哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校三月綜合素質(zhì)測評(píng)八年數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）（A） （B）（C） （D）2.在平行四邊形中，，則的度數(shù)是（）（A） （B） （C） （D）3.、、是三角形的三條邊長，則不能組成直角三角形的是（）（A），， （B），，（C），， （D），，4.如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母所代表的正方形的面積是（）（A）12 （B）13 （C）144 （D）1945.一元二次方程的根的情況是（）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）沒有實(shí)數(shù)根 （D）不能確定6.如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，若，，則的長（）（A）1 （B）1.5 （C）2 （D）37.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的取值范圍是（）（A） （B）且（C）且 （D）8.如圖，公園里有一塊草坪，已知米，米，米，米，且，這塊草坪的面積是（）（A）24平方米 （B）36平方米 （C）48平方米 （D）72平方米9.下列各命題的逆命題成立的是（）（A）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等（B）如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等（C）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（D）如果兩個(gè)角都是，那么這兩個(gè)角相等10.如圖，在中，，，于點(diǎn)，、是、上的動(dòng)點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②四邊形的面積為定值；③；④平分；⑤若，則.其中正確的有（）（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值是________.12.平行四邊形兩個(gè)鄰角，則________度.13.如圖，一棵樹在離地面3米處斷裂，樹的頂端落在離底部4米的地面上，則樹折斷之前有________米.14.已知是方程的一個(gè)根，則的值為________.15.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，那么這個(gè)直角三角形斜邊的長為________.16.如圖，在平行四邊形中，，，，則的度數(shù)為________.17.已知，在中，，，邊上的高，則的長為________.18.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為________.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，.以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.20.如圖，在四邊形中，，，，為的中點(diǎn)，連接、、，若，，則的長為________.三.解答題（21題、22題7分，23題、24題8分，25題-27題各10分，共計(jì)60分）21.解方程（1）. （2）22.圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形。要求：所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的格點(diǎn)重合.（1）在圖1中畫一個(gè)面積為24的平行四邊形；（2）在圖2中畫一個(gè)面積為10腰為5的等腰三角形；（3）直接寫出（2）中所畫等腰三角形的周長.23.閱讀下面的例題：解方程。解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得，（不合題意，舍去）。（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得（不合題意，舍去），。所以原方程的根是，。參照例題解方程，求此方程的根.24.在中，，（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若平分，連接，，請(qǐng)直接寫出圖中的四個(gè)等腰三角形（除外）.圖1圖225.紅星體育用品商店欲購進(jìn)一批羽毛球拍和乒乓球拍，若購進(jìn)羽毛球拍8副，乒乓球拍3副，共需630元；若購進(jìn)羽毛球拍5副，乒乓球拍4副，共需500元（1）購進(jìn)的羽毛球拍、乒乓球拍每副各需多少元？（2）老板發(fā)現(xiàn)這兩款商品銷量不錯(cuò)，又購進(jìn)足夠多的羽毛球拍和乒乓球拍。若羽毛球拍的售價(jià)為每副80元，每天可銷售100副，現(xiàn)在決定對(duì)羽毛球拍在每副80元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，每副每降價(jià)1元，多售出20副，該商店對(duì)羽毛球拍降價(jià)銷售后每天銷售量超過200件；乒乓球拍銷售狀況良好，每天可獲利7000元.為使銷售羽毛球拍、乒乓球拍每天總獲利為10000元，羽毛球拍每副降價(jià)多少元？26.如圖，已知，中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，連接、，.圖1圖2圖3（1）求證：；（2）過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，求證：；（3）在（2）的條件下，連接，若，，求的長.27.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形的頂點(diǎn)在軸上，、在軸上，，，的角平分線交邊于點(diǎn).（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖