26.3實(shí)踐與探索

(第3課時(shí))1/9解一解二解三探究3

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時(shí)，水面寬度增加了多少？繼續(xù)2/9解一

以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線對(duì)稱軸為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所表示.∴可設(shè)這條拋物線所表示二次函數(shù)解析式為:當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m即拋物線過點(diǎn)(2,-2)∴這條拋物線所表示二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時(shí),水面縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)有:∴當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了返回3/9解二如圖所表示,以拋物線和水面兩個(gè)交點(diǎn)連線為x軸，以拋物線對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m即:拋物線過點(diǎn)(2,0)∴這條拋物線所表示二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時(shí),水面縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:∴當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了∴可設(shè)這條拋物線所表示二次函數(shù)解析式為:此時(shí),拋物線頂點(diǎn)為(0,2)返回4/9解三

如圖所表示,以拋物線和水面兩個(gè)交點(diǎn)連線為x軸，以其中一個(gè)交點(diǎn)(如左邊點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.∴可設(shè)這條拋物線所表示二次函數(shù)解析式為:∵拋物線過點(diǎn)(0,0)∴這條拋物線所表示二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時(shí),水面縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:∴當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了此時(shí),拋物線頂點(diǎn)為(2,2)∴這時(shí)水面寬度為:返回5/9

例:某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物汽車欲經(jīng)過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利經(jīng)過大門?若能,請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算加以說明;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)明說明理由.6/9解：如圖，以AB所在直線為x軸，以AB垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)設(shè)拋物線所表示二次函數(shù)為∵拋物線過A(-2,0)∴拋物線所表示二次函數(shù)為∴汽車能順利經(jīng)過大門.7/9小結(jié)普通步驟:(1)建立適當(dāng)直角系,并將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo),(2)合理地設(shè)出所求函數(shù)表示式,并代入已知條件或點(diǎn)坐標(biāo),求出關(guān)系式,(3)利用關(guān)系式求解實(shí)際問題.8/92.一場(chǎng)籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面20/9m,與籃筐中心C水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行水平距離是4m時(shí),到達(dá)最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行路線為拋物線.籃筐距地面3m.①問此球能否投中?1.有一輛載有長(zhǎng)方體體狀集裝箱貨車要想經(jīng)過洞拱橫截面為拋物線隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱寬與車寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能經(jīng)過隧道嗎？請(qǐng)說明理由