fā)，因?yàn)榉峙渎墒菍W(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握的性質(zhì)。證明步驟如下：-假設(shè)有三個(gè)數(shù)a、b和c。-根據(jù)分配律，我們有：(ab)×c=a×cb×c。-將a和b都替換為相同的數(shù)，即2，得到：2×2×c=2×c2×c。-這可以簡(jiǎn)化為：4×c=2c2c。-進(jìn)一步簡(jiǎn)化得到：4c=4c，這個(gè)等式顯然成立。通過這個(gè)證明，學(xué)生可以看到乘法結(jié)合律實(shí)際上是基于更基本的數(shù)學(xué)性質(zhì)——分配律。這樣的證明過程不僅加深了學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解，也強(qiáng)化了他們對(duì)數(shù)學(xué)邏輯和證明方法的認(rèn)識(shí)。8.乘法結(jié)合律與乘法分配律的聯(lián)系與區(qū)別在學(xué)生掌握了乘法結(jié)合律之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生比較乘法結(jié)合律與乘法分配律的聯(lián)系與區(qū)別。乘法分配律是指對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b和c，有：a×(bc)=a×ba×c這個(gè)性質(zhì)與乘法結(jié)合律不同，它涉及的是乘法與加法的運(yùn)算順序，而乘法結(jié)合律只涉及乘法運(yùn)算的順序。通過比較，學(xué)生可以更清晰地理解這兩個(gè)性質(zhì)各自的適用場(chǎng)景和作用。9.鞏固練習(xí)為了確保學(xué)生能夠熟練運(yùn)用乘法結(jié)合律，教師應(yīng)該提供一些變式練習(xí)題。這些練習(xí)題可以包括簡(jiǎn)單的計(jì)算題，也可以包括一些需要應(yīng)用乘法結(jié)合律來簡(jiǎn)化的復(fù)雜題目。例如：-5×7×2=?（要求學(xué)生使用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算）-(6×4)×8=?（要求學(xué)生使用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算）通過這些練習(xí)題，學(xué)生可以在實(shí)際操作中鞏固對(duì)乘法結(jié)合律的理解和應(yīng)用。10.課堂小結(jié)在課程的最后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。學(xué)生可以分享他們對(duì)乘法結(jié)合律的理解，包括它的定義、數(shù)學(xué)表達(dá)形式、實(shí)際應(yīng)用以及與乘法分配律的區(qū)別。教師應(yīng)該總結(jié)學(xué)生的分享，并強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中的重要性。11.布置作業(yè)為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解，教師可以布置一些相關(guān)的作業(yè)。這些作業(yè)可以包括書面練習(xí)題，也可以包括一些需要學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造例子的開放性問題。例如：-讓學(xué)生自己找出三個(gè)數(shù)，驗(yàn)證乘法結(jié)合律。-讓學(xué)生寫一篇短文，解釋乘法結(jié)合律在他們生活中的應(yīng)用。通過這些作業(yè)，學(xué)生可以在課后繼續(xù)思考和練習(xí)乘法結(jié)合律，從而更好地掌握這個(gè)數(shù)學(xué)概念。結(jié)語通過上述詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，我們可以看到，探索乘