平行四邊形的判定123掌握平行四邊形的判別方法，會(huì)利用性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。體會(huì)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。用類(lèi)比、逆向思維的方式探索平行四邊形的判定方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)課本第4-7頁(yè)，熟記平行四邊形的定義和性質(zhì)。復(fù)習(xí)鞏固2、完成以下練習(xí)題，并在小組內(nèi)訂正答案。（1）平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是()A．4：3：3：4B．7：5：5：7C．4：3：2：1D．7：5：7：5（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是()A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=ODC2題ODBA復(fù)習(xí)鞏固（3）如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)為28，

三角形ABC的周長(zhǎng)是22，則AC的長(zhǎng)

。（4）在□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，CD＝6,AC＝8，BD＝12，則△AOB的周長(zhǎng)是

。C3題DBAC4題ODBA復(fù)習(xí)鞏固探究：試一試12為你手中的三角形紙片尋找另一半，使它們湊成一個(gè)平行四邊形，說(shuō)明它是平行四邊形的原因。猜想：滿(mǎn)足什么條件的四邊形是平行四邊形？說(shuō)說(shuō)你的看法。實(shí)驗(yàn)探究驗(yàn)證猜想已知：在四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接AC∵AD=BC,AB=CD,且AC=.∴△ABC≌

（

）∴∠

=∠.∠

=∠.∴AB∥CD

，AD∥BC∴四邊形ABCD

是平行四邊形（

）歸納：

的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等驗(yàn)證猜想已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=.且∠A=∠C,∠B=∠D.∴2∠

+2∠

=

。即∠

+∠

=180°∴AB∥CD

，同理AD∥BC∴四邊形ABCD

是平行四邊形（

）歸納：

的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)角分別相等反思：以上兩個(gè)判定方法與平行四邊形的性質(zhì)有什么關(guān)系，這對(duì)你有什么啟發(fā)，說(shuō)說(shuō)你的想法。歸納：

的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線(xiàn)互相平分已知：在四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形驗(yàn)證猜想跟蹤練習(xí)下列命題是真命題嗎？如果不是，舉出反例。如果是真命題，給出證明1.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形。2.一條對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形。3.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC

。求證：四邊形ABCD

是平行四邊形。分類(lèi)記憶總結(jié)我們你所掌握的平行四邊形的判定方法，我們通常從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三方面進(jìn)行歸類(lèi)理解邊：兩組對(duì)邊平行一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊相等角：兩組對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)互相平分方法總結(jié)ABCD1.如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB。求證：四邊形ABCD是平行四邊形（獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流你們的做法，有兩種以上方法的小組請(qǐng)舉手）鞏固練習(xí)ABCDEFO2．如圖，AB∥CD,AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,且OE=OF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形鞏固練習(xí)課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.1.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ)D.一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等2.具備下列條件的四邊形中，不能確定是平行四邊形的為（）．A．相鄰的角互補(bǔ)B．兩組對(duì)角分別相等C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D．對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)是兩對(duì)角線(xiàn)中點(diǎn)3.能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）．A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CDBCC檢測(cè)反饋4.如下左圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，下列判斷正確的是（）．A．若AO=OC，則ABCD是平行四邊形;B．若AC=BD，則ABCD是平行四邊形;C．若AO=BO，CO=DO，則A