江西省贛州市志和中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A.B.

C.

D．(，0)參考答案：C2.定義為個正數(shù)的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則=A．

B．

C．

D．參考答案：C3.如右題圖所示，正方體AC1的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則下列命題正確的是(

)①AH⊥平面CB1D1②AH=AC1③點(diǎn)H是△A1BD的垂心④AH∥平面BDC1A.①②④

B.②③④

C.①②③

D.①③④參考答案：C4.直線l經(jīng)過A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.在中,,則此三角形解的情況是(

)A．一解

B．兩解

C．一解或兩解

D．無解參考答案：B略6.已知等比數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，則等于() A．1

B．4

C．14

D．15參考答案：C略7.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是 A． B． C． D．參考答案：8.正三棱柱底面邊長為6，側(cè)棱長為3，則正三棱柱的體積為(

)A.

B.

C.

D.27參考答案：C9.若集合，（

）。

A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列四個命題：①“若則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若則有實(shí)根”的逆命題；④“如果一個三角形不是等邊三角形，那么這個三角形的三個內(nèi)角都不相等”的逆否命題.其中真命題的序號是

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.參考答案：12.某校高一年級有400人，高二年級有600人，高三年級有500人，現(xiàn)要采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中選出100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，那么抽出的樣本中高二年級的學(xué)生人數(shù)為

．參考答案：4013.把圓周4等分，A是其中一個分點(diǎn)，動點(diǎn)P在四個分點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn)，擲一個各面分別寫有數(shù)字1,2,3,4且質(zhì)地均勻的正四面體，P從點(diǎn)A出發(fā)按照正四面體底面上所擲的點(diǎn)數(shù)前進(jìn)（數(shù)字為n就前進(jìn)n步），轉(zhuǎn)一周之前繼續(xù)投擲，轉(zhuǎn)一周或超過一周即停止投擲。則點(diǎn)P恰好返回A點(diǎn)的概率是

參考答案：14.極坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程是

。

參考答案：略15.函數(shù)y=cos3的導(dǎo)數(shù)是_________參考答案：16.設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則

參考答案：1817.利用如上圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)既在直線2x－y+7=0右下方，又在直線x―2y+8=0左上方的有_____個.參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，（且）．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若的定義域?yàn)?，值域，求的值?/p>

參考答案：解：（1）

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

當(dāng)時，由，得的單調(diào)遞增區(qū)間為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分當(dāng)時，，得的單調(diào)遞增區(qū)間。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2），，

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

當(dāng)時，，解得，不滿足，舍去。。。。。10分當(dāng)時，，解得，符合條件，綜上，。。12分略19.（本小題滿分12分）某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生2000名，各年級男、女人數(shù)如下圖：已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少名？（3）已知求高三年級中女生比男生多的概率。參考答案：20.數(shù)列中a1=8,a4=2,且滿足(n∈N*),(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求.參考答案：解:∵,

∴∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=8的等差數(shù)列.∵a1=8,a4=2,

∴

∴=a1+a2+…+a5+(－a6)+(－a7)+…+(－a50)=21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，當(dāng)時，有極大值.（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值.參考答案：（1），當(dāng)時即，解得

5分經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)函數(shù)在時有極大值3,

6分2）令，得或因?yàn)楫?dāng)時，有極大值，且當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)

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