湖北省黃岡浠水縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，函數(shù)y=2x-4與x軸．y軸交于點（2，0），（0，-4），當-4＜y＜0時，x的取值范圍是（）A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜22．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是A． B． C． D．3．一次函數(shù)的圖象不經過哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．正比例函數(shù)y=3x的大致圖像是()A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)y＝kx﹣1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°，則∠OAB的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°7．下列調查方法合適的是（）A．為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式B．為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D．對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式8．某縣第一中學學校管理嚴格、教師教學嚴謹、學生求學謙虛，三年來中考數(shù)學A等級共728人．其中2016年中考的數(shù)學A等級人數(shù)是200人，2017年、2018年兩年中考數(shù)學A等級人數(shù)的增長率恰好相同，設這個增長率為x，根據題意列方程，得（）A． B． C． D．9．根據天氣預報，2018年6月20日雙流區(qū)最高氣溫是，最低氣溫是，則雙流區(qū)氣溫的變化范圍是()A． B． C． D．10．下列四邊形中，不屬于軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個數(shù)據的中位數(shù)是（）A．68 B．43 C．42 D．4012．下列式子中，屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡：（2）2=_____．14．汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關系式為_____（注明s的取值范圍）．15．如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF，若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為_______________．16．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝4，點P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點，則PK＋QK的最小值為_______17．若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則非正整數(shù)k的值是______．18．化簡：32-3三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系中，已知直線與軸交于點，與軸交于點，點為的中點，點是線段上的動點，四邊形是平行四邊形，連接．設點橫坐標為．（1）填空：①當________時，是矩形；②當________時，是菱形；（2）當?shù)拿娣e為時，求點的坐標．20．（8分）如圖，在平行四邊形中，、的平分線分別與線段交于點，與交于點．(1)求證：，；(2)若，，，求和的長度．21．（8分）已知下面一列等式：；；；；…（1）請你按這些等式左邊的結構特征寫出它的一般性等式：（2）驗證一下你寫出的等式是否成立；（3）利用等式計算：.22．（10分）把一個足球垂直地面向上踢，t（秒）后該足球的高度h（米）適用公式h=10t﹣5t1．（1）經多少秒后足球回到地面？（1）試問足球的高度能否達到15米？請說明理由．23．（10分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢子聽寫大賽”，學生經選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢子得1分，本次決賽,學生成績?yōu)閤(分),且50≤x<100(無滿分),將其按分數(shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格：請根據表格提供的信息,解答以下問題:(1)本次決賽共有________名學生參加；(2)直接寫出表中：a=，b=。(3)請補全右面相應的頻數(shù)分布直方圖；(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為________.24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．求證：AE∥CF．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，C點的坐標是（4，-1），D點的橫坐標為-1．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；（1）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？26．如圖，已知G、H是△ABC的邊AC的三等分點，GE∥BH，交AB于點E，HF∥BG交BC于點F，延長EG、FH交于點D，連接AD、DC，設AC和BD交于點O，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由圖知，當時，，由此即可得出答案．【詳解】函數(shù)與x軸、y軸交于點即當時，函數(shù)值y的范圍是因此，當時，x的取值范圍是故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內在聯(lián)系及數(shù)形結合思想，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵．2、A【解析】

解：由圖像可知,當時，x的取值范圍是.故選A.3、A【解析】

根據一次函數(shù)的性質一次項系數(shù)小于0，則函數(shù)一定經過二，四象限，常數(shù)項-1＜0，則一定與y軸負半軸相交，據此即可判斷．【詳解】解：∵k=-1＜0，b=-1＜0∴一次函數(shù)的圖象經過二、三、四象限一定不經過第一象限．故選：A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，對性質的理解一定要結合圖象記憶．4、B【解析】∵3>0,∴圖像經過一、三象限.故選B.點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx，當k＞0時，y=kx的圖象經過一、三象限；當k＜0時，y=kx的圖象經過二、四象限.5、D【解析】

先根據一次函數(shù)y＝kx﹣1中，y隨x的增大而減小判斷出k的符號，再根據一次函數(shù)的性質判斷出此函數(shù)的圖象所經過的象限，進而可得出結論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣1中，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴此函數(shù)圖象必過二、四象限；∵b＝﹣1＜0，∴此函數(shù)圖象與y軸相交于負半軸，∴此函數(shù)圖象經過二、三、四象限．故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質，掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵．6、A【解析】

首先根據題意得出平行四邊形ABCD是矩形，進而求出∠OAB的度數(shù)．【詳解】∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OD，∴四邊形ABCD是矩形，∵∠OAD=50°，∴∠OAB=40°．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，矩形的判定與性質，解題的關鍵是判斷出四邊形ABCD是矩形，此題難度不大．7、C【解析】

A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式，故A錯誤；B.為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式，故B錯誤；C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式，故C正確；D.對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式，故D錯誤；故選C.【點睛】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．8、B【解析】

用增長率x分別表示出2017年和2018年中考數(shù)學A等級的人數(shù)，再根據三年來中考數(shù)學A等級共728人即可列出方程．【詳解】解：2017年和2018年中考數(shù)學A等級的人數(shù)分別為：、，根據題意，得：．故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用之增長率問題，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題關鍵．9、D【解析】

根據題意列出不等式即可求出答案．【詳解】解：由于最高氣溫是30℃，最低氣溫是23℃，∴23≤t≤30，故選：D．【點睛】本題考查不等式，解題的關鍵是正確理解不等式的定義，本題屬于基礎題型．10、A【解析】

根據軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，即可判定平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形、菱形、正方形都是.【詳解】根據軸對稱圖形的定義，可得A選項，平行四邊形不符合軸對稱圖形定義；B選項，矩形符合定義，是軸對稱圖形；C選項，菱形符合定義，是軸對稱圖形；D選項，正方形符合定義，是軸對稱圖形；故答案為A.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.11、D【解析】

把這組數(shù)據按從小到大的順序排列，然后按照中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據按從小到大的順序排列為：35，36，38，1，42，42，68，

則中位數(shù)為：1．

故選D．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據從小到大依次排列，把中間數(shù)據（或中間兩數(shù)據的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．12、B【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.∵，∴屬于最簡二次根式.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

根據二次根式的性質：進行化簡即可得出答案.【詳解】故答案為：1.【點睛】本題考查了二次根式的性質及運算.熟練應用二次根式的性質及運算法則進行化簡是解題的關鍵.14、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【點睛】本題考查一次函數(shù)在是實際生活中的應用，在求解函數(shù)自變量范圍的時候，一定要考慮變量在本題中的實際意義．15、1【解析】

解：根據三角形的中位線定理可得DE=AC，EF=AB，DF=BC所以△DEF的周長為△ABC的周長的一半，即△DEF的周長為1故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的中位線定理．16、2【解析】

試題解析：：如圖，過A作AH⊥BC交CB的延長線于H，∵AB=CB=4，S△ABC=4，∴AH=2，∴cos∠HAB=，∴∠HAB=30°，∴∠ABH=60°，∴∠ABC=120°，∵∠BAC=∠C=30°，作點P關于直線AC的對稱點P′，過P′作P′Q⊥BC于Q交AC于K，則P′Q的長度=PK+QK的最小值，∴∠P′AK=∠BAC=30°，∴∠HAP′=90°，∴∠H=∠HAP′=∠P′QH=90°，∴四邊形AP′QH是矩形，∴P′Q=AH=2，即PK+QK的最小值為2．【點睛】本題考查了軸對稱確定最短路線問題，矩形的性質，解直角三角形，熟記利用軸對稱確定最短路線的方法是解題的關鍵．17、-1【解析】

根據判別式的意義及一元二次方程的定義得到，且，然后解不等式即可求得k的范圍，從而得出答案．【詳解】解：根據題意知，且，解得：且，則非正整數(shù)k的值是，故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式：當，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當，方程有兩個相等的實數(shù)根；當，方程沒有實數(shù)根．18、－6【解析】

根據二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【詳解】32故答案為-6三、解答題（共78分）19、（1）4，；（2）（1，）【解析】

（1）根據題意可得OB=6，OA=8，假設是矩形，那么CD⊥BO，結合三角形中位線性質可得CD=，從而即可得出m的值；同樣假設是菱形，利用勾股定理求出m即可；（2）利用△EOA面積為9求出點E到OA的距離，從而進一步得出D的縱坐標，最后代入解析式求出橫坐標即可.【詳解】（1）∵直線與軸交于點，與軸交于點，點為的中點∴OB=6，OA=8，當是矩形時，CD⊥OB，∵C是BO中點，∴此時CD=，∴此時m的值為4；當是菱形時，CD=CO=3，如圖，過D作OB垂線，交OB于F，則DF=m，CF=，在Rt△DFC中，，即：，解得：（舍去）或；∴此時m的值為；（2）如圖，過E作OA垂線，交OA于N，∵△EOA面積為9，∴，∴,∴DN==，∵D在直線上，∴，解得，∴D點坐標為（1，）【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、(1)證明見解析；(2)的長度為2，的長度為．【解析】

（1）由在平行四邊形中，、的平分線分別與線段交于點，易求得，即可得，證得，易證得與是等腰三角形，即可得，，又由，即可證得；（2）由（1）易求得，，即可求得的長；過點作交的延長線于點，易證得四邊形為平行四邊形，即可得是直角三角形，然后利用勾股定理，即可求得的長．【詳解】(1)證明：∵平分，∴．∵平分，∴．∵四邊形平行四邊形，∴，，，∴，∴．∴．∴；∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵．∴；(2)解：∵，∴．∴，∵四邊形平行四邊形，∴．∴，∴，過點作交的延長線于點．∴．∵，∴四邊形為平行四邊形．∴，．∴，∴在中：．∴的長度為2，的長度為．故答案為：(1)證明見解析；(2)的長度為2，的長度為．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質、垂直的定義以及勾股定理等知識．此題綜合性較強，難度較大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法．21、（1）一般性等式為；（2）原式成立；詳見解析；（3）.【解析】

（1）先要根據已知條件找出規(guī)律；（2）根據規(guī)律進行逆向運算；（3）根據前兩部結論進行計算.【詳解】解：（1）由；；；；…，知它的一般性等式為；（2），原式成立；（3）.【點睛】解答此題關鍵是找出規(guī)律，再根據規(guī)律進行逆向運算.22、（1）4；（1）不能．【解析】

求出時t的值即可得；將函數(shù)解析式配方成頂點式，由頂點式得出足球高度的最大值即可作出判斷．【詳解】(1)當h=0時，10t﹣5t1=0，解得：t=0或t=4，答：經4秒后足球回到地面；(1)不能，理由如下：∵h=10t﹣5t1=﹣5(t﹣1)1+10，∴由﹣5＜0知，當t=1時，h的最大值為10，不能達到15米，故足球的高度不能達到15米．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質及將實際問題轉化為二次函數(shù)問題的能力．23、（1）50；（2）20，0.24；（3）詳見解析；（4）52%．【解析】

（1）根據表格中的數(shù)據可以求得本次決賽的學生數(shù)；（2）根據（1）中決賽學生數(shù)，可以求得a、b的值；（3）根據（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）根據表格中的數(shù)據可以求得本次大賽的優(yōu)秀率．【詳解】解：（1）由表格可得，本次決賽的學生數(shù)為：10÷0.2=50，故答案為：50；（2）a=50×0.4=20，b=12÷50=0.24，故答案為：20，0.24；（3）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（4）由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.4+0.12）×100%=52%，故答案為：52%．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．24、證明見解析【解析】試題分析：通過全等三角形△ADE≌△CBF的對應角相等證得∠AED=∠CFB，則由平行線的判定證得結論．證明：∵平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠AD