一元一次不等式第一課時(shí)方程(1)3x－5=4，(2)2x－1=

3x的解分別是什么？(1)x=3(2)

x=

－1

方程的解就是使方程左右相等的未知數(shù)的值．畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上找到表示3、

－1、0的點(diǎn)．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．01-1234-2-3

-10

3回顧交流情境引入

燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？獲得新知x=5，6，8是不等式x

＞5的解嗎？還能找到使不等式x

＞5成立的x的值嗎？

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式解集的過程叫解不等式．不等式

x－5≤－1的解集為不等式

x2

＞0的解集為x≤4

．x是所有非零實(shí)數(shù)．知識(shí)應(yīng)用將不等式x

＞5的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．將不等式x-5≤﹣1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．畫數(shù)軸找點(diǎn)畫點(diǎn)牽線x＋3≤1的解集，可以表示為__________，用數(shù)軸表示為：x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)．在數(shù)軸上表示不等式的解集：x＞3不包括3，在x＝3處畫空心圓圈．x≤-2包括-2，在x＝-2處畫實(shí)心圓點(diǎn)．嘗試反饋，鞏固知識(shí)

(1)不等式x＞－2與x≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．

(2)用不等式表示圖中所示的解集．x＜2x≤2x≥-7.5在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，你認(rèn)為需要注意些什么？(2)確定方向(1)確定空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn)議一議：溫馨提醒注意

：

將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí)，要注意：

-3-2-1012345678

-3-2-1012345678(1)指示線的方向，“>”向右，“<”向左.(2)有“=”用實(shí)心點(diǎn)，沒有“=”用空心圈.例題解析例1：在數(shù)軸上分別表示出下列不等式的解集，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解.(1)x＞-5，(2)x≥-5.解：（1）不等式x＞-5的解集在數(shù)軸上的表示如圖8-5①所示，它的負(fù)整數(shù)解有4個(gè)，分別是-4，-3，-2，-1.(2)不等式x≥-5的解解集在數(shù)軸上的表示如圖8-5②所示，它的負(fù)整數(shù)解有5個(gè)，分別是-5，-4，-3，-2，-1.例題解析例2：分別寫出圖8-6①②所表示的關(guān)于x的不等式的解集.解：圖8-6①所表示的不等式的解集是x＜2；圖8-6②所表示的不等式的解集是x≥-1.鞏固練習(xí)2、在數(shù)軸上觀察：(1)x≥－2的負(fù)整數(shù)解有哪些？(2)x≤6的非負(fù)整數(shù)解有哪些？1、將下列不等式的解集表示在數(shù)軸上：

(1)x>4；

(2)x≤

-1；

(3)x≥-2；

(4)

x≤6

．課堂小結(jié)不等式的解、不等式的解集、解不等式的有關(guān)概念．在數(shù)軸上表示不等式的解集．第二課時(shí)一元一次不等式什么是不等式？什么是不等式的解集？不等式解集的表示方法

一般地，用符號(hào)“＜”(或“≤”)，

“＞”(或“≥”)連接的式子叫做不等式．

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.1.最簡(jiǎn)不等式法；2.用數(shù)軸來(lái)表示這些不等式有什么特點(diǎn)？我們都見過哪些含有未知數(shù)的不等式只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式.x-5<-1＞

x-5≤-1x2>03x+5>240x≥5給它們起個(gè)名字，就叫一元一次不等式吧．

哇！一元一次解不等式可以移項(xiàng)！例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

兩邊都加上x，得解：3-x+x<2x+6+x

合并同類項(xiàng)，得3<3x+6

兩邊都加上-6，得3-6<3x+6-6

兩邊都除以3，得-1<x

即x>-1．x>-1342567102：解不等式

，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

去分母，得解：3(x-2)≥2(7-x)去括號(hào)，得3x-6≥14-2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得

兩邊都除以5，得

x≥4.5x≥20x≥434256710元一次不等式的解法沒什么新鮮的，跟解一元一次方程差不多……

要特別注意它們不一樣的地方?。?！一元一次不等式最簡(jiǎn)不等式不等式的基本性質(zhì)

去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1步驟性質(zhì)2，3性質(zhì)