安徽省蚌埠市建新私立中學2022-2023學年高二數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓的方程為，若拋物線過點，且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點的軌跡方程是A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F是拋物線C的焦點，O為坐標原點，若|MF|=p，K是拋物線C準線與x軸的交點，則∠MKO=（）A．15° B．30° C．45° D．60°參考答案：C【考點】K8：拋物線的簡單性質．【分析】由題意，取點M（，p），K（﹣，0），由此，即可得出結論．【解答】解：由題意，取點M（，p），∵K（﹣，0），∴kKM=1，∴∠MKO=45°，故選C．3.已知函數y=x3﹣ax在（0，1）內有極小值，則實數a的取值范圍是（） A．（3，+∞） B． （﹣∞，0） C． （0，1） D． （0，3）參考答案：D4.參考答案：B略5.在中，下列關系式不一定成立的是（

）。

A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.如圖,這是一個正六邊形的序列,則第個圖形的邊數為（

）.

A.

5n-1

B.6n

C.5n+1

D.4n參考答案：C略7.已知點為圓的弦的中點，則直線的方程為（

）． A． B． C． D．參考答案：A解：圓心，，，，整理得．8.已知數列…，則是這個數列的（

）A.第六項 B.第七項 C.第八項 D.第九項參考答案：B試題分析：由數列前幾項可知通項公式為時，為數列第七項考點：數列通項公式9.與橢圓C:共焦點且過點的雙曲線的標準方程為A.

B.

C.

D.參考答案：A10.雙曲線上一點，、為雙曲線左、右焦點，已知，則=（）A．2B．4C．或22D．4或20參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點、的直線的斜率為______________．參考答案：2略12.若一個三位自然數的十位上的數字最大，則稱該數為“凸數”（如，）.由組成沒有重復數字的三位數，其中凸數的個數為_____個．參考答案：8【分析】根據“凸數”的特點，中間的數字只能是3,4，故分兩類，第一類，當中間數字為“3”時，第二類，當中間數字為“4”時，根據分類計數原理即可解決.【詳解】當中間數字為“3”時，此時有兩個（132,231），當中間數字為“4”時，從123中任取兩個放在4的兩邊，有種，則凸數的個數為個.13.對于函數f（x）=（2x－x2）ex①（－，）是f（x）的單調遞減區(qū)間；②f（－）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；③f（x）有最大值，沒有最小值；④f（x）沒有最大值，也沒有最小值.其中判斷正確的是________.參考答案： ②④14.某算法的流程圖如圖所示，則輸出的值為

．參考答案：315.若且，則

。參考答案：256略16.已知－1<a<0，則三個數由小到大的順序是

.參考答案：17.已知中，分別為內角的對邊，且，則______．參考答案：，∴利用余弦定理可得，整理可得：，∴由余弦定理可得：，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：函數f（x）=lg（x2+mx+m）的定義域為R，命題q：函數g（x）=x2﹣2x﹣1在[m，+∞）上是增函數．（1）若p為真，求m的范圍；（2）若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．參考答案：（1）若p為真，x2+mx+m＞0恒成立，…（1分）所以△=m2﹣4m＜0，----------2分所以0＜m＜4．-------------------------------4分（2）因為函數g（x）=x2﹣2x﹣1的圖象是開口向上，對稱軸為x=1的拋物線，所以，若q為真，則m≥1．-------------------------------6分若p∨q為真，p∧q為假，則p，q中一真一假；∴或，-------------------------------8分所以m的取值范圍為{m|0＜m＜1或m≥4}．-------------------------------10分19.已知數列的前項和為，且，求證數列為等比數列，并求其通項公式參考答案：解析：由可知

兩式相減可得，

即，故數列數列為等比數列。又

·w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

20.已知函數.（1）解不等式；（2）若對任意x恒成立，求實數m的取值范圍.參考答案：（1），解或或得，所以解集為.（2）由（1）知在時取得最小值，所以，解之得所以的取值范圍是.

21.（12分）已知定點，圓，動圓過點且與圓內切。（1）求動圓圓心的軌跡的方程；（2）已知點，過點作直線與軌跡交與兩點，求的取值范圍。參考答案：（1）M點軌跡為橢圓，方程為。（2）①當直線Ｌ的斜率不存在時，，；②當直線Ｌ斜率存在時，設Ｌ方程為：，由則，當時，；當時，，即。綜上，22.已知.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍.參考答案：【解】（Ⅰ）∵………1分由，得當時，，在上為減函數，當時，，在上為增函數，……4