12.1全等三角形1.[2021江蘇鹽城鹽都區(qū)期中]下列各組的兩個圖形屬于全等形的是(

)【答案】A

【解析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.結(jié)合選項,知只有A項中的兩個圖形能夠完全重合.故選A.知識點1全等形的概念2.[2020河北唐山路南區(qū)期中]下列說法正確的是(

)A.形狀相同的兩個圖形是全等形B.兩個長方形一定是全等形C.兩個全等形的面積一定相等D.兩個正方形一定是全等形【答案】C

【解析】形狀相同、大小相等的兩個圖形是全等形,故A錯誤;兩個長方形不一定是全等形,故B錯誤;兩個全等形的形狀、大小都相同,所以它們的面積一定相等,故C正確;兩個正方形不一定是全等形,故D錯誤.故選C.知識點1全等形的概念3.[2020河北衡水中學(xué)實驗學(xué)校月考]如圖,△AOC與△BOD全等,點A和點B、點C和點D是對應(yīng)頂點,下列結(jié)論中錯誤的是(

)A.∠A與∠B是對應(yīng)角B.∠AOC與∠BOD是對應(yīng)角C.OC與OB是對應(yīng)邊D.OC與OD是對應(yīng)邊【答案】C知識點2全等三角形的概念及表示方法4.如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADC和∠AEB,∠B和∠C是對應(yīng)角,指出對應(yīng)邊和其他的對應(yīng)角.【解析】因為△ABE≌△ACD,所以兩個三角形的對應(yīng)頂點分別是點A與點A,點B與點C,點E與點D,從而對應(yīng)邊為AB與AC,AE與AD,BE與CD,對應(yīng)角還有∠BAE與∠CAD.知識點2全等三角形的概念及表示方法5.[2021重慶巴南區(qū)期末]如圖,△ABC≌△BDE,AB⊥BD,AC=4,DE=3,則CE的長為(

)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A

【解析】∵△ABC≌△BDE,∴BE=AC=4,BC=DE=3,∴CE=BE-BC=4-3=1.故選A.知識點3全等三角形的性質(zhì)6.如圖,△ABC≌△DEF,則下列結(jié)論正確的是(

)A.∠E=60° B.∠F=50°C.x=18 D.x=20【答案】D

【解析】∵△ABC≌△DEF,∴∠E=∠B=50°,∠F=∠C=60°,EF=BC=20,即x=20,故A,B,C錯誤,D正確.故選D.知識點3全等三角形的性質(zhì)7.[2021云南昆明期末]已知△ABC≌△DEF,△ABC的周長為12,AC=3,EF=4,則AB=

.

【答案】5

【解析】∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF=4.∵△ABC的周長為12,∴AB+BC+AC=12,∴AB=12-3-4=5.知識點3全等三角形的性質(zhì)8.[2021湖北襄陽期末]已知△ABC≌△DEF,BC=6cm,△ABC的面積是18cm2,則EF邊上的高是

cm.

【答案】6

【解析】因為△ABC≌△DEF,△ABC的面積是18cm2,所以△DEF的面積是18cm2,EF=BC=6cm.由三角形的面積公式,得EF邊上的高為6cm.知識點3全等三角形的性質(zhì)9.如圖,△ABC≌△ADE,若∠BAD=100°,∠CAE=40°,求∠BAC的度數(shù).【解析】∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE.∵∠BAC+∠DAE-∠CAE=∠BAD,∴2∠BAC=∠BAD+∠CAE=100°+40°=140°,∴∠BAC=70°.知識點3全等三角形的性質(zhì)10.[2021江蘇鎮(zhèn)江期末]如圖,已知△ABC≌△DEF,點B,E,C,F在同一條直線上.(1)若∠BED=130°,∠D=70°,求∠ACB的度數(shù);(2)若2BE=EC,EC=6,求BF的長.【解析】

(1)∵∠BED=130°,∠D=70°,∴∠F=∠BED-∠D=130°-70°=60°.∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠F=60°.(