安徽省亳州利辛縣聯(lián)考2024屆中考試題猜想數(shù)學試卷1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是2.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O,點I是△ABC的內心，∠AICA.56°B.62°C.68°A.0<y<1B.1<y<2C.-2<y<-14.若關于x的分式的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是()5.等腰三角形的一個外角是100°,則它的頂角的度數(shù)為()A.80°B.80°或50°C.20°D.80°或20A.x?=1,x?=2B.x?=-1,x?C.x?=1,x?=-2D.x?=-1,x?=28.如圖，數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c,其中AB=BC,如果[a|>|c|>|b|那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在()A.點A的左邊B.點A與點B之間C.點B與點C之間D.點C的右邊9.如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°,得到△OA'B',那么點A'的坐標為()A.(2,2√3)B.(-2,4)C.(-2,2√2)10.若正多邊形的一個內角是150°,則該正多邊形的邊數(shù)是()二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11.已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為.間賽一場)?，F(xiàn)計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽?設邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為14.如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD,DCIAB,測得迎水坡的坡角α=30°,已知背水坡的坡比為1.2:1,壩頂部DC寬為2m,壩高為6m,則壩底AB的長為m.15.若關于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是16.如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1.AP垂直∠B的平分線BP于P.則與三角形PBC的面積相等的長方形是A.0.5cm三、解答題(共8題，共72分)17.(8分)如圖①,在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E,AB=AC=BD,點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.(1)求證：BN平分∠ABE;(2)若BD=1,連結DN,當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；(3)如圖②,若點F為AB的中點，連結FN、FM,求證：△MFN∽△BDC.18.(8分)如圖，△ABC內接于QO,AB=AC,CO求AC和CD的長.求AC和CD的長.;(1)說明四邊形ACEF是平行四邊形；(2)當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由.20.(8分)問題提出(2)如圖②,在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個動點，當點P位于何處時，∠APB最大?并說明理由；(3)如圖③,在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側面上、下邊沿相距6米(即AB=6米),下邊沿到地面的距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠處正對廣告牌走近時，在P處看廣告效果最好(視角最大),請你在圖③中找到點P的位置，并計算此時小剛與大樓AD之間的距離.21.(8分)在一節(jié)數(shù)學活動課上，王老師將本班學生身高數(shù)據(jù)(精確到1厘米)出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經王老師批改，甲繪據(jù)整理與繪圖過程中均有個別錯誤。寫出乙同學在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯誤(寫出一個即可);表示，則159.5-164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為;該班學生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;假設身高在169.5-174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少?22.(10分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E,使AE=AB,連接DE,AC(1)求證：四邊形ACDE為平行四邊形；求線段CE的長.23.(12分)解不等式組：,并求出該不等式組所有整數(shù)解的和。24.如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A(一1,a)、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C,△AOC的面積是1.求m、n的值；求直線AC的解析式.一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)【解析】解：幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形，選項A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個數(shù)為2,1,符合題意，選項D的左視圖從左往右正方形個數(shù)為2,1,1,【點睛】本題考查幾何體的三視圖.【解析】分析：由點I是△ABC的內心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA,從而求得∠B=180°-(∠BAC+∠ACB)=180°-2(180°-∠AIC),再利用圓內接四邊形的外角等于內對角可得答案.又四邊形ABCD內接于OO,點睛：本題主要考查三角形的內切圓與內心，解題的關鍵是掌握三角形的內心的性質及圓內接四邊形的性質.【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質解答.【解析】試題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可.解：去分母得：2(2x-a)=x-2,且點睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為1.【解析】根據(jù)鄰補角的定義求出與外角相鄰的內角，再根據(jù)等腰三角形的性質分情況解答.【詳解】【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質.【解析】根據(jù)所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可.【詳解】A.L=(6+10)×2=32,其周長為32.B.該平行四邊形的一邊長為10,另一邊長大于6,故其周長大于32.C.L=(6+10)×2=32,其周長為32.D.L=(6+10)×2=32,其周長為32.采用排除法即可選出B【點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.【解析】將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元【詳解】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時首先將方程右邊化為0,左邊的多項式分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.【解析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離即可得解.∴點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，∴原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方.【點睛】【解析】分析：作BC⊥x軸于C,如圖，根據(jù)等邊三角形的性質得OA=OB=4,AC=OC=2,∠BOA=60,則易得A點坐標和0點坐標，再利用勾股定理計算出BC=√42-22=2√3,然后根據(jù)第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標；由旋轉的性質得∠AOA'=∠BOB'=60,OA=OB=OA′=OB',則點A'與點B重合，于是可得點A'的坐標.∵△OAB是邊長為4的等邊三角形二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)【解析】試題分析：根據(jù)題意可得2k+3>2,k<2,解得因k為整數(shù)，所以k=-2.【解析】根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.x+2≥0,二者缺一不可.【解析】【分析】賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場),x個球隊比賽總場數(shù)為即可列方程.【詳解】有x個隊，每個隊都要賽(x-1)場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：故答案【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.【解析】求得線段AF的長；在Rt△BCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長.【詳解】∵壩頂部寬為2m,壩高為6m,∵背水坡的坡比為1.2:1,【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是利用銳角【解析】【解析】過P點作PE⊥BP,垂足為P,交BC于E,根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積.【詳解】解：過P點作PE⊥BP,垂足為P,交BC于E,三、解答題(共8題，共72分)17、(1)證明見解析；(2)(3)證明見解析.【解析】分析：(1)由AB=AC知∠ABC=∠ACB,由等腰三角形三線合一知∠MAB=∠EBC,再由△MBN為等腰直角三角形知(2)設BM=CM=MN=a,知DN=BC=2a,證△ABN≌△DBN得AN=DN=2a,Rt△ABM中利用勾股定理可得a的值，(3)F是AB的中點知MF=AF=BF及∠FMN=∠MAB=∠CBD,詳解：(1)∵AB=AC,在Rt△CBE中，∠EBC+∠ACB=90,;;(負值舍去),點睛：本題主要考查相似形的綜合問題，解題的關鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質、直角三角形和平行四邊形的性質及全等三角形與相似三角形的判定與性質等知識點.,【解析】分析：(1)延長AO交BC于H,連接BO,證明A、O在線段BC的垂直平分線上，得出AO⊥BC,再由等腰三角形的性質即可得出結論；(2)延長CD交◎O于E,連接BE,則CE是OO的直徑，由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,得出sinE=sin∠BAC,求出由勾股定理求出BE=8,證出BE//OA,得出求出,得出而BE//OA,由三角形中位線由勾股定理求出AC的長即可.解：(1)證明：延長AO交BC于H,連接BO.∴A,O在線段BC的垂直平分線上.∴AO⊥BC.圖1.,∵BE//OA,即BE//OH,OC=OE,∴OH是△CEB的中位線.圖2點睛：本題考查了等腰三角形的判定與性質、三角函數(shù)及圓的有關計算，(1)中由三線合一定理求解是解題的關鍵，(2)中由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,再利用三角函數(shù)及三角形中位線定理求出AC即可，本題綜合性強，有一定難度.19、(1)說明見解析；(2)當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形.理由見解析.【解析】試題分析：(1)證明△AEC≌△EAF,即可得到EF=CA,根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷；(2)當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形。根據(jù)直角三角形的性質，即可證得AC=EC,根據(jù)菱形的定義即可判斷.(1)證明：由題意知∠FDC=∠DCA=90°,∴四邊形ACEF是平行四邊形.(2)解：當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形。∴四邊形ACEF是菱形.考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質；線段垂直【解析】(2)假設P為CD的中點，作△APB的外接圓⊙0,則此時CD切⊙O于P,在CD上取任意異于P點的點E,連接AE,與⊙0交于點F,連接BE、BF;由∠AFB是△EFB的外角，得∠AFB>∠AEB,且∠中弧AB所對的角，則∠AFB=∠APB,即可判(3)過點E作CE//DF,交AD于點C,作AB的垂直平分線，垂足為點Q,并在垂直平分線上取點O,使OA=CQ,以點O為圓心，OB為半徑作圓，則◎O切CE于點G,連接OG,并延長交DF于點P,連接OA,再利用勾股定理【詳解】解：(1)∠AEB>∠ACB,理由如下：如圖1,過點E作EF⊥AB于點F,故答案為：>;(2)當點P位于CD的中點時，∠APB最大，理由如下：假設P為CD的中點，如圖2,作△APB的外接圓◎O,則此時CD切◎O于點P,圖2在CD上取任意異于P點的點E,連接AE,與⊙O交于點F,連接BE,BF,故點P位于CD的中點時，∠APB最大：(3)如圖3,過點E作CE//DF交AD于點C,作線段AB的垂直平分線，垂足為點Q,并在垂直平分線上取點O,以點O為圓心，OA長為半徑作圓，則OO切CE于點G,連接OG,并延長交DF于點P,此時點P即為小剛所站的 【點睛】本題考查了矩形的性質，正方形的判定與性質，圓周角定理的推論，三角形外角的性質，線段垂直平分線的性質，勾股定理等知識，難度較大，熟練掌握各知識點并正確作出輔助21、(1)乙在整理數(shù)據(jù)時漏了一個數(shù)據(jù)，它在169.5--174.5內；(答案不唯一);(2)120°;(3)160或1;(【解析】(1)對比圖①與圖②,找出圖②中與圖①不相同的地方；(2)則159.5-164.5這一部分的人數(shù)占全班人數(shù)的比乘以360°;(3)身高排序為第30和第31的兩名同學的身高的平均數(shù)；(4)用樹狀圖法求概率.【詳解】解：(1)對比甲乙的直方圖可得：乙在整理數(shù)據(jù)時漏了一個數(shù)據(jù)，它在169.5--174.5內；(答案不唯一)(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)；將甲的數(shù)據(jù)相加可得10+15+20+10+5=60;由題意可知159.5-164.5這一部分所對應的人數(shù)為20人，(3)根據(jù)中位數(shù)的求法，將甲的數(shù)據(jù)從小到大依次排列，可得第30與31名的數(shù)據(jù)在第3組，由乙的數(shù)據(jù)知小