2023-2024學(xué)年山東省日照市東港區(qū)北京路中學(xué)八

年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為（）

◎鑼起頷①

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.有長度分別是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任選其中三根首尾相

接圍成三角形，可以圍成不同形狀的三角形的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

3.給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A.Z.A-.Z.B-.zC=1:2:3B.Z/4+LB=Z.C

C./.A=^z.B=^Z.CD.Z/4=2zfi=3zC

4.如圖，△ABC中3C邊上的高是（）

A.BDB.AEC.BED.CF

5.如圖，已知N那么還應(yīng)添加一個條件，才能推出

\ABC=ABAD.則從下列條件中補(bǔ)充一個條件后，仍不能判定

448。三八8/。的是（）

C.zCBA=ZDABD.AC=BD

6.下列說法錯誤的是（）

A.直角三角形的兩個銳角互為余角

B.AABC=ADEF,則AABC與A。五歹一定關(guān)于某條直線對稱

C.連接軸對稱圖形的對應(yīng)點的線段必被對稱軸垂直平分

D.（〃+1）邊形的內(nèi)角和比〃邊形的內(nèi)角和大180。

7.如圖，在A/BC中，DE//BC,4/BC和乙428的平分線分別交ED于點G、

F,若尸G=3,OE=6,則E8+OC的值為()

A.6B.7C.9D.10

8.如圖，七邊形Z8COEEG中，EF,/?/的延長線相交于點P,若448。,

乙BCD,Z.CDE,NOW的外角的度數(shù)和為230。，則zP的度數(shù)為（）

E

D

A.40°B.45°C.50°D.55°

9.如圖,AELAR^.AE=AB,BC1.CD^BC=CD,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),

計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是()

A.50B.62C.65D.68

10.如圖,將紙片A4BC沿。/?折疊使點/落在點/處，若乙1=80。，N2=16。,則

C.32°D.36°

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(2,0),B(0,2),若點C在第一象限

內(nèi)，CO=CB,且△AOC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

12.如圖，在A4/?。和A/CE中，AR=AD,AC=AE,AB>AC,

Z.DAB=ACAE=50°,連接/?凡交于點巴連接力".下列結(jié)論：①

BE=CD；(2)ZEFC=5O0；③/"平分N/X4E；④F4平分NDFE.其中正確的

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

13.等腰三角形的周長為18cm,一邊長為5cm,則底邊長為cm.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC是以C為直角頂點的直角三角形，且

AC=BC,點A的坐標(biāo)為（-1,0）,點C的坐標(biāo)為（-*,今），則點3的坐標(biāo)為

15.如圖，在RtA/8C中，^ABC=90°,AB=6,BC=S,AC=W.4力平分

Z8/C且交3。于點。，點E和R分別是線段49和4力上的動點，則FR+FR^J

最小值為

=12厘米，Z5=ZC,8C=8厘米，點。為的中

點.如果點P在線段8C上以2厘米/秒的速度由3點向C點運動，同時，點Q

在線段C4上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當(dāng)AAP。

與AC0P全等時，v的值為

Q

BPC

三、解答題

17.在平面直角坐標(biāo)系中，A48。的頂點坐標(biāo)分別為4(2,4),5(1,1),

(1)畫出A/8C關(guān)于y軸的對稱圖形為A481C1；

⑵寫出A48]Ci的各頂點坐標(biāo)4—、B]—

⑶求A/BC的面積.

18.如圖，在AABC中，乙ABC=2乙C,乙8/C的平分線/〃交于。，/?為

?。上一點，AE=AR,連接。E.

E

(1)求證：AARD^AAF.D^

(2)已知8。=5,AB=9,求/C長.

19.如圖所示，在A4BC中，4。平分乙B4C,z1=N2,求證：A/8C是等腰三角形.

20.如圖，△，3。為等邊三角形,/￡=。。,/。,8￡相交于點P,80，4。于Q,

PQ=9,PE=3.

⑴求證：\ABE^\CAD\

⑵求Z8P。的度數(shù)；

(3)求8月的長.

21.如圖,已知在A/BC中BC邊的垂直平分線DE與484C的平分線交于點E,

EF1/R交的延長線于點F,EG_L/C交/。于點G.求證：

(1)BF=CG;

⑵猜想線段AF,AB,/C的數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行證明.

22.初步探究：如圖1,在四邊形48CD中，AR=AD,乙B=乙ADC=90°,E,

R分別是BC,上的點，JLF.F=RE+FD.探究圖中N/UE、AFAD.

之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長歹。到點G,使

DG=BE,連接/G,先證明\ABE=\ADG,再證明\AEF^\AGF,可得出

結(jié)論是—.

靈活運用：如圖2,在四邊形中，AR=AD,Z5+ZD=18O°,E,F

分別是8。、上的點，且EF=BE+F。,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理

由.

拓展延伸：如圖3,在四邊形48CD中，AR=AD,Z.ABC+LAD