關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象的綜合應(yīng)用一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題發(fā)生電磁感應(yīng)的導(dǎo)體（切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路）相當(dāng)于電源，因此電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和電路問(wèn)題聯(lián)系在一起，基本分析方法是：1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小由或E=BLv來(lái)求解，電流的方向利用楞次定律或右手定則來(lái)判斷.2.分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖.3.用電路規(guī)律求解.第2頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問(wèn)題1.發(fā)生電磁感應(yīng)的回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，通過(guò)導(dǎo)體的感應(yīng)電流又在磁場(chǎng)中受到安培力作用，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起.基本分析方法是：(1)確定回路中電流的大小和方向，求解安培力.(2)對(duì)導(dǎo)體受力分析.(3)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解.第3頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.電磁感應(yīng)的力學(xué)問(wèn)題中，要抓好受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，抓住a=0時(shí)，速度v達(dá)最大值的特點(diǎn).第4頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，從功和能的觀點(diǎn)入手分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系是解決電磁感應(yīng)問(wèn)題的重要手段.第5頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用.克服安培力做功的過(guò)程就是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程，克服安培力做了多少功就有多少其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能.3.分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系和穩(wěn)定狀態(tài)受力特點(diǎn)及功率關(guān)系列方程，聯(lián)立求解.第6頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題如圖10-3-1所示，AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，求此過(guò)程中ab棒的最大速度.第7頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì).圖10-3-1第8頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天ab沿導(dǎo)軌下滑過(guò)程中受四個(gè)力作用，即重力mg、支持力N、摩擦力f和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開(kāi)始下滑后，v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑為增大符號(hào)，↓為減小符號(hào))，所以這是個(gè)變加速過(guò)程，當(dāng)加速度減到a=0時(shí)，其速度即增大到最大v=vm，此時(shí)必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑.第9頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天ab下滑時(shí)因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律：E=BLv①閉合電路ACba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=E/R②據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)閍ACba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖所示，其大小為：F安=BIL③由①②③可得F安=第10頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個(gè)方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有：N=mgcosθf(wàn)=μmgcosθ以ab為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsinθ-μmgcosθ-

=ma第11頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天ab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大，因此，ab達(dá)到vm時(shí)應(yīng)有：mgsinθ-μmgcosθ-=0④由④式可解得vm=.

(1)電磁感應(yīng)中的動(dòng)態(tài)分析，是處理電磁感應(yīng)問(wèn)題的關(guān)鍵，要學(xué)會(huì)從動(dòng)態(tài)分析的過(guò)程中來(lái)選擇是從動(dòng)力學(xué)方面，還是從能量方面解決問(wèn)題．(2)在分析運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的受力時(shí)，常畫出平面示意圖和物體受力圖．(3)電磁感應(yīng)中的臨界速度往往是從安培力的大小中去求．第12頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式訓(xùn)練1：如圖10-3-2所示，兩根與水平面成θ角的光滑平行金屬軌道，上端接可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，軌道所在空間有垂直于軌道向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬棒垂直于軌道放置，并由靜止開(kāi)始沿軌道下滑.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，金屬棒的速度趨于最大值vm，第13頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天則下列說(shuō)法中正確的是()A.B越大，vm越大B.θ越大，vm越小C.R越大，vm越大D.m越小，vm越大圖10-3-2C第14頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路問(wèn)題勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場(chǎng)寬度L=3m.一正方形金屬框邊長(zhǎng)l=1m，每邊電阻r=0.2Ω.金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖10-3-3所示.第15頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)畫出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的I-t圖線；(2)畫出ab兩端電壓隨時(shí)間變化的U-t圖線.圖10-3-3第16頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)E1=Blv=2V,I1==2.5A方向沿逆時(shí)針，如圖(a)實(shí)線abcd所示，感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間t1==0.1s第17頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)：ΔΦ=0,E2=0,I2=0無(wú)電流的持續(xù)時(shí)間：t2==0.2s線框穿出磁場(chǎng)區(qū)時(shí)：E3=Blv=2V,I3==2.5A此電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，如圖(a)虛線abcd所示，規(guī)定電流方向逆時(shí)針為正，得I-t圖線如圖(b)所示.第18頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天第19頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)ab兩端電壓U1=I1r=2.5×0.2V=0.5V線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab兩端電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U2=Blv=2V線框出磁場(chǎng)時(shí)ab兩端電壓U3=E-I2r=1.5V由此得U-t圖線如上圖(c)所示.第20頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段：第一階段ab為外電路；第二階段ab相當(dāng)于開(kāi)路時(shí)的電源；第三階段ab是接上外電路的電源.第21頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天

變式訓(xùn)練2：如圖10-3-4所示，粗細(xì)均勻金屬環(huán)的電阻為R，可轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻為R/4，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，A端與環(huán)相接觸，電刷D和D′分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊接觸．桿OA在垂直于環(huán)面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度w沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，外電路上接有一電阻R/2.則電路中總電流的最小值為_(kāi)______，最大值為_(kāi)_______.圖10-3-4第22頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題在光滑的足夠長(zhǎng)的斜面上橫放一電阻可忽略不計(jì)的金屬桿，如圖10-3-5，讓金屬桿從靜止向下運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間.已知此時(shí)間內(nèi)重力做了W1的功，金屬桿克服安培力做了W2的功，圖10-3-5第23頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天下列關(guān)于此過(guò)程的講法錯(cuò)誤的是()A.此過(guò)程中動(dòng)能增加了(W1-W2)B.此過(guò)程中機(jī)械能增加了(W1-W2)C.此過(guò)程中重力勢(shì)能減少了W1D.此過(guò)程中回路中產(chǎn)生了W2的電能第24頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天金屬桿下滑過(guò)程中，重力和安培力對(duì)它做了功，由動(dòng)能定理：動(dòng)能的改變等于外力做功之和，所以A對(duì)；重力做功改變重力勢(shì)能，不改變機(jī)械能，機(jī)械能的改變是重力之外的力做功的結(jié)果，所以C對(duì)，B錯(cuò)；克服安培力做功就是其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，D正確.故選B.

第25頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題，一般涉及下列幾種功和能關(guān)系：(1)重力做功改變重力勢(shì)能的大??；(2)合力做功改變動(dòng)能的大?。?3)非重力(彈力)做功改變機(jī)械能的大小；(4)克服安培力做功產(chǎn)生了電能；(5)電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能的大小.第26頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式訓(xùn)練3:如圖10-3-6所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，圖10-3-6第27頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()A.棒的機(jī)械能增加量B.棒的動(dòng)能增加量C.棒的重力勢(shì)能增加量D.電阻R上放出的熱量第28頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25