試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁七年級下冊數(shù)學單元測試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級下冊數(shù)學單元測試卷第七章平面直角坐標系（本試卷3個大題，25個小題。滿分150分，考試時間120分鐘。）姓名班級學號成績選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分。）1．在平面直角坐標系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．將點A（2，﹣1）向左平移4個單位長度得到點B，則點B的坐標是（

）A．（﹣2，﹣1） B．（6，﹣1） C．（2，3） D．（2，﹣5）3．已知Q(2x＋4，x2－1)在y軸上，則點Q的坐標為(

)A．(0，4) B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0)4．平面直角坐標系中，點P的坐標為（﹣5，3），則點P關于原點對稱的點的坐標是（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）5．將點向右平移4個單位，向上平移2個單位，得到點P的對應點的坐標是（

）A． B． C． D．6．已知點A的坐標為，過點A的直線軸，點B在直線l上，且，則點B的坐標為（）A．或 B．或 C．或 D．或7．若點P位于y軸右側(cè)，距y軸6個單位長度，在x軸的下方，距離x軸4個單位長度，點P坐標是（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)有一個點，到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標為（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點A（-2，1）的對應點為A′（3，-1），點B的對應點為B′（4，0），則點B的坐標為（

）A．（9，-2） B．（-1，2） C．（3，-1） D．（-3，-1）10．下列語句，其中正確的有（

）①點（3，2）與（2，3）是同一個點；②點（0，－2）在x軸上；③點（0，0）是坐標原點；④點（－2，－6）在第三象限內(nèi)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．張萌在紙上畫了一個如圖所示的網(wǎng)格圖，每個小格的邊長都是1個單位長度，點A，B，C，D，E都在格點上，若張萌將點E表示成（6，5），則下列四點表示不正確的是（）點A表示成（3，4） 點B表示成（2，1） 點C表示成（4，7） 點D表示成（6，3）12．如圖，已知以此類推的坐標是（

）A． B． C． D．二、選填空題題（本題共4個小題，每小題4分，共16分。）13．在平面直角坐標系中，點P（5，3）到y(tǒng)軸的距離是．14．在平面直角坐標系中，若點A的坐標為（8，4），則點A到y(tǒng)軸的距離為．15．把點P(1，1)向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后的坐標為．16．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上，若線段AB上有一個點P（a，b），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為．

三、解答題（8個小題，共98分。）17．（8分）已知：P(，)點在y軸上，求P點的坐標．18．（10分）若點到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為．(1)當時，__________；（5分）(2)若，求出點P的坐標．（5分）19．（10分）與在平面直角坐標系中的位置如圖所示．(1)分別寫出下列各點的坐標：__________；__________；__________．（6分）(2)若點是內(nèi)部一點，則內(nèi)部的對應點的坐標為__________；（4分）20．（12分）三角形如圖所示，將三角形水平向左平移3個單位，再豎直向下平移2個單位可以得到三角形．(1)畫出平移后的三角形；（6分）(2)直接寫出三角形三個頂點的坐標．（6分）21．（12分）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若B（﹣3，﹣1），按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；（3分）（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出A和C的坐標；（4分）（3）求△ABC的周長．（5分）22．（10分）已知點，分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標．(1)點M在x軸上；(2)點M在一、三象限角平分線上；(3)點M在第四象限，并且a為最小自然數(shù)；(4)N點坐標為，并且直線軸．23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A在x軸上且坐標可表示為，點B的坐標為．(1)．（3分）(2)將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到點，求點的坐標．（4分）(3)請在圖中畫出，并求出的面積．（5分）24．（12分）在平面直角坐標系中，已知點．(1)當點Р在y軸上時，求點Р的坐標；（4分）(2)已知直線平行于y軸，且，求的長；（4分）(3)試判斷點Р是否可能在第二象限，并說明理由．（4分）25．（12分）已知點，解答下列各題．(1)點在軸上，求出點的坐標；（4分）(2)點的坐標為，直線軸；求出點的坐標；（4分）(3)若點在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．（4分）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【詳解】解：根據(jù)各象限的坐標特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．2．A【分析】直接利用平移的性質(zhì)得到B點坐標．【詳解】解：∵點A（2，-1）向左平移4個單位長度得到點B，∴B（2-4，-1），即B（-2，-1），故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形－平移變換，用到的知識點為：左右移動只改變點的橫坐標，左減，右加．3．C【詳解】解：因為y軸上的點的橫坐標為0，所以2x+4=0，解得，x=-2，所以x2-1=4-1=3，點Q的坐標為（0，3），故選C4．A【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可知：點A(－5，3)關于原點對稱的點的坐標為(5，－3)．故選A．點睛：本題考查關于原點對稱的點坐標的關系，兩點關于原點對稱，這兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)，即可作答．5．C【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變；向上移動，橫坐標不變，縱坐標加，即可得到點P的對應點P′的坐標．【詳解】∵將P（-5，4）向右平移4個單位長度得到對應點，∴的坐標為（-5+4，4），即（-1，4），再將向上移動兩個單位頂點為，∴的坐標為（-1，4+2），即（-1，6），故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解決問題的關鍵．6．A【分析】根據(jù)直線軸，可得點B的縱坐標為3，再由，可得點B的橫坐標，即可求解．【詳解】解：∵直線軸，∴點A，B的縱坐標相同，∵點A的坐標為，∴點B的縱坐標為3，∵，∴點B的橫坐標為或，∴點B的坐標為或．故選：A【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，根據(jù)題意得到點A，B的縱坐標相同是解題的關鍵．7．D【分析】根據(jù)題意，P點應在第四象限，橫坐標為正，縱坐標為負，再根據(jù)P點到坐標軸的距離確定點的坐標．【詳解】解：∵P點位于y軸右側(cè)，x軸下方，∴P點在第四象限，又∵P點距y軸6個單位長度，距x軸4個單位長度，∴P點橫坐標為6，縱坐標為-4，即點P的坐標為（6，-4），故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點到x軸的距離和點到y(tǒng)的距離，象限內(nèi)點的特點，根據(jù)題意得出P點在第四象限，是解題的關鍵．8．B【分析】根據(jù)點到軸的距離為，點到軸的距離為可知,，再根據(jù)第四象限點的坐標特征即可解答．【詳解】解：∵點到軸的距離為，點到軸的距離為，∴設，∴,，∴,，∵點在第四象限，∴,，∴，故選．【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點到軸和軸的距離，第四象限內(nèi)點的坐標特征，掌握平面直角坐標系內(nèi)點到軸和軸的距離是解題的關鍵．9．B【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵點A（-2，1）的對應點為A′（3，-1），∴A點向右移動5個單位長度，向下移動2個單位長度，得到點，∴點向左移動5個單位長度，向上移動2個單位長度，得到點B，即：4-5=-1，0+2=2，∴點B的坐標為（-1，2），故選：B．【點睛】本題主要考查了圖形的平移變換，熟記坐標系中的正負方向是解題的重點．10．C【詳解】分析：橫坐標相同，縱坐標也相同的點才表示同一個點；在x軸上的點的縱坐標為0；（0，0）表示坐標原點．第三象限的點的符號為負，負，據(jù)以上知識點進行判斷即可．詳解：①點(3,2)與(2,3)不是同一個點，錯誤；②點(0,?2)在y軸上，錯誤；③點(0,0)是坐標原點，正確；④點(?2,?6)在第三象限內(nèi)，正確；正確的有2個，故選C.點睛：本題考查了點的坐標.11．B【詳解】試題解析：A、點A表示成（3，4），正確，故本選項錯誤；B、點B應該表示成（1，2），故本選項正確；C、點C表示成（4，7），正確，故本選項錯誤；D、點D表示成（6，3），正確，故本選項錯誤．故選B．12．D【分析】由A4，A8在第三象限，由可知A2020也在第三象限，20204=505知A2020是第三象限的第505個點，由第一個點A4的坐標為（-1，-1）便可知A2020點的坐標【詳解】解：如圖，坐標平面共四個象限，從點的分布情況看A2020是在第三象限，，A4第三象內(nèi)的第一個點，A2020是第三象限內(nèi)的第505個點，的坐標是（-1，-1），的坐標為（-505，-505）故選：D【點睛】本題考查坐標平面內(nèi)點的坐標特征，正確找出圖形的點的變化規(guī)律是解題的關鍵．13．5【分析】根據(jù)到y(tǒng)軸的距離即為點橫坐標的絕對值運算即可．【詳解】∵P（5，3）∴P到y(tǒng)軸的距離為：故答案為：5【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，熟悉掌握坐標軸上點的特征是解題的關鍵．14．8【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值可以得解．【詳解】解：∵點A的坐標為（8，4），∴點A到y(tǒng)軸的距離為8．故答案為：8．【點睛】本題考查了點的坐標與點到坐標軸的距離的關系，理解掌握這種關系是解答關鍵.15．(4，3)【分析】根據(jù)坐標點平移的規(guī)律寫出平移后的點坐標即可．【詳解】∵把點P(1，1)向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度∴平移后的點的橫坐標是，縱坐標是∴平移后點的坐標為故答案為：．【點睛】本題考查了坐標點平移的問題，掌握坐標點平移的規(guī)律是解題的關鍵．16．（a﹣2，b+3）【分析】先利用點A它的對應點A′的坐標特征確定平移方式，然后再根據(jù)平移方式寫出點P（a，b）平移后的對應點P′的坐標．【詳解】解：∵點A（1，﹣1）先向左平移2個單位，再向上平移3和單位得到點A′（﹣1，2），∴線段AB先向左平移2個單位，再向上平移3和單位得到線段A′B′，∴點P（a，b）平移后的對應點P′的坐標為（a﹣2，b+3）．故答案為（a﹣2，b+3）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的變化--平移，弄清題意、明確平移方式并掌握橫坐標、右移加、左移減，縱坐標、上移加、下移減的平移規(guī)律是解答本題的關鍵．17．點P坐標為(0，)．【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標等于零，可得答案．【詳解】解：因為點P在y軸上，所以＝0，即m＝，，所以點P坐標為(0，)．【點睛】本題考查了在y軸上點的坐標特征，熟知y軸上的點橫坐標為0是解題的關鍵．18．(1)5(2)或【分析】本題主要考查了點到坐標軸的距離，熟練掌握平面直角坐標系中的點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值是解題的關鍵；（1）由可求P點坐標，從而可得，，代入計算即可求解；（2）由平面直角坐標系的性質(zhì)可得，，再討論a的范圍，進而計算求解即可；【詳解】（1）當時，，∴，，∴．故答案為：5．（2）∵點到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，，，∵，∴．①當時，，解得，∴．②當時，，無解，舍去．③當時，，解得，∴．綜上所述，點P的坐標為或．19．(1)；；(2)【分析】本題考查了圖形的平移，坐標與圖形，點的平移變換的規(guī)律：左減右加，上加下減．（1）根據(jù)點的位置寫出坐標即可；（2）利用平移變換的規(guī)律進行分析即可得到答案．【詳解】（1）解：由圖可得：，，，故答案為：；；；（2）解：由圖可知，，，將向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到，點是內(nèi)部一點，內(nèi)部的對應點的坐標為，故答案為：．20．(1)見解析(2)，，．【分析】本題考查了平移作圖，寫出點的坐標．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，將三角形水平向左平移3個單位，再豎直向下平移2個單位，得到三角形；（2）根據(jù)點在坐標系的位置寫出點的坐標即可．【詳解】（1）解：如圖所示，；（2）解：由圖形得，，．21．（1）如圖所示見解析；（2）A（0，3）C（1，1）；（3）△ABC的周長為.【分析】（1）由B點坐標可得B點向上平移1個單位長度再向右平移3個單位長度得到原點，即可確定平面直角坐標系；（2）由平面直角坐標系寫出點的坐標即可；（3）分別以AB、BC、CA為直角三角形的斜邊建立直角三角形，再利用勾股定理計算出三邊再求周長即可.【詳解】（1）如圖所示：建立平面直角坐標系；（2）根據(jù)坐標系可得出：A（0，3）C（1，1）；（3）分別以AB、BC、CA為直角三角形的斜邊建立直角三角形：Rt△ADC、Rt△CEB、Rt△AFB，由勾股定理得：AC=，所以△ABC的周長為.【點睛】此題主要考查了平面直角坐標系的確定方法以及點的坐標確定方法和關于x軸對稱圖形的畫法，得出對應點坐標是解題關鍵．22．(1)點M的坐標為(2)點M的坐標為(3)點M的坐標為(4)點M的坐標為【分析】（1）根據(jù)點M在x軸上可知點M的縱坐標為0，從而可以解答本題；（2）根據(jù)點M在一、三象限角平分線上可知點M的橫縱坐標相等，從而可以解答本題；（3）點M在第四象限，并且a為最小的自然數(shù)可知a=0，從而可以求得點M的坐標；（4）N點坐標為（-3，6），并且直線MN∥y軸，可知點M的橫坐標與點N的橫坐標相等，從而可以求得點M的坐標．【詳解】（1）∵點，點M在x軸上，∴．可得，．∴．∴點M的坐標為．（2）∵點，點M在一、三象限角平分線上，∴．解得，．∴．∴點M的坐標為．（3）∵點，a為最小的自然數(shù)，∴．∴．∴點M的坐標為．（4）∵點M，N點坐標為，并且直線軸，∴．解得，．∴．點M的坐標為【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關鍵是明確每一問提供的信息，能