2024屆山東省梁山縣數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.（T）2（H8的相反數(shù)是（）

A.-1B.1C.-2018D.2018

2.如果向北走5米記作+5米，那么-7米表示（）

A.向東走7米B.向南走7米C.向西走7米D.向北走7米

3.下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的一組是（）

A.3χ3y與3xy3B.2ab?與-3a?bC.a2與b2D.2xy與3yx

4.數(shù)機(jī)和-5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）

A.I/n+51B.IWI-5C.I機(jī)一5|D.?m?+5

5.計(jì)算：6a?—5a+3與5a?+2a—1的差，結(jié)果正確的是（）

A.a2-3a+4;B.a2-7a+4;C.a2-3a+2；D.a2-7a+2

6.若〃以=/Wa則下列等式不一定成立的是（）

A.a-bB.∣na+3=mb+3C.-2ma=-2ιnbD.ma-2-tnb-2

7.如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）

"B

8.如圖1,將7張長(zhǎng)為α,寬為b（a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCQ內(nèi)，未被覆蓋

的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)SC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的

放置方式，S始終保持不變，則”,b滿足（）

A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b

9.如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

A.Nl與N2是同旁內(nèi)角B.Nl與N3是同位角

C.NI與N5是內(nèi)錯(cuò)角D.Nl和N6是同位角

10.是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入X的值為125,則第2019次輸出的結(jié)果為（）

A.125B.25C.1D.5

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若單項(xiàng)式2/."與Lq%I可合并為則丐一加=.

22

12.由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多3個(gè)白

圖①圖②圖③圖④

13.幾個(gè)相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個(gè)數(shù)至多有

俯視圖

2

14.若代數(shù)式M與-是同類項(xiàng)，則代數(shù)式M可以是（任寫一個(gè)即可）.

15.如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A.B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8、7,動(dòng)點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m+l.若AN=2BM,m

的值等于.

--------A0----------M?~NB>

-8O7X

16.在數(shù)軸上與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）3（X2-xy^-2^x2—,2）+3盯，其中X=-Ly=3

（2）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2h）,其中α=g力=1.

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

i

求5αZ?—23ab-4"?+?lθ∕7]∣-5αZr的值，其中α=',Z?=—2.

L12JJ23

19.（8分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶.

已知該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片.問(wèn)安排生產(chǎn)圓形鐵片

和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

20.（8分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價(jià)分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定.“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示,

比如某用戶一年內(nèi)累計(jì)用電量在第二檔時(shí)，其中2160度按0.56元/度收費(fèi)，超過(guò)2160度的部分按0.61元/度收費(fèi).

檔次年累計(jì)用電量（度）電價(jià)（元/度）

一檔0-2160（含）0.56

二檔2160-3120（含）0.61

三檔3120以上0.86

小王想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯電價(jià)后，家里電費(fèi)的支出情況.

（1）如果他家去年全年使用I860度電，那么需要交元電費(fèi).

（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交元電費(fèi).

（3）如果他家去年需要交1950元電費(fèi)，他家去年用了多少度電？

1QQ21

21.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：-√-（3x2+2^-→2）+G√+3Λy+-√）,其中χ=-2,??-

22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3α-5,0）為X軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)3（0M）為y軸

正半軸上一點(diǎn)，且α為方程3α+7=32-2。的解.

y`y.

BBB

-O-A―e-A×-O-A×

<ra∣>E2)（備用圖）

（1）求出點(diǎn)A,8的坐標(biāo);

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段8。-Q4向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，OP

的長(zhǎng)為d,請(qǐng)用含，的式子表示d；

2

（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形APB的面積是三角形。48面積的不時(shí)，求出，值，并寫出點(diǎn)P坐標(biāo).

23.（10分）用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體

正面

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)從不同方向看到的圖形；

（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）

24.（12分）如圖，直線48、CO相交于點(diǎn)O,射線?！?、。產(chǎn)分別平分Z4O。、ZBOD,NAOC=26。.

（1）求/80尸的度數(shù)；

（2）判斷射線。E、。尸之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【解析】先把(-1)2°∣8化簡(jiǎn),然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.

【詳解】V(-l)2018=l,

.?.(T嚴(yán)8的相反數(shù)是-L

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

2,B

【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.

【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為所以-7米表示向南走7米.

故選B.

【點(diǎn)睛】

解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中

一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

3、D

【解析】A.3V),與3Λ∕中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；

B.2?！ㄅc一3/。中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；

C./與〃中所含字母不相同，故不是同類項(xiàng)；

D.-2孫與3/中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類項(xiàng)；

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.

4、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式即可得解.

【詳解】解：∣m-（-5）∣=Im+5\.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.

5、B

【分析】先用6a2-5a+3減去5a2+2a-l,再去括號(hào)并合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：6a2-5a+3-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+l=a2-7a+4,

故選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減.

6、A

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】A.當(dāng)機(jī)=0時(shí)，由，"α=，泌不能得到α=b,故不成立；

B."Jma=ιnb,J.ma+3=mb+3,故成立；

C.''ma=mb,.*.-Iina=-Imb,故成立；

D."."ma=mb,J.ma-2=ιnb-2,故成立；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式;

等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得的結(jié)果仍是等式.

7、A

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長(zhǎng)方形，并且連在一起，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

8、C

【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；

【詳解】如圖所示，

E

圖1圖2

左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC,寬為a,

VAD=BC,即熊+皮=熊+a,BC=BP+PC=4b+PC,

：.AE+a+PC,即四一％=46-a,

；?陰影部分的面積之差：AE.AF-PC.CG=ZbAE-aPC,

=361PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12?2-Aab,

則3Z?—α=0,即α=38.

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

9,D

【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截

線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.

內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，

則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.

同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁,

則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案.

【詳解】解：A、Nl與N2是同旁內(nèi)角，原題說(shuō)法正確；

B、Nl與N3是同位角，原題說(shuō)法正確；

C、Nl與N5是內(nèi)錯(cuò)角，原題說(shuō)法正確；

D、NI與N6不是同位角，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“尸”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”

形.

10、C

【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案.

【詳解】解：當(dāng)x=125時(shí)，∣x=25,

當(dāng)x=25時(shí)，gx=5,

當(dāng)x=5時(shí)，??=1,

當(dāng)X=I時(shí)，x+4=5,

當(dāng)x=5時(shí)，-x=l,

5

當(dāng)X=I時(shí)，x+4=5,

當(dāng)x=5時(shí)，（X=1，

（2019-2）÷2=1008...1,

即輸出的結(jié)果是L

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、—3

【分析】根據(jù)整式的加減、同類項(xiàng)的定義可分別求出蒼又根，〃的值，再代入求解即可得.

【詳解】由題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式'/?下",」屋人口,〃/是同類項(xiàng)

22

2χ=AZ=2

由同類項(xiàng)的定義得：J

m=y-l=4

X=I

y=5

解得：

加=4ZI

n=2

將X,y,m,n的值代入得：肛一m/z=1x5-4x2=5-8=-3

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減、同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出蒼y根內(nèi)的值是解題關(guān)鍵.

12、（3〃-1）

【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來(lái)，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.

【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；

圖②白色正方形：5個(gè)；

圖③白色正方形：8個(gè)，

.?.得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：(3n-l)個(gè)，

故答案為：On-I).

【點(diǎn)睛】

此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個(gè)數(shù)，加上第一層的正方體的個(gè)數(shù)即為

所求答案.

【詳解】解：第一層有1+2+3=6個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以這個(gè)幾何體最多有6+4=1個(gè)正方體.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.

32

14、ab

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可寫出.

【詳解】代數(shù)式M可以是：(答案不唯一).

故答案是：a3b2(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

15、1或3

【分析】根據(jù)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-8、7,M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m+l,可得AN=∣(m+l)-(-8)∣=∣m

+11∣,BM=∣7-m∣,分三種情況討論，即可得到m的值.

【詳解】解：TA,B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-8、7,M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m+l.

ΛAN=∣(m+l)-(-8)∣=∣m+ll∣,BM=∣7-m∣,

①當(dāng)m式-11時(shí)，有m+U≤2,7-m>2.

ΛAN=∣m+ll∣=-m-ll,BM=I7-m∣=7-m,

由AN=2BM得,-m-∏=2(7-m),

解得m=3,

-

■：ιτι≤119

.?.m=3不合題設(shè)，舍去；

②當(dāng)-HVmW7時(shí)，有m+ll>2,7-m≥2.

.*.AN=∣m÷ll∣=m÷ll,BM=∣7-m∣=7-m,

由AN=2BM得，m+ll=2(7-m),

解得m=l,符合題設(shè)；

③當(dāng)m>7時(shí)，有m+U>2,7-m<2.

ΛAN=∣m+ll∣=m+ll,BM=∣7-m∣=m-7,

由AN=2BM得，m+ll=2(m-7),

解得m=3,符合題設(shè)；

綜上所述，當(dāng)m=l或m=3時(shí)，AN=2BM,

故答案為：1或3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點(diǎn)間的距離并能運(yùn)用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵.

16、2或-1

【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在-2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2,當(dāng)該點(diǎn)在-2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)

所表示的數(shù)為-1.故答案為2或-1.

點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

2

17、(1)x2+2y2,19；(2)↑2a2b-6ab2，~

【分析】(D(2)先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值.

【詳解】解：(1)原式=3/一3孫-2f+2y?+3孫=J?+2y?,

當(dāng)X=-1,y=3時(shí)，原式=(-lf+2χ32=1+18=19；

(2)原式=1Scrh—Sab1—ah2—3a2b=12aIb—6ah2，

業(yè)一1U-1r≡4SCY1=1CY.12

當(dāng)ci——，b——9原=12X—X—6x—×——1—二一?

23\2)32UJ33

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則.

,2

18、3加，-

3

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.

［詳解］解：Sab-23ab-?^ab1+??Z?j-5ab2=5ab-6ab+Sab2+ab-Sab1=3ab1

12I(7Y2

將。=一力=一代入得，原式=3χL，=4

232I3)3

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)法則正確化簡(jiǎn)代數(shù)式.

19、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.

【解析】試題分析：本題可設(shè)共有X人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有(42-x)人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張

長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于X的方程，求解即可.

試題解析：設(shè)共有1人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有(42-x)人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，

根據(jù)題意列方程得：

120x=2χ80(42-X)

解得：X=24

則42—%=42-24=18.

答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.

20、(1)1041.6；(2)1795.2；(3)3300.

【分析】(1)全年使用I860度電，檔次為一檔，電價(jià)為0.56元/度，由此求解即可；

(2)全年使用3120度電，前2160度按電價(jià)0.56元/度交電費(fèi)，超出部分按0.61元/度計(jì)算即可；

(3)1950元大于(2)中結(jié)果，說(shuō)明用電量超過(guò)3120度，設(shè)他家去年用了X度電，根據(jù)超出3120度電的電費(fèi)等于總

電費(fèi)減去3120度電的電費(fèi)列出關(guān)于X的方程求解即可.

【詳解】解：(1)1860x0.56=1041.6(元)，所以需要交1041.6元電費(fèi)；

(2)2160x0.56+(3120-2160)x0.61=1795.2(元)所以需要交1795.2元電費(fèi)；

(3)Q1950>1795.2,?.他家去年用電量>3120度，

設(shè)他家去年用了X度電，

根據(jù)題意得?！?120)x0.86=1950-1795.2,

解得x=3300,

所以他家去年用了3300度電.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23

21、xy+y^i

【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.

12

-X2◎X2

【詳解】解:3一5-

38

222

町V+yX

=-X2-3X2z5-3-

3

=xy+y'

將x=—2,y=；代入，得

I/1A213

原式=(一2)χ-+-=-1+-=一一

'，2⑶44

【點(diǎn)睛】

此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.

22、(1)4(10,0)8(0,5)；(2)當(dāng)尸在80上時(shí)，d=5-2f.當(dāng)尸在OA上時(shí)，d=2t-5;(3)f=l,P(θ,3),

或者/=1,P(6,0).

【分析】(I)根據(jù)已知解方程可得a的值，然后把a(bǔ)的值代入A、B坐標(biāo)式可得解；

(2)分P在OB和OA兩種情況討論；

(3)與(2)類似，分P在OB和OA兩種情況討論.

【詳解】解：(1)?.?3α+7=32-20

??4=5

3a—5=10

ΛA(10,0),6(0,5)；

(2)VA(10,0),B(0,5),

?(9A=10,OB=5

?.?動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段Bo-O4向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒

.?.分以下情況討論

①如圖1,當(dāng)尸在50上，BP=2t,BP+OP=OB,：.d=5-2t

②如圖2,當(dāng)尸在04上，B0+0P=2t,：.d=2t-5

綜上所述當(dāng)尸在80上時(shí)，d=5-2t.當(dāng)P在04上時(shí)，d=2tT

(3)①如圖1,當(dāng)尸在50上，連接AP,

?.?三角形AP3的面積是三角形Q4B面積的I